《机械传动设计》PPT课件

东华大学专用 作者：孙志宏,Todays Topics,平,行轴斜齿轮,传,动,圆锥齿轮机构,蜗杆传动,东华大学专用 作者：孙志宏,平行轴斜齿轮(helical gear)传动,1、斜齿轮的共轭齿廓曲面,考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。,直齿轮啮合特点：,沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。,斜齿轮的齿廓曲面-斜直线,KK,的轨迹,螺旋线渐开面,b,基圆柱上的螺旋角,KK线上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上,发生面,K,A,发生面,基圆柱,K,A,A,A,b,K,K,东华大学专用 作者：孙志宏,1,2,b,啮合面,基圆柱,渐开线螺旋面,K,K,齿面接触线,齿面接触线始终与,K-K,线平行并且位于两基圆的公切面内。,东华大学专用 作者：孙志宏,啮合特点:,接触线长度的变化：,短,长,短,加载、卸载过程是逐渐进行的,传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。,在端面内（垂直于轴线的平面），斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。,东华大学专用 作者：孙志宏,2、斜齿轮的基本参数,斜齿轮的螺旋角,将分度圆柱展开，得一矩形，有：,tg,=,d,/,l,其中,t,为端面压力角。,d,d,b,同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：,tg,b,=,d,b,/,l,l,得：,tg,b,/tg,=d,b,/,d,tg,b,=tg,cos,t,=cos,t,定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角,。,判别方法：观察者面向齿轮，轴线呈铅垂状，作齿向线，若偏在轴线的右方，为右旋；反之为左旋。,d,b,右旋,左旋,东华大学专用 作者：孙志宏,B,法面内,(,垂直于螺旋线方向所作的截面称为法面,),的齿形与刀具的齿形一样，,取标准值。,模数,m,n,、,m,t,将分度圆柱展开，得一矩形，,p,n,=,p,t,cos,将 p,n,m,n,p,t,m,t,代入得：,p,t,可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：,斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆,d,m,n,=,m,t,cos,n,n,p,n,东华大学专用 作者：孙志宏,b,a,c,压力角：,n,、,t,用斜齿条说明：,在法面内的,abc,中，有：,abc,=,n,在,abc,中,有：,abc,=,t,由,ab,=,ab,ac,=,ac,cos,得：,tg,n,=,tg,t,cos,3.斜齿轮传动的几何尺寸,不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：,h,*,an,法面齿顶高系数，,h,an,*,1,c,*,n,法面顶隙系数,c,*,n,0.25,过c点作轮齿的法剖面,在法面和端面内齿高一样,tg,n,=,ac,/,ab,tg,t,=,ac,/,ab,h,a,=,h,*,an,m,n,h,f,=(,h,*,an,+,c,*,n,),m,n,n,a,b,t,c,a,a,思考：,h*,an,与,h*,at,的关系,C*,n,与C,*,t,的关系,东华大学专用 作者：孙志宏,分度圆直径：,d,=,zm,t,=,z m,n,/,cos,中心距：,a,=,r,1,+,r,2,可通过改变,来调整,a,的大小。,4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件,m,n1,=,m,n2,，,n1,=,n2,或,m,t1,=,m,t2,，,t1,t2,一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。,=,m,n,(,z,1,+,z,2,)/(2,cos,),啮合处的齿向相同,-,螺旋线方向相反（外啮合）。,外啮合:,1,-,2,内啮合,：,1,2,东华大学专用 作者：孙志宏,B,B,2,B,2,5.斜齿轮传动的重合度,直齿轮：,斜齿轮：,的增量：,L,/,p,bt,分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入,啮合(B,2,B,2,)和退出啮合(B,1,B,1,)的情形。,L,b,b,B,1,B,1,B,tg,b,/,p,bt,B,1,B,1,B,B,2,B,2,L,a,L,/,p,b,+,(,L,+,L,)/,p,bt,p,bt,p,t,cos,t,p,n,cos,t,/,cos,将,tg,b,=tg,cos,t,代入得：,B,sin,/,m,n,轴面重合度,端面重合度,与直齿轮的计算公式相同。,=,z,1,(tg,at1,-tg,t,),+z,2,(tg,at2,-tg,t,)/2,若,B,100，,20,m,n,2，则,5.45,max,1.981,东华大学专用 作者：孙志宏,Example,试设计一对斜齿圆柱齿轮，其传动比,i,12,=3，法面模数,m,n,=3mm，箱体孔距,a,=39mm，确定该对齿轮的齿数z,1,，z,2,，和螺旋角,。,东华大学专用 作者：孙志宏,c,d,6.斜齿圆柱齿轮的当量齿数,用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。,定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。,过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。,斜齿轮不发生根切的最少齿数：,z,min,=z,vmin,cos,3,d,/,m,n,cos,2,zm,t,/,m,n,cos,2,z,/cos,3,a,椭圆长半轴:,a,=,d,/2 cos,短半轴:,b,=,d,/2,由高数知，C点的曲率半径为：,b,r,v,得：,z,v,2,r,v,/,m,n,a,2,/,b,=,d,/2cos,2,若,=20,z,vmin,=17,z,min,=14,齿槽,n,n,东华大学专用 作者：孙志宏,小结：,法面参数为标准值,法面模数,m,n,符合国家规定的,标准摸数系列表,(,GB/T1357-87).,法面压力角：,n,=20,法面齿顶高系数：,h,an,*1,法面顶隙系数：,c,*,n,0.25,端面参数用于计算几何尺寸。