教育专题：273_位似(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,27.3 位似（1）,位似图形,这两个图形有哪些特征呢？,1,两图形相似,2,每组对应点所在直线都,经过同一点,3.,对应边互相平行，,A,/,B,/,D,/,C,/,A,B,D,C,（一）位似图形的定义,如果两个,相似图形,的每组对应点所在的直线,都交于一点,对应边互相,平行,，那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个交点叫做,位似中心,这时两个相似图形的,相似比,又叫做它们的,位似比,.,A,B,D,C,A,/,B,/,D,/,C,/,O,1,两图形相似,同时满足下面三个条件的两个,图形才叫做位似图形三条件缺一不可,显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其,相似比,又叫做它们的,位似比,.,2,每组对应点所在直线都,经过同一点,3.,对应边互相平行，,如图,已知,ABCDEF,，,它们对应顶点的连线,AD,BE,CF,相交于点,O,这两个三角形是不是位似三角形,?,0,B,E,C,F,A,D,练一练,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是,.,（,1,）正方形,ABCD,与正方形,ABCD.,（,2,）等边三角形,ABC,与等边三角形,ABC,O,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是,.,（,3,）扇形,ABC,与扇形,ABC,，,（,B,、,A,、,B,在一条直线上，,C,、,A,、,C,在一条直线上）,（,4,）,ABC,与,ADE,（,DEBC,；,AED,B,）,（,5,）五边形,ABCDE,与五边形,ABCDE,；,（）,（）,（,6,）在平行四边形,ABCD,中，,ABO,与,CDO,位似图形不一定相似。,相似图形一定位似。,不是位似图形必定不相似。,位似图形必是全等图形。,以下说法对吗？,如图,P,，,E,，,F,分别是,AC,，,AB,，,AD,的中点，四边形,AEPF,与四边形,ABCD,是位似图形吗？如果是位似图形，说出,位似中心和位似比,.,如图，已知,ABC,和点,O.,以,O,为位似中心，求作,ABC,的位似图形，并把,ABC,的边长缩小到原来的一半,.,练习：任作一个四边形,ABCD,。作出它的位似图形，使 它放大,1,倍。,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,.,C,B,B,/,C,/,O,A,/,A,A,B,D,C,E,F,P,（二）位似图形的性质,位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,位似图形有以下性质：,典例解析,如图，,D,，,E,分别,AB,，,AC,上的,点,.,（,1,）如果,DEBC,，,那么,ADE,和,ABC,是,位似图形吗？为什么？,A,B,C,D,E,解：,（,1,）,ADE,和,ABC,是位似图形,.,理由是：,DEBC,，,所以,ADE,和,B,，,AED,C.,所以,ADE ABC.,又因为 点,A,是,ADE,和,ABC,的公共点，点,D,和点,B,是对应点，点,E,和点,C,是对应点，直线,BD,与,CE,交于点,A,，,所以,ADE,和,ABC,是位似图形,.,典例解析,如图，,D,，,E,分别,AB,，,AC,上的点,.,（,1,）如果,DEBC,，,那么,ADE,和,ABC,是位似图形吗？为什么？,A,B,C,D,E,（,2,）如果,ADE,和,ABC,是位似图形,，,那么,DEBC,吗？为什么？,解：,（,2,）,DEBC.,理由是：,ADE,和,ABC,是位似图形,，,ADE ABC,ADE,B,DEBC.,培养逆,向,思维,在下图中,(1),(3),中的两个图形是位似图形,(2),中的两个图形不是位似图形,.,分别指出图,(1),(3),各自的位似中心,;,O,P,(1),(3),(2),灵感 智慧,课堂小结,1.,位似图形的概念,2.,位似图形的性质,位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比,.,（位似比）,如果两个,相似图形,的每组对应点所在的直线,都交于一点,对应边互相,平行,，那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个交点叫做,位似中心,这时两个相似图形的,相似比,又叫做它们的,位似比,.,