南京大学光学chapt2-3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Jianping,Ding,*,*,2-3-4,球面折射成像的放大率,(magnification),线放大率,b,（,横向放大率,lateral magnification,）,轴向放大率,a,（,纵向放大率,longitudinal magnification,）,角放大率,g,(angular magnification),Jianping,Ding,1,A.,线放大率,b,M,n,n,P,P,O,P,1,P,1,N,F,F,-x,-f,x,f,y,-y,定义：,和,几何关系,+,近轴条件,Jianping,Ding,2,-s,s,n,n,P,P,O,F,F,-f,f,i,i,折射定律：,y,-y,近轴条件：,和,-x,x,Jianping,Ding,3,B.,轴向放大率,a,n,n,P,P,O,P,1,P,1,F,F,-x,-f,x,f,定义：,物像位置变化的相对快慢,由,Newton,公式 的微分可得：,Jianping,Ding,4,n,n,P,P,O,P,1,P,1,F,F,-x,-f,x,f,y,-y,由,线放大率,的性质：,a,0,和,Jianping,Ding,5,M,n,n,P,P,O,P,1,P,1,-s,s,C.,角放大率,g,-,u,u,定义,:,另一种形式：,近轴近似,和,由,以及,Jianping,Ding,6,n,n,P,P,O,P,1,P,1,F,F,-x,-f,x,f,y,-y,D.,a,b,g,的关系,-s,s,-,u,u,由和 以及,不同的光学系统采用特定的放大率,如：放大镜、显微镜,线放大率,望远镜 角放大率,Jianping,Ding,7,例题、一,平凸薄透镜,焦距为,f,，其,平面,上,镀,了,银,，现在其凸面一侧距它,2,f,处，垂直于 光轴放置一高为,H,的物，其下端在透镜的光轴上，求解：,（,1,）作图法画出物所成的像并说明其虚实；,（,2,）计算出像的位置和大小。,解：,F,F,（,1,）,选取特征光线作图,:,射向光心的光线,1,经过透镜光心不改变方向,平面镜反射后的光线与入射光线相对于光轴的方向对称,O,反射回来的光线,1,通过透镜光心不改变方向,1,1,H,Jianping,Ding,8,F,F,O,平行入射光线,2,1,2,1,经过透镜后的,2,射向,F,2,2,经平面镜反射后的光线,2”,射向,F,2”,A,作与,2”,平行且通过光心的辅助线,3,，交,F,焦平面于,A,2,光线,2,通过透镜后的光线,2,通过,A,点,像确定,通过,F,的入射光线,3,3,3,经过透镜后平行于光轴,平面镜反射后反向,再次通过透镜后，与入射光线反向共线,3,Jianping,Ding,9,F,F,O,1,1,3,3,（,2,）计算出像的位置和大小,高斯公式,运用逐次成像法,第一次,-,透镜成像,其中透镜的,放大率,第二次,-,平面镜成像,第三次,-,透镜成像,（坐标轴向左为正）,Jianping,Ding,10,2-4.,共轴球面系统（,coaxial systems of spherical surface,）,的近轴成像,主光轴,所有折射球面的光轴在一条直线上,共轴,成像系统含有,多个,折射球面,系统的,主光轴,（,principal optical axis,）,Jianping,Ding,11,2-4-1,共轴球面系统的,基点,（,cardinal points,）,分析共轴球面系统的成像问题：,系统复杂时，对各个球面用,逐次成像,法，显然是不方便的。,我们更关注一个物体的,最终成像位置,，而不关心中间像在何处。,将系统作为一个整体来研究,希望能找到,整个,系统,的一般特性,整个系统的参照点,基点,Jianping,Ding,12,A.,焦点（,focal points,）,和焦平面,共轴系统,O,O,OO,：,系统的主光轴,F,像方焦点,(,第二主焦点,),：平行于光轴的,入射光线,的像点,F,物方焦点,(,第一主焦点,),：平行于光轴的,出射光线,对应,的物点。,Jianping,Ding,13,B.,主点（,principal points,）,和主平面（,principal planes,）,主点,定义,:,线,放大率,b,=+1,的一对共轭（物像）平面,与,光轴的交点,相应的共轭平面,主平面,物方主点,(,第一主点,),像方主点,(,第二主点,),和,Jianping,Ding,14,共轴系统,F,F,O,O,图示：主点的形成,1,1,1),入射光线,1,的出射光线,1,通过,F,；,H,H,R,R,4),两入射光线的延长线交点,R,与两出射光线的延长线,交点,R,互为共轭,并且线放大率,b,=+1,.,h,h,3),选取光线,2,的倾角使光线,2,与光线,1,有相同的高度；,2,2),入射光线,2,的出射光线,2,平行于光轴；,2,2,2,Jianping,Ding,15,主点的作用：,可分别作为物空间和像空间的基准点。,图示：物,PP,1,如何成像？