,端面模数,:,m,t,=,m,n,/,cos,端面压力角,:,tg,t,=,tg,n,/,cos,端面齿顶高系数,:,h,at,*=,h,an,*,cos,端面顶隙系数,:,c,t,*,=,c,n,*,cos,东华大学专用 作者：孙志宏,当量齿数：,z,v,z,/,cos,3,不发生根切的最少齿数：,z,min,=z,vmin,cos,3,=17cos,3,17,小结：,东华大学专用 作者：孙志宏,F,n,F,t,F,t,F,n,7.斜齿轮的主要优缺点,啮合性能好、传动平稳，噪音小。,重合度大，承载能力高。,z,min,z,vmin,机构更紧凑,。,缺点是产生轴向力，且随,增大而增大，,一般取,820。,采用,人字齿轮,，可使,2540。,常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。,F,s,F,s,东华大学专用 作者：孙志宏,r,2,O,2,r,1,P,O,1,P,1,r,v1,圆锥齿轮机构 bevel gear,圆锥齿轮,概述,作用：,传递两相交轴之间的运动和动力。,结构特点：,轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。,轴交角：,根据需要确定,为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值。,名称变化：,圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。,1,=90,相当于齿轮齿条啮合,分度圆锥角,P,2,1,冠轮,2,常用=90,东华大学专用 作者：孙志宏,O,1,O,2,1）理论齿廓,一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹,由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点,（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。,齿廓曲面：发生面,上某一条半径上所有点的轨迹。,演示模型,公共锥顶,球面渐开线,球面渐开线。,圆平面称,发生面,发生面,，圆锥称,基圆锥。,基圆锥,2、背锥及当量齿轮,东华大学专用 作者：孙志宏,因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线。,o,2.背锥及当量齿轮,过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥,将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿,。,将背锥展开得扇形齿轮，补全，得,当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形,相近,，两者,m,和,相同。,当量齿轮的参数：,r,r,v,r,v,p,又,r,v,=z,v,m,/2,得：,z,v,z/,cos,1,1,R,e,O,1,背锥,e,f,e,f,=r/,cos,=,zm,/2,cos,r,v,=O,1,P,东华大学专用 作者：孙志宏,正确啮合条件：,m,1,=m,2,1,=,2,R,e1,=,R,e2,不根切最少齿数：,z,vmin,=17,z,=17cos,：,3、几何参数和尺寸计算,大端参数,m,取标准值，,=20,=45,z=12,锥齿轮模数（GB12368-90）mm,1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3,3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10,引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论.,锥齿轮 圆柱直齿轮,东华大学专用 作者：孙志宏,R,e,外锥距,分度圆锥角,a,齿顶圆锥角,b,齿宽,d,a,齿顶圆,d,f,齿根圆,b,R,d,1,a1,a2,d,a2,d,2,d,f,2,2,1,d,1,d,2,分度圆直径,传动比：,i,12,1,/,2,z,2,/,z,1,r,2,/,r,1,sin,2,/sin,1,ctg,1,i,12,tg,2,=90,当,90,时，,2,+,1,90,设计时，如果给定,i,12,，据此可确定,。,GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。,2,h,a,h,f,O,f,1,1,r,1,r,2,2,R,东华大学专用 作者：孙志宏,Example,两圆锥齿轮轴线相交,90,度，,i,12,=1.6，,m,=3mm，,试按机构结构尽可能紧凑的原则设计出,Z,1,，,Z,2,。,东华大学专用 作者：孙志宏,90标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算,名 称 符 号 计算公式及参数的选择,模数,m,e,按GB12368-90取值,传动比,i i,=,z,2,/,z,1,=tg,2,=ctg,1,单级i67,分度圆直径,d,1,d,2,d,1,=,m,e,z,1,d,2,=,m,e,z,2,齿顶高,h,a,h,a,=h,a,*,m,e,h,a,*,=1,齿顶圆直径,d,a1,d,a2,d,a1,=,d,1,+2,m,e,cos,1,d,a2,=,d,2,+2,m,e,cos,2,分度圆锥角,1,2,2,=arctg,z,2,/,z,1,1,=90-,2,顶隙,c c,=0.2,m,e,齿根圆直径,d,f1,d,f2,d,f1,=,d,1,-2.4,m,e,cos,1,d,f2,=,d,2,-2.4,m,e,cos,2,齿根高,h,f,h,f,=(,h,a,*,+,c,*,),m,e,=1.2,m,e,c,*,=0.2,全齿高,h h,=,h,a,+,h,f,=2.2,m,e,东华大学专用 作者：孙志宏,续表 90标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算,名 称 符 号 计算公式及参数的选择,齿顶角,a,a,=arctg,h,a,/R,e,齿根角,f,f,=arctg,h,f,/R,e,顶锥角,a1,a2,a1,=,1,+,a,a2,=,2,-,a,根锥角,f1,f2,f1,=,1,-,f,f2,=,2,-,f,外锥距,R,e,R,e,=r,1,2,+r,2,2,东华大学专用 作者：孙志宏,