7总体参数的(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 总体参数的估计,本章内容,第一节 总体参数估计的基本原理,第二节 总体平均数的估计,第三节 其他参数的估计,本章内容相对比较简单，重点理解区间估计的基本原理，掌握总体平均数的估计的条件和公式，对于其他参数估计会用即可。,第一节 总体参数估计的基本原理,一、什么是总体参数估计,根据样本统计量，对总体参数作相应的估计，叫总体参数估计，分为点估计和区间估计。,1,、点估计,（,1,）涵义：,用某一样本统计量的值来估计总体参数,（,2,）评价标准：,无偏性,一致性,有效性,充分性,（,3,）点估计的优缺点：,简单易懂，能够提供总体参数的估计值；但以误差存在为前提，而且误差大小及可靠程度不得而知,2,、区间估计,（,1,）涵义,用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，并指出落入此范围的,可靠度,有多大。,（,2,）基本原理,几个重要概念：,置信区间 置信度 置信界限,显著性水平,区间估计的原理是样本（抽样）分布的原理,首先，要知道样本的某一统计量概率分布（以平均数为例）,其次，要知道样本平均数的标准误,区间估计的可靠性（概率）大小与估计范围的矛盾问题,（,3,）优缺点,用区间代替特定的值比点估计更加可靠，但是是牺牲了精确性，换取了可靠性。,第二节 总体平均数的估计,一、估计总体平均数的步骤,1,、根据样本数据，计算平均数与标准差,（有时题目直接给出）,2,、计算样本平均数分布的标准误,3,、确定置信间距或显著性水平（根据需要，一般是,0.95,或者,0.91,）,4,、根据样本平均数的抽样分布形态，确定,查何种统计图表,5,、确定并计算置信区间,6,、解释总体平均数的置信区间,例如：已知某科的测验成绩分布为正态分布，其标准差,=5,，从这个总体中抽取,n=16,的 样本，算得平均数为,81,，标准差,s=6,，问该科测验的真实分数是多少？,二、总体平均数估计时的条件,1,、总体方差已知，总体呈正态分布，样本平均数的抽样分布也呈正态分布；,2,、总体方差已知，总体为非正态分布，只要样本容量,n,足够大（,30,），则样本平均数的分布也趋近正态分布；,例：,课后习题,5,和,7,3,、总体方差未知，总体呈正态分布，样本平均数的分布呈,t,分布；,4,、总体方差未知，总体为非正态分布，只要样本容量,n,足够大（,30,），则样本平均数的分布也趋近,t,分布；,例：课后习题,6,和,8,第三节 其他总体参数的估计,一、总体标准差和方差的区间估计,1,、总体标准差的区间估计,当,n,非常大（大于,30,），样本标准差的抽样分布为渐进的正态分布。,估计总体标准差还可以从方差着手，如果将总体方差的区间求出，开平方即可,2,、总体方差的区间估计,二、两总体方差之比的区间估计,又叫方差齐性检验，或者方差显著性检验,二、总体相关系数的区间估计,三、总体比率和比率差异的区间估计,