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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一元一次方程的应用,行程问题,行程问题,一、本课重点,1.,基本关系式：,_,2.,基本分析方法：画示意图分析题意，,分清速度及时间，找等量关系,（路程分成几部分）,.,路程,=,速度,X,时间,例,1.A,、,B,两车分别停靠在相距,240,千米的甲、乙两地，,A,车每小时行,50,千米，,B,车每小时行,30,千米，,（,1,）若两车同时相向而行，请问,B,车行了,多长时间后,与,A,车相遇？,甲,乙,A,B,相等关系：,A,车走的距离,B,车走的距离,=,两地距离,相遇问题,例,1.A,、,B,两车分别停靠在相距,240,千米的甲、乙两地，,A,车每小时行,50,千米，,B,车每小时行,30,千米，,（,2,）若两车同时相向而行，请问,B,车行了,多长时间后,两车相距,80,千米,？,甲,乙,A,B,甲,乙,A,B,80,千米,80,千米,第一种情况：,相等关系：,A,车走的距离,B,车走的距离 相距,80,千米,=,两地距离,第二种情况：,相等关系：,A,车走的距离,B,车走的距离,相距,80,千米,=,两地距离,路程速度,时间,变式练习,:,A,、,B,两车分别停靠在相距,115,千米的甲、乙两地，,A,车每小时行,50,千米，,B,车每小时行,30,千米，,A,车出发,1.5,小时后,B,车再出发。,（,1,）若两车相向而行，请问,B,车行了多长时间后与,A,车相遇？,（,2,）若两车相向而行，请问,B,车行了多长时间后两车相距,10,千米？,甲,乙,A,B,甲,乙,A,B,甲,乙,A,B,路程速度,时间,追击问题,小明每天早上要在,7,:50,之前赶到距离家,1000,米的学校上学，一天，小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上他。,（,1,）爸爸追上小明用了多少时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,路程速度,时间,家,学 校,追 及 地,解：设爸爸要,X,分钟才追上小明，依题意得：,180X,=80X,+,5,80,解得,X=4,答：爸爸用了,4,分钟追上小明。,400,米,80X,米,180X,米,路程速度,时间,变式练习,:,A,、,B,两车分别停靠在相距,115,千米的甲、乙两地，,A,车每小时行,50,千米，,B,车每小时行,30,千米，,A,车出发,1.5,小时后,B,车再出发。,若两车,同向而行,（,B,车在,A,车前面），请问,B,车行了多长时间后被,A,车追上？,甲,乙,A,B,路程速度,时间,例,1.,小王、叔叔在,400,米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑,5,米，叔叔每秒跑,7.5,米。,（,1,）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（,2,）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？,等量关系,甲行的路程,-,乙行的路程,=400,米,等量关系,甲行的路程,+,乙行的路程,=400,米,再变,路程速度,时间,一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了,2,小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5,小时，,（,1,）,若水流速度是,3,千米,/,时，求船在,静水,中的平均速度？,解：设船在静水中的平均速度为,x,千米,/,时,顺流速度,千米,/,时,逆流速度,米,/,时,精讲 例题,(x+3),(x-3),S=V,顺,t,顺,V,逆,t,逆,根据往返路程相等列方程，得,答：船在静水中的平均速度为,27,千米,/,时。,甲,乙,2(x+3)=2.5(x-3),解得：,x=27,S,顺流的速度,=,静水中的速度,+,水的速度,逆流的速度,=,静水中的速度,-,水的速度,顺流路程,=,逆流路程,一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了,2,小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5,小时，,（,2,）若船在静水中的平均速度是,18,千米,/,时，求水流速度？,变式 练习,解：水流速度为,x,千米,/,小时,列方程：,2,（,18+x)=2.5(18 x),解得：,x=2,答：水流速度为,2,千米,/,时。,V,顺,=V,静,+V,水,=18+x ,V,逆,=V,静,-V,水,=18 x,等量关系,S=V,顺,t,顺,V,逆,t,逆,顺流的速度,=,静水中的速度,+,水的速度,逆流的速度,=,静水中的速度,-,水的速度,顺流路程,=,逆流路程,1.,A,、,B,两地相距,230,千米，甲队从,A,地出发两小时后，乙队从,B,地出发与甲相向而行，乙队出发,20,小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快,1,千米，求甲、乙的速度各是多少？,练习：一相遇问题,2,、甲、乙两站间的路程为,365km,一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶,65km,；慢车行驶了,1,小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶,85km,快车行驶了几小时与慢车相遇？,相遇问题：,1,、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时,48,千米，乙车的速度是每小时,72,千米，甲车开出,25,分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？,二、追及问题：,2,、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑,7,米，乙每秒跑,6.5,米（,1,）如果甲让乙先跑,5,米，几秒钟后甲可以追上乙？,（,2,）如果甲让乙先跑,1,秒，几秒钟后甲可以追上乙？,追及问题：,三、航行问题,（顺逆问题）,顺水速度 静水速度,+,水速,逆水速度 静水速度,-,水速,顺水速度 逆水速度,2,水速,顺水速度,顺水时间,=,逆水速度,逆水时间,1,、一艘轮船在两个码头间航行，顺水航行要,4,小时，逆水航行要,5,小时，水流的速度为,1,千米,/,时，求轮船在顺水与逆水中的航行速度分别是多少？,2,、一,架,飞机从甲城飞往乙城，顺风需,1,小时,40,分，逆风要飞,2,小时，已知风速,24,千米,/,时，求飞机的飞行速度。,解：设飞机的飞行速度为,x,千米时,根据题意得：,x,264,答：飞机的飞行速度为,264,千米时。,3,、一轮船航行于,A,、,B,两地，顺水需要,8,小时，逆水需要,10,小时，已知水速是,2,千米,/,时，求,A,、,B,两地间的距离。,解：设,A,、,B,两地间的距离为,x,千米,.,根据题意得：,x,160,答：、两地间的距离为,160,千米,.,4.,甲乙两地相距,140,千米，一艘货轮在其间航行，若顺流用时,7h,，逆流用时,10h,，则这艘货轮在静水中的速度和水流速度各是多少？,四、环形跑道问题：,2,、运动场一圈为,400,米，张森和丁然一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁然平均每分钟跑,230,米，张森每分钟跑,150,米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？,环形跑道问题：,五、相距问题：,1.A,、,B,两地相距,450,千米，甲、乙两车分别从,A,、,B,两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为,120,千米,/,时，乙车速度为,80,千米,/,时，经过,t,小时，两车相距,50,千米，求,t,的值,.,2.A,、,B,两地间的路程是,360,千米，甲车从,A,地出发开往,B,地，每小时行,72,千米，甲出发,25,分钟后，乙车从,B,地出发开往,A,地，每小时行,48,千米，甲车出发后行驶多少小时，两车相距,100,千米？,相距问题：,
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