二次根式复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二十一章二次根式复习,二 次 根 式,三个概念,两个,公式,三个性质,四种运算,二次根式,最简二次根式,同类二次根式,1、,2、,加 、减、乘、除,知识结构,二次根式的概念,形如,（a 0）,的式子,叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,例下列各式中那些是二次根式？,那些不是？为什么？,二次根式的性质,（1）,（2）,（3）,题型1:,确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1.,当,X,_,时，,有意义。,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得,- 5x3,解：,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,2.(2005.青岛) +,有意义的条件是,题型2:,二次根式的非负性的应用.,4.已知： + =0,求,x-y,的值.,5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且,+3(y-2),2,=0,则x-y的值为( ),A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,练 习,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,（1）被开方数的因数是整数，因式是整式,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,化简二次根式的方法,：,（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。,（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。,例1：把下列各式化成最简二次根式,例2：把下列各式化成最简二次根式,(a0),(x0),x,y,x,2,),2,(,2,1,1,4,),1,(,试一试:一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？,25,15,15,25,60,60,A,B,解：,B,15,15,25,25,60,60,A,知识点二达标练习,2,-4,6l,10,D,-3b,当x=- 时，最小值为3,（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里,打 “”，不成立的，请在括号里打 “”,（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么,规律？,（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？,探索性练习：,拓展1,设,a、b,为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0,若,a,为底,b,为腰,此时底边上的高为,三角形的面积为,(2),若满足上式的,a,b,为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积,.,拓展1,设,a、b,为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0,解:若,a,为腰,b,为底,此时底边上的高为,三角形的面积为,S,算,一,算:,已知面积 ,怎样用含 S的代数式来表示它的一腰的长?,公式变形：,知识点三达标练习,D,a,4,143,A,知识点四达标练习,D,1,A,A,知识点五达标练习,A,A,D,知识点六达标练习,A,-1,7,填空,双基演练,解答,双基演练,能力提升,聚焦中考,