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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,22,章 一元二次方程,22.2,一元二次方程的解法,(,一,),学习目标,:,1.会用直接开平方法解形如,的方程.,2.灵活运用因式分解法解一元二次方程.,3.了解转化、降次思想在解方程中的运用。,重难点：,合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练,地解一元二次方程。,相关知识链接,平方根,2.如果 ，则 =。,1.如果 ，则 就叫做 的 。,3.如果 ，则 =。,4.把下列各式分解因式：,1).,2,3,2).,3).2,2,3,(,3),(2,3)(,+1),试一试,解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流,.,(1).,2,=4,(2).,2,1=0,交流与概括,对于方程,(1),可以这样想:,2,=4,根据平方根的定义可知:,是4的().,=,即:,=,2,这时,我们常用,1,、,2,来表示未知数为,的一元,二次方程的两个根。,方程,2,=4的两个根为,1,=2，,2,=,2.,平方根,概括：,利用平方根的定义直接开平方求一元二,次方程的解的方法叫,直接开平方法。,实践与运用,1、利用直接开平方法解下列方程:,(1).,2,=25,(2).,2,900=0,解：,（1）,2,=25,直接开平方，得,=,5,1,=5，,2,=,5,（,2）移项，得,2,=900,直接开平方，得,=,30,1,=30,2,=,30,2、利用直接开平方法解下列方程：,（1）（,+1）,2,4=0,（2）12（2,）,2,9=0,（1）（,+1）,2,4=0,（2）12（2,）,2,9=0,分析：,我们可以先把（,+1）看作一个,整体,，原方程便可,以变形为：,（,+1）,2,=4,现在再运用直接开平方的方法可求得,的值。,解：,(1)移项，得,（,+1）,2,=4,+1=,2,1,=1，,2,=,3.,你来试试第（,2,）题吧！,小结,1.直接开平方法的理论根据是,平方根的定义,2.用直接开平方法可解形如,2,=a(,a,0,),或,（,a）,2,=b,（,b,0,),类的一元二次方程。,3.方程,2,=a(,a,0,),的解为：,=,方程（,a）,2,=b（,b,0,),的解为：,=,想一想：,小结中的两类方程为什么要加条件：,a0,b0呢？,对于方程（2）,2,1=0，你可以怎样解它？,交流与概括,还有其它的解法吗？,还可以这样解：,将方程左边分解因式，得,（,+1）（,1）=0,则必有：,1=0，或,1=0.,分别解这两个一元一次方程，得,1,=,1,2,=1.,概括：,利用因式分解的方法解方程，这种方法,叫做,因式分解法。,实践与运用,1、利用因式分解法解下列方程：,1),2,3,=0；,2）16,2,=25；,3）（2,+3）,2,25=0.,解：,1）方程左边分解因式，得,（,3）=0.,=0,或,3=0，,解得,1,=0，,2,=3.,2)方程移项，得,16,2,25=0,方程左边分解因式，得,（4,5）（4,5）=0,4,+5=0，或4,5=0，,解得,1,=,，,2,=。,你来试试第（,3,）题吧！,小结,采用因式分解法解方程的一般步骤：,（,1）将方程右边的各项移到方程的左边，使方程右边为0；,（,2）将方程左边分解为两个一次因式的乘积形式：,（,3）令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程：,（,4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。,动手操作,用你喜欢的方法解下列方程：,（1）（,+2）,2,16=0；,（2）,2,2,+1=49；,（3）（,2）,2,+2=0,（4）（2,+1）,2,2,=0,考考你,小张和小林一起解方程,（3,+2）,6（3,+2）=0.,小张将方程左边分解因式，得,（3,+2）（,6）=0，,3,+2=0，或,6=0.,方程的两个解为,1,=,，,2,=6.,小林的解法是这样的：,移项，得,（3,+2）=6（3,+2）.,方程两边都除以（3,+2），得,=6.,小林说：“我的方法多简单！”可另一个解,=,哪里去了？小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？,本课小结,1.解一元二次方程的两种方法。,2.能用直接开平方法求解的方程也能用因式,分解法。,3.当方程出现相同因式时，不能约去，只能,分解。,课外作业,课本第31页习题22.2第1题、第2题。,再见！,46,凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！,47,成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践,48,只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星,49,上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价,50,现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。,51,宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子,52,为成功找方法，不为失败找借口,53,不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。,54,垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！,55,不一定要做最大的，但要做最好的,56,死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！,57,成功是动词，不是名词！,28,、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。,59,、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。,60,、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。,孝经,61,、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。,荀子劝学篇,62,、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！,63,、路虽远行则将至，事虽难做则必成！,64,、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。,65,、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。,66,、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。,67,、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。,68,、找不到路不是没有路，路在脚下。,69,、幸福源自积德，福报来自行善。,70,、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。,71,、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。,72,、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。,73,、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。,74,、今天学习不努力，明天努力找工作。,75,、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。,76,、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。,77,、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,78,、技艺创造价值，本领改变命运。,79,、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。,80,、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。,81,、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！,82,、校兴我荣，校衰我耻。,83,、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。,84,、不想当老板的学生不是好学生。,85,、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。,86,、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。,87,、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。,88,、知技并重，德行为先。,89,、生活的理想，就是为了理想的生活。,张闻天,90,、贫不足羞，可羞是贫而无志。,吕坤,
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