,P,P,1,F,F,H,H,F,相对于,H,的坐标,-,第一主焦距,f,；,-f,f,F,相对于,H,的坐标,-,第二主焦距,f,；,P,1,P,系统的作用,等价,于入射光线经过两主平面的,两次折射,Jianping,Ding,16,C,节点（,nodal points,）,和节平面（,nodal planes,）,节点,-,角放大率,的一对共轭平面与光轴的交点,节平面,-,通过节点并垂直于光轴的平面,H,H,-,u,-,u,N,N,图示：节点,N,和,N,的定义,Jianping,Ding,17,节点的解析位置：,H,H,O,O,N,N,节点,N,和,N,是一对物像共轭点,并且,和,N,相对于,H,的坐标,:,同理,N,与,N,分别在,H,和,H,的同一侧距离相同的位置,返回,Jianping,Ding,18,当成像系统的两边是相同介质时，可,以证明,D.,基点的一些特性,主点,焦点,两焦点不共轭,焦距从主点量起,分别为,f,和,f,节点,和,节点和主点重合,两主点共轭,两主平面上的任一对等高点共轭,两节点共轭,Jianping,Ding,19,2-4-,2,共轴球面系统的的近轴成像求解,（图解法和解析法）,如果已经知道光学系统的基点，可,将系统作为一个,整体对待，而不必考虑系统内部每个面的折射成像,分析共轴球面系统的成像问题,如果每次都对各个球面用逐次成像法,显然是不方便的,;,通常可用图解法,和解析法求解成像过程。,Jianping,Ding,20,例、已知物体,AB,求其成像位置。,概念简单并且直观形象，但不够精确,H,N,F,O,N,F,H,O,A,B,1,1,2,2,3,3,A,B,Jianping,Ding,21,B.,解析法（公式法）,B,A,F,F,H,H,-f,f,A,B,-,x,-,s,x,s,Q,R,Q,R,O,O,相似三角形,和,同理,和,Jianping,Ding,22,图解法-,概念简单、直观形象,H,N,F,O,N,F,H,O,A,B,1,1,2,2,3,3,A,B,解析法（公式法）-,计算准确,B,A,F,F,H,H,-f,f,A,B,-,x,-,s,x,s,Q,R,Q,R,O,O,Jianping,Ding,23,2-4-3,共轴球面成像系统的基点的确定,共轴系统成像问题的求解方法：,1,）逐次成像法；,2,）基点法。,多球面系统中，,逐次成像,法,不实用,基点法使成像问题简化。,两种方法都可行。但在一个固定的光学系统中，,运用逐次成像法计算中间像，计算烦琐、工作量大,Jianping,Ding,24,1),焦点及焦距,-f,f,r,n,n,O,C,第二主焦距,(,像方主焦距）,:,F,第一主焦距（物方主焦距）：,（以,O,点为参照点）,F,A.,单球面折射,成像系统的基点的确定,Jianping,Ding,25,2,）,主点,-,线放大率,=,+1,的,一对,共轭点,线放大率,b,=+1,的一对,物像,共轭点,（在光轴上）,主点相对于焦点的位置,x,H,和,x,H,和,和,Jianping,Ding,26,n,n,F,F,O,r,C,-,f,f,和,H,H,图示：主点,H,和,H,重合于球面顶点,O,点,主点,H,和,H,与,O,点重合,H,相对于,F,的坐标：,-,f,F,相对于,O,的坐标：,f,F,相对于,O,的坐标：,f,H,相对于,F,的坐标：,-,f,Jianping,Ding,27,3,）节点,角放大率,g,=+1,的 一对,共轭点,角放大率,g,=+1,的一对共轭点（在光轴上）,节点相对于焦点的位置,x,N,和,x,N,和,Jianping,Ding,28,N,点相对于,H,点的位置：,并且,N,点相对于,H,点的位置：,节点,N,和,N,重合于球面的球心,C,点,H,和,H,在,O,点,Jianping,Ding,29,O,H,H,r,C,n,n,节点,N,和,N,重合于球面的球心,C,点,N,N,入射光线,图示：节点,N,和,N,重合于球面球心,C,点,出射光线,Jianping,Ding,30,B.,由两个子系统构成的,组合系统,的,基点,两个子系统构成最简单的组合系统。,例如一只透镜就是一个双球面构成的成像系统。,子系统,1,子系统,2,子系统,3,组合,新的子系统,新组合,这种组合系统研究清楚了，其规律可以推广到一般,的共轴系统。,Jianping,Ding,31,系统,I,的主点、焦点、节点及焦距,系统,II,的主点、焦点、节点及焦距,O,O,F,1,H,1,H,1,F,1,F,2,H,2,H,2,F,2,子系统,I,子系统,II,各系统的参数：,F,2,相对于,F,1,的坐标：,D,（,光学间隔）,H,2,相对于,H,1,的坐标：,d,d,D,两系统间的参数：,-,f,1,f,1,-,f,2,f,2,实际计算中常用的表达式：,Jianping,Ding,32,F,1,H,1,H,1,F,1,F,2,H,2,d,D,I,I I,F,2,f,1,-f,2,H,2,f,2,-f,1,和,和,主点,H,H,的位置,:,F,-,f,F,f,从,H,H,量出的,焦距,:,从,F,F,量出的节点坐标,:,和,H,H,-L,H,H,1,L,H H,2,H,相对于,H,1,的坐标,L,H,H,1,H,相对于,H,2,的坐标,L,H,H,2,Jianping,Ding,33,C.,第一主焦距与第二主焦距的比值,单球面折射系统中的焦距比,n,n,n,L,n,n,两个单球面构成的组合系统,:(,如透镜）,n,n,n”,I,I I,物像空间折射率分别为,n,n,的共轴系统：,物像空间的折射率相同时：,并且,节点,与,主点,和重合,Jianping,Ding,34,