第12章 电磁感应与电磁场-1

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学物理 第三次修订本,第,12,章 电磁感应与电磁场,1,第,12,章 电磁感应与电磁场,12.1,电磁感应的基本规律,12.2,动生电动势与感生电动势,12.3,自感和互感,12.4,磁能,12.5,麦克斯韦电磁场理论简介,2,一、电动势,电源,非静电性电场场强,非静电力,电动势,+,电动势表示将单位正电荷从负极推向正极，非静电力所做的功。,12.1,电磁感应的基本规律,二、法拉第电磁感应定律,磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象,金属棒在磁场中作切割磁力线运动时的电磁感应现象,一回路中电流变化在另一回路中出现感应电流。,不论用什么方法，只要使穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，此回路中就会有电流产生。,电磁感应现象,。,变化 感应,电动势,(,感应电流,),在回路中由于磁通量变化引起的电动势叫做,感应电动势,。,一回路中电流变化在另一回路中出现感应电流。,回路,2,电池,BATTERY,0,10,20,30,40,G,回路,1,一回路中电流变化在另一回路中出现感应电流。,回路,2,电池,BATTERY,0,10,20,30,40,G,回路,1,一回路中电流变化在另一回路中出现感应电流。,回路,2,电池,BATTERY,0,10,20,30,40,G,回路,1,一回路中电流变化在另一回路中出现感应电流。,回路,2,电池,BATTERY,0,10,20,30,40,G,回路,1,一回路中电流变化在另一回路中出现感应电流。,回路,2,电池,BATTERY,0,10,20,30,40,G,回路,1,一回路中电流变化在另一回路中出现感应电流,。,回路,2,电池,BATTERY,0,10,20,30,40,G,回路,1,10,磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流。一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流。,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时,回路中会产生感应电动势,且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。,负号表示感应电动势总是反抗磁通量的变化，由楞次定律说明。,国际单位制,韦 伯,伏 特,11,感应电动势的方向,（与回路成右螺旋）,N,S,与回路取向相反。,12,楞次定律,闭合回路中感应电流的方向,总是使得它自身所产生的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的变化。,1833,年楞次提出了一种判断感应电流方向的方法,.,N,S,13,用楞次定律判断感应电流方向,N,S,N,S,14,称为,磁通链,。,若有,N,匝线圈,每匝的磁通量为,1,、,2,若每匝磁通量相同,15,若闭合回路的电阻为,R,则感应电流,在,t,时间内,通过回路的感应电荷,感应电流与回路中磁通量随时间的变化率有关,;,感应电荷只与回路中磁通量的变化量有关。,讨论,(1),感应电动势,的大小决定于磁通量随时间的变化率,突出,“变”,。,16,(2),感应电动势比,感应电流更为本质。,(3),引起磁通量变化的原因,一是 的变化,;,磁场不随时间变化,而导体回路运动,(,切割磁场线,),。,动生电动势。,导体回路不变,但磁场随时间变化。,感生电动势。,二是 的大小与取向或回路的变化。,17,例,1,一长直密绕螺线管,半径,r,1,=0.02m,单位长度线圈匝数,n=,10000,匝,/m,另一绕向相同,r,2,=0.03m,匝数,N=,100,匝的圆线圈,A,套在螺线管外，若螺线管中的电流按,0.1A/s,的变化率增加，则,I,R,A,a b,（,1,）求线圈,A,内感应电动势的大小和方向；,（,2,）在线圈,A,的,a,、,b,两端接入可测量电量的冲击电流计，若测得感应电量,q,i,=20,10,-7,C,，求穿过线圈,A,的磁通量的变化值。已知线圈,A,的总电阻为,10,。,（,1,）取圆线圈,A,绕行正方向与螺线管内电流方向相同，则通过,A,每匝的磁通量,解,18,I,R,A,a b,（,2,）,19,例,2,在无限长直载流导线的磁场中,有一运动的导体线框,导体线框与载流导线共面。,解,:,取面积元,通过其磁通量为,求,:,线框中的感应电动势。,（选顺时针方向为正）,20,(1),稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化等,动生电动势,(2),导体不动,磁场变化,感生电动势,引起磁通量变化的原因,12,.2,动生电动势与感生电动势,法拉第电磁感应定律,21,一、动生电动势,动生电动势的,非,静电场来源：洛伦兹力,O,P,-,-,+,平衡时,设杆长为,L,则,方向,?,22,解,:,例,1,一长为,L,的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动。,求,:,铜棒两端的感应电动势。,方向,O,P,o,P,23,例,2,一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直,在此矩形框上，有一质量为,m,长为,l,的可移动的细导体棒,MN,;,矩形框还接有一个电阻,R,其值较之导线的电阻值要大得很多,.,若开始时,细导体棒以初速度 沿如图所示的矩形框运动。,求,:,棒的速率随时间变化的函数关系。,解,:,如图建立坐标,+,+,+,+,+,+,棒中,且由,24,方向沿,Ox,轴反向。,+,+,+,+,+,+,则,25,例,3,圆盘发电机。一半径为,R,1,的铜薄圆盘,以角速率 绕通过盘心垂直的金属轴,O,逆时针,转动。轴的半径为,R,2,，圆盘放在磁感强度为 的,均匀磁场中,的方向亦,与盘面垂直。有两个集电,刷,a,、,b,分别与圆盘的边,缘和转轴相连，试计算它,们之间的电势差，并指出,何处的电势高。,.,.,.,26,解,:,因为是薄圆盘，可以不计圆盘厚度。,如图取线元,边缘的电势高于转轴的电势。,.,.,.,27,例,4,法拉第电机,设铜盘的半径为,R,，角速度为,。,求盘上沿半径方向产生的电动势。,铜盘可视为无数铜棒一端在圆心，另一端在圆周上,即为并联，因此其电动势类似于一根铜棒绕其一端旋转产生的电动势。,解,28,解,建立坐标系，取线元,d,l,，该处的磁感应强度为,因为,例,5,一通有恒定电流,I,的长直导线，旁边有一与它共面的长为,l,的导体棒，当导体棒以速度,v,沿竖直方向向上运动时，求在导体棒上产生的动生电动势。,d,l,上的动生电动势,负号表明左端电势高。,29,解,:,建立如图的坐标系,取积分元,d,x,由安培环路定理知在,d,x,处的磁感应强度为,因为,例,6,金属杆以速度,v,平行于长直导线移动。,求,:,杆中的感应电流多大,?,哪端电势高？,x,v,d,L,I,d,x,d,x,处的动生电动势,金属杆的电动势,负号表明左端电势高。,