数据的统计描述和分析

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数据的统计描述和分析,(1),内容,统计的基本概念,正态总体统计量的分布,参数估计,假设检验,统计的基本概念,总体和样本,频数与直方图,统计量,MATLAB,统计工具箱中的概率分布,总体和样本,总体,：,研究对象的某项数量指标的全体。,例：,某校某次六级考试成绩的全体,某城市全体市民的年龄,对总体的研究方法：,逐一研究和抽样调查,总体和样本,样本：,在抽样过程中，被抽出的那部分个体称为总体的一个样本。,样本容量,n,：被抽出的那部分个体的数量,简单随机样本：简称样本,简单随机样本（样本）,频数表和直方图,对数据的初步整理与判断,频数：,将一组数据的取值范围划分成若干区间，该组数据落在各区间中的次数，称为频数。,直方图,根据频数表画出的矩形构成的图形。,格式：,用,MATLAB,获得直方图,hist,hist(data,k)k=10(,缺省,),用,MATLAB,获得频数表,dlmread,与,hist,常用步骤：,1.,先生成一个数据文件：,.txt,2.,从数据文件中读数据：,格式：矩阵名,dlmread(,文件名,t),注,（,1,）,文件名要写明路径，,（,2,）,t,表示每行数据间以,制表符,(tab),分开,（,3,）用,Excel,生成,txt,文件较好,用,MATLAB,获得频数表,hist,常用步骤：,3.N,X=hist(data,k),(1,),给出数组,data(,由前面的矩阵生成）的频数表,(2)data,为行、列向量均可,(3)K,为将,min(data),max(data),等分的份数,(4,),N,为,K,个小区间的频数，,X,为,K,个小区间的中点,说明：,统计量,:,不含未知参数的样本的函数,设总体为,X,，样本（观察值）为,几种常用的统计量：,平均值和中位数,样本方差（标准差）、极差,偏度和峰度,平均值和中位数,平均值：,中位数：,需将数据从小到大排列,数据个数为奇数时，为中间位置的数,数据个数为偶数时，为中间位置的两个数的平均值,标准差,(,均方差,),：方差的平方根,方差,样本方差（标准差）,极差,一组数据中最大值和最小值之差,偏度和峰度,偏度（,skewness(x),）,衡量对称性,峰度（,kurtosis(x),）,衡量偏离正态分布的尺度之一,MATLAB,统计工具箱中的概率分布,MATLAB,工具箱中有,20,种概率分布,.,表中是几种常用的分布的,MATLAB,命令字符,分布,命令字符,正态分布,norm,分布,chi2,分布,t,分布,f,泊松分布,poiss,指数分布,exp,MATLAB,统计工具箱中的概率分布,MATLAB,工具箱对每一种分布都提供,5,类函数,.,当需要一种分布的某一类函数时,将以上所列的,分布命令,与,函数命令,拼接起来,并输入自变量和参数即可,.,函数命令字符,功能,pdf,概率密度,cdf,概率分布,inv,逆概率分布,stat,均值与方差,rnd,随机数生成,MATLAB,统计工具箱中的概率分布,注,:,求某种分布的上,分位数用,inv.,p=normpdf(x,mu,sigma),求均值,mu,标准差,sigma,的正态分布在,x,处的密度函数值,p=p(x)(mu=0,sigma=1,时可缺省,),MATLAB,统计工具箱中的概率分布,注,:,求某种分布的上,分位数用,inv.,P=tcdf(x,n),求,t,分布,(,自由度,n),在,x,的分布函数值,P=F(x),MATLAB,统计工具箱中的概率分布,注,:,求某种分布的上,分位数用,inv.,X=chi2inv(P,n),分布,(,自由度,n),使分布函数值,F(x)=P,的,x(,即,P,分位数,),MATLAB,统计工具箱中的概率分布,m,v=fstat(n1,n2),分布,(,自由度,n1,n2),的均值,m,和方差,v,MATLAB,统计工具箱中的概率分布,画出以下图形,均值为,0,自由度分别为,2,，,20,的,t,分布的概率密度曲线,自由度分别为,5,，,10,的,x,2,分布的概率密度曲线,自由度分别为,(10,50),，,(10,5),的,F,分布的概率密度曲线,标准正态分布的密度函数曲线,均值为,0,均方差分别为,1/4,，,1,的正态分布的概率密度曲线,