物理课件讲解：势能

*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,早在,伽利略,的,单摆,实验,里，就曾触及,运动物体会受到某,种不变的物理量来,支配。,势能,一,、,直线路径,1.,重力作功：质量,m,的物体 在地表附近重力为,F,g,，,物 体自高度,y,初,处，自由下落 至高度,y,末,处。,重力,对,此物体所作的功为,：,W,重力,F,g,S,(,mg,)(,y,末,y,初,),mgy,初,mgy,末,2.,功能定理所述：,(1),重力对物体所作的功：视为物体在不同位置,y,初,与,y,末,所对应之,一种新的能量变化量,，将此仅与,位置,有关。,(2),势能量值：一种新物理量,U,mgy,称之为,重力势能,或简称为,势能,。,（,gravitational potential energy,）,3.,势能差：,重力对物体所作的功等于物体之,初重力势能,与,末重力势能,的,差,。,W,重力,U,初,U,末,U,式中之,U,习惯定义为,U,末,U,初,4.,结论：,(1),重力势能反应出物体距离地球表面,某一高度所对应的能量,。,(2),重力势能,U,g,(,地表附近,),：,mgy,三者相乘的结果。,(3),重力势能单位：,焦耳,(J),。,(4),关系：,重力势能,只和物体距地面的,垂直高度,有关。,(5),解题时：,(a),首先需建构一个,参考平面,（零位面），将某 一势能值设定在该平面上，通常都会将它定为零。,(b),例：若以,地面,作为重力势能的,参考面,，即物体,在地面时的重力势能取为零,，则,U,g,（,0,）,0,，物体在位置坐标,y,的重力势能，,U,g,（,y,）,mgy,。,(6),势能计算：仅和相对位置坐目标差值有关,。,二,、,斜面路径,1.,状态：质量为,m,物体受,重力作用,沿一光滑倾斜面,自顶端,y,初,高度处，下滑至垂直高度为,y,末,之处,(,设底面位置为,0,，向上为正,),。,2.,分析：,(1),物体两力情况：,(a),正向力：其方向与路径方向,垂直,，作功为,零,。,(b),重力：其方向与路径方向,不垂直,，作功为,不为零,。,(2),推论结果：合力对物体所作的功，即为,重力,对此物体所作的功。,3.,重力对物体作功情况：,W,重力,F,g,S,mgS,cos,：为重力与物体运动方向的夹角,，,S,cos,：即为,垂直高度差,y,初,y,末,因此：,W,重力,mg,（,y,初,y,末,）,mgy,初,mgy,末,U,初,U,末,4.,结论：,(1),重力作功于斜面路程,，,等于,物体的初势能与末势能的差,。,(2),可看出，重力势能,U,mgy,只与,质量,及物体在,重力方向,的,坐标,y,有关,。,三,、,任意路径,1.,状态：质量为,m,的物体受,重力作用,，若沿着,任意路径,，自离水平面垂直高度为,y,初,处，运动至垂直高度为,y,末,处，如下图。,2.,分析：,(1),简化方法：,将物体运动路径,切割成,许多小区间,，即为重力,对此物体在,每一个小区,间所作功之和,：,图有问题,W,重力,F,g,S,(2),近似：,若取,y,至,y,1,的一段小区间，可将看成路径接近,一斜直线,（斜面路径）,。,(3),计算：,(a),区段：因此,F,g,S,mg,(,S,cos),其中,S,cos,：等于物体,每区段垂直下,降的距离,。,(b),整体：重力沿任意路径所作的功为：,W,重力,mg,（,y,0,y,1,）（,y,1,y,2,）,（,y,n,2,y,n,1,）（,y,n,1,y,n,）,mg,（,y,初,y,末,）,mgy,初,mgy,末,U,初,U,末,(4),结论：,(a),任意路径的重力作功,=,物体的,初重力势能与末重力势能之差,。,(b),仅与起点及终点之间的,垂直高度差,有关。,质量为,2.0 kg,的物体，若在,重力作用下，可自,A,点沿着,三种不同的路径到达,B,点，,如右图所示。求沿着此三种,不同路径，重力对物体所作,的功各为多少？,【,相关练习：习题,1.】,范例,9-1,1.,重力对物体沿着一路径所作的功等于沿着各部分路径所作的功之和，即若,，则 。,1.,重力对物体所作的功，仅与起点、终点的垂直高度差有关。,2.,若重力 与路径 垂直，则功,；,若 与 同向，则功,W,F,g,S,；,若 与 反向，则功,W,F,g,S,。,沿着,路径 、与,重力对,物体所作的功分,别为,W,1,2.09.8,（,2.0,0,4.0,）,39,（,J,）,W,2,2.09.8,（,0,2.0,0,）,39,（,J,）,W,3,2.09.8,（,3.0,0,1.0,）,39,（,J,）,三者的值相同，可知重力对物体作的功与路径无关。,