平面向量复习ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,上页,下页,返回,上页,下页,返回,平面向量,(,复习课,),上海市向东中学 姜玉文,10/7/2024,.,向量之间的关系：,一、向量的初步,1.,定义,：,2.,向量的表示：,3.,特殊向量：,10/7/2024,5.,向量的加法,：,6.,向量的减法,：,10/7/2024,1,加法：,（,平行四边形法则）,特殊地：若,分为同向和反向,10/7/2024,7,、实数,与向量 的积,定义,：,其,实质就是向量的伸长或缩短！,a,是一个,向量,.,它的,长度,|,a,|=,|,|,a,|；,它的,方向,(1),当,0,时,a,的方向,与,a,方向,相同,；,(2),当,0,时,a,的方向,与,a,方向,相反,.,10/7/2024,O,x,y,i,j,a,A,(,x,y,),a,1.,以原点,O,为起点的,2,已知 求,x,y,O,二、向量的坐标表示,10/7/2024,向量的模（长度）,3.,设,a,=(x,y),则,4.,若表示向量,a,的起点和终点的坐标分别,为,A,(x,1,y,1,),、,B(x,2,y,2,),，则,10/7/2024,向量的坐标运算,设向量,则,说明：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。,说明：实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。,说明：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。,10/7/2024,三,.,向量的数量积,设向量 的夹角为,则,成锐角的充要条件是,垂直的充要条件是,成钝角的充要条件是,平行的充要条件是,10/7/2024,的夹角公式,10/7/2024,10/7/2024,向量垂直充要条件的两种形式,:,四、平面向量之间关系,向量平行,(,共线,),充要条件的两种形式,:,向量相等的充要条件,10/7/2024,五、定比分点的坐标公式、,10/7/2024,六、,平面向量的基本定理,如果 是同一平面内的两个,不共线,向量，那么对于这一平面内的任一向,量 ，,有且只有,一对实数 使,10/7/2024,A,4,20,七,.,应用举例,10/7/2024,10/7/2024,10/7/2024,解：,同理可得,=120,10/7/2024,10/7/2024,解,10/7/2024,10/7/2024,例,11,解析,10/7/2024,10/7/2024,10/7/2024,10/7/2024,解：,10/7/2024,1,5,、如图，,E,是正方形,ABCD,的边,AB,延长线上的一点，,F,在,BC,上，且,BE=BF,，用向量的坐标法证明：,AFCE,A,B,E,C,D,F,10/7/2024,3,、已知三个力 作用于同一质点,且,(,单位,:,牛,),若三个力在同一平面内且两两的夹角都为,120,0,求合力的大小和方向,x,y,o,C,B,A,10/7/2024,10/7/2024,C,A,B,D,10/7/2024,