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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,4,课 勾股定理的应用,第一章 勾股定理,1.（例1）如图，若圆柱的底面周长是30 cm，高是,40 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶,部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是（）,A. 80 cm,B. 70 cm,C. 60 cm,D. 50 cm,新课学习,D,2. 如图，圆柱形玻璃杯高为24 cm，底面周长为36 cm，在杯内离杯底8 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿8 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为,cm.,30,3. （例2）如图所示，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的点A沿纸箱表面爬到点B，那么它所行的最短路线的长是多少？,解：如图1所示，,AB,2,=AC,2,+BC,2,=3,2,+（3+8）,2,=130.,如图2所示，,AB,2,=AC,2,+BC,2,=62+8=100.,因为130100，,所以AB,min,=10，,所以它所行的最短线路的长是10.,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,4. 如图，ABCD是长方形地面，长AB=10 m，宽AD=5 m，,中间竖有一堵砖墙高MN=1 m.一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走,m.,13,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,小结：,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,重难易错,5. 我国古代有这样一个数学问题，其题意是：如图所示，把枯木看做一个圆柱，该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕面上，绕五周后其末端恰好到达点B处，问葛藤的最短长度为多少.,解：如图，在RtABC中，,因为BC=20尺，,AC=5,3=15（尺）.,所以AB,2,=AC,2,+BC,2,=15,2,+20,2,=25,2,，,所以AB=25尺.,答：葛藤的最短长度为25尺.,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,三级检测练,一级基础巩固练,6. 一个圆柱形铁桶的底面半径为12 cm，高为32 cm，则桶内所能容下的木棒最长为（）,A. 20 cm,B. 50 cm,C. 40 cm,D. 45 cm,C,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,7. 如图，棱长为20 cm的正方体盒子上有A，B两点，一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走最短路程是,cm.,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,二级能力提升练,8. 如图，有一棱长为3 dm的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点A到点D拉一条捆绑线绳，使线绳经过ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四个面，则所需捆绑线绳的长至少为,dm.,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,9. 棱长分别为5 cm，4 cm两个正方体如图放置，点P在E,1,F,1,上，且E,1,P= E,1,F,1,，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是,cm.,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,三级拓展延伸练,10. 如图，铁路上A，B两点相距23 km，C，D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=15 km，CB=8 km. 现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？,解：因为使得,C,，,D,两村到,E,站的距离相等，,所以,DE=CE.,因为,A=B=90,，所以,AE,2,+AD,2,=DE,2,，,BE,2,+BC,2,=EC,2,.,所以,AE,2,+AD,2,=BE,2,+BC,2,.,设,AE=x km,，则,BE=AB-AE=,（,23-x,）,km.,因为,DA=15,km，,CB=8,km，,所以,x,2,+15,2,=,（,23-x,）,2,+8,2,.,解得,x=8.,所以,AE=8 km.,答：,E,站应建在离,A,站,8,km处,.,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,11,.,如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点,A,处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点,G,处，若,AB=,3,cm,，,BC=,5,cm,，,BF=,6,cm,，问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,解：（,1,）如图,1,，当蜘蛛从点,A,出发先到,BF,上再到点,G,时，因为,AB=3 cm,，,BC=5 cm,，所以,AC=AB+BC=3+5=8,（,cm,）,.,因为,BF=6,cm，所以,CG=BF=6 cm.,在,RtACG,中，,AG,2,=AC,2,+CG,2,=8,2,+6,2,=100.,（,2,）如图,2,，当蜘蛛从点,A,出发先到,EF,上再到点,G,时，,因为,BC=5 cm,，所以,FG=BC=5 cm.,所以,BG=5+6=11,（,cm,）,.,在,RtABG,中，,AG,2,=AB,2,+BG,2,=3,2,+11,2,=130.,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,（,3,）如图,3,，当蜘蛛从点,A,出发先到,EH,上再到点,G,时，因为,BC=5 cm,，,BF=6 cm,，,AB=3 cm,，所以,AD=BC=5 cm,，,DH=BF=6cm,，,HG=AB=3 cm.,所以,DG=DH+HG=6+3=9,（,cm,）,.,在,RtADG,中，,AG,2,=AD,2,+DG,2,=5,2,+9,2,=106.,因为,130106100,，所以第一种方案最近，这时蜘蛛走过的路程是,10 cm.,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,谢谢！,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,初中数学,勾股定理的应用,课件北师大版,1,
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