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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,浙教版九年级(下),第一章解直角三角形,1.1 锐角三角函数,登 高 望 远,30,150米,甲队,问题,甲队和乙队,40,第一章 解直角三角形,1.1 锐角三角函数,路桥,人峰塔,My problem,分别在倾斜角为,30,和,40,的斜坡上,步行了150米,则乙队比甲队高多少米?,乙队,150米,在两个倾斜角不同的斜坡上都步行了,150米，请问哪个队登得高?,40,150米,如图,已知在RtABC中,C=Rt,AB=150米,A=40,.求,BC的长,.,A,C,B,甲队,150米,30,N,M,AB=150米,AB=,200,米,AB=,a,米,BC=75米;,BC=,100,米;,BC=,a,米.,a,米,思考：,在上述过程中，哪些量是保持不变的？,在直角三角形中,当,A=30,时,结论:,比值,是一个确定的值.,与点B在角的边上的位置无关.,C,200,米,B,C,30,N,M,C,在直角三角形中,当,A=40,时，,比值 还是一个确定的值吗?,思考：,与点B在角的边上的位置无关.,在直角三角形中,当,A=40,时,比值,是一个确定的值.,猜想:,结论:,40,N,M,C,三角测量在我国出现的很早据记载，早在公元前,两千年，大禹就利用三角形的边角关系，来进行对山川,地势的测量,Do you know,三角函数的由来,“三角学”一词，是由希腊文,三角形,与,测量,二字构成,的，原意是,三角形的测量,，也就是解三角形后来范围,逐渐扩大，成为研究三角函数及其应用的一个数学分支,Lets try,、如图，在Rt,ABC中，C=Rt,若AB=5，BC=3.,(2)请求出,B,的正弦、余弦和正切的值.,(1)求,A,的正弦、余弦和正切的值；,C,A,B,3,(3)观察(1)(2)中的计算结果,你发现了什么?,当A+B=90时,sinA=cosB,cosA=sinB,tanA,tanB=1.,、如图，在ABC中，若AB=5，BC=3，则下列结论正确的是（）,A,sinA=,B,sin,A,=,C,sin,A,=,D.以上结论都不正确,C,A,B,3,D,3、如图，在RtABC中，ACB=90,，作CDAB于D，,若BD=2，BC=3则sinA=.,3,D,B,C,A,2,问题,：,甲、乙两队分别在倾斜角为30和40的斜坡上,都步行了150米，那么乙队比甲队高多少米？,Oh,I see,30,150米,甲队,40,乙队,150米,40,150米,A,C,B,路桥,人峰塔,75米,30,40,甲队,600米,A,乙队,路桥,人峰塔,拓展问题1,：如图，,已知甲队步行了600米到达山顶C处，,请问乙队要步行多少米才能到达山顶？,？,B,拓展问题2,：利用图中的数据，若测得PAD的度,数，我就能求出塔高PC，你能说出其中的道理吗？,C,D,P,经历了一个探究过程：,特殊到一般,Lets say together,学习了一个重要概念：,锐角,三角函数,的,正弦,的,余弦,的,正切,在本节课中,我们,体现了一种数学思想：,数形结合,体验到一种学习方法：,猜想,证明,归纳,应用,书面作业：,教科书P6中的作业题。(必做题),探究作业：,1,.对锐角，请思考tan的取值范围是多少？,Todays homework,2.在RtABC中,C=Rt,当A=,时,比值 也是锐角,的函数吗？(选做题),欢迎到我的家乡来浙江台州,祝同学们学习愉快!,
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