《等差数列求和》说课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑文本,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去,等差数列的求和,人民教育出版社A版高中数学必修5第二章,第一节第二课时,13,数学与应用数学,1212,寝室,LOREM IPSUM DOLOR,目录,教材分析,教,学目标,教学方法,教学程序,反馈评价,结束,等差数列是重要工具，为进一步用代数方法研究数列问题奠定了基础。,教材分析,1,、教材的地位和作用,：,教材分析,2,、教学的重点、难点,教学重点,教学难点,等差数列通项公式的推导过程及蕴含在其中的数学思想方法,公式推导过程中的转化思想,教学目标,1,、知识与技能目标,掌握等差数列通项公式推导过程，并能正确使用公式解决简单问题,。,教学目标,理解同项公式的推导过程以及等差中项的求法。,2,、,过程与方法目标,教学目标,3,、情意目标,感受公式简洁的数学美,1,初步体验公式在代数中的重要作用,2,教法学法,1,、学情分析,学习基础,A,学习障碍,B,教法学法,2,、教学方法,ENIM,“学生为主体，教师为主导”的自主合作式的教学方法,教法学法,3,、学习指导,1,数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质,2,通过观察、比较、思考、探索、交流,、,应用等活动，在潜移默化中领会,教学程序,A,问题探究,B,公式推导,C,公式应用,D,小结作业,教学程序,A,问题探究,B,公式推导,C,公式应用,D,小结作业,教学程序,A,问题探究,B,公式推导,C,公式应用,D,小结作业,教学程序,A,问题探究,B,公式推导,教学程序,A,问题探究,如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为,1,，,2,，,3,，,，,10.,问共有多少根圆木？如何用简便的方法来计算？,独立思考,提出方案,评价,教学程序,A,问题探究,问题,1,：,若把问题变成求：,1+2+3+4+99=,？可以用哪些方法求出来呢？,方案,1,常规方案：交点法,求一组数的和,高斯求和法,1+2+3+98+99+100=,？,101,高斯,Gauss.C.F,教学程序,B,公式推导,问题,2:,求和,:1+2+3+4+n=?,记,:S,n,=1+2+3+(n-2)+(n-1)+n,S,n,=n+(n-1)+(n-2)+3+2+1,教学程序,B,公式推导,问题,3,：,现在把问题推广到更一般的情形：,等差数列,a,n,的首项为,a,1,，公差为,d,，如何求等差数列的前,n,项和,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n,?,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n-2,+a,n-1,+a,n,S,n,=a,n,+a,n-1,+a,n-2,+a,3,+a,2,+a,1,2S,n,=(a,1,+a,n,)+(a,2,+a,n-1,)+(a,3,+a,n-2,)+,(a,n-2,+a,3,)+(a,n-1,+a,2,)+(a,n,+a,1,)=n(a,1,+a,n,),倒序相加,教学程序,C,公式应用,a,n=,a,1,+,(n-1)d,教学程序,C,公式应用,怎样记忆公式？应用公式时应注意那些问题？,等差数列的通项公式,a,n,=a,1,+(n-1)d,等差数列的性质：若,m+n=q+P,则,a,m,+a,n,=a,p,+a,q,教学程序,C,公式应用,练习3：,简单变式，针对全体学生,解：由题意知，这个,V,型架自下而上是个由,120,层的铅笔构成的等差数列，上一层比下一层多,1,，则公差为,1,。运用等差数列的公式,Sn=,如图，一个堆放铅笔的,V,形架的最下面一层放,1,支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放,1,支，最上面一层放,120,支,.,这个,V,形架上共放了多少支铅笔？,可得,n=120,1,=1,2,=120,Sn=7260,教学程序,D,小结作业,布置作业：,1课本,P55 ex13,14,15,16.,2.用其它方法推导公式。,1.开展同学互评、自评,。,2.对表现不好的同学给予鼓励并进行跟踪。,3.鼓励学生勇于发表自己的见解，并大胆去尝试。实施赏识教育。,4.,让学生上台板演公式的推导、练习，应用公式的信息，以便及时 调控教学,。,反馈评价,THANKYOU,结束,知识回顾,Knowledge Review,祝您成功！,