小学六年级数学解决问题总复习课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小学六年级数学解决问题交流,嵩阳三小 陈永兵,云南省第二届海峡两岸三地小学数学课程与教学观摩研讨会,方格纸展示两条平行线间的距离处处相等,用几何画板软件辅助测量圆的周长和直径的关系,用几何画板软件展示正多边形外切为圆形,市教科院李慧萍老师评课,数学的趣味性,解决问题,一、简单应用题,二、一般复合应用题,三、典型应用题,四、分数、百分数应用题,五、列方程解应用题,六、按比例分配应用题,一、简单应用题,常用的数量关系式,（,1,）总价单价,X,数量,（,2,）路程速度,X,时间,（,3,）工作总量工作时间,X,工作效率,（,4,）总产量单产量,X,数量,（,5,）几份数每份数,X,几份,简单应用题的分类,二、一般复合应用题,一般复合应用题的解题步骤,煤厂每辆货车可以拉,8.5,吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉,1.5,吨，原来拉,510,吨煤，现在要用多少辆货车？,原来每辆货车可以拉,8.5,吨煤,+,现在每辆可以多拉,1.5,吨,原来要拉,510,吨煤,现在每辆货车可以拉多少吨煤,现在需要多少辆货车？,煤厂每辆货车可以拉,8.5,吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉,1.5,吨，原来拉,510,吨煤，现在要用多少辆货车？,解答：,1.,现在每辆货车可以拉多少吨煤？,8.5+1.5,10,（吨）,2.,现在需要多少辆货车？,510 10,51,（辆）,综合算式：,510,（,8.5+1.5,）,510 10,51,（辆）,答：现在要用,51,辆货车。,三、典型应用题,1.,平均数问题,（,1,）先求出几个数的和，再根据等分的份数，求出每一份是多少的应用题 叫做平均数应用题。,（,2,）求平均数实质上是一个,“,移多补少使相等,”,的过程，基本数量关系式是：总数量,总份数平均数。,（,3,）在根据数量关系式求平均数时，要注意总数量和总份数之间要相互对应。,一辆汽车以每小时,48,千米的速度行了,240,千米，返回时每小时行,80,千米，这辆汽车往返的平均速度是多少？,思维启动,：,要求汽车往返的平均速度，必须知道汽车往返共行了多少千米和往返共用了几小时，数量关系是：往返的总路程,往返的总时间往返的平均速度。,解答：,（,240X2,）,（,240 48+240 80,）,480,（,5+3,）,480 8,60,（千米,/,时,）,答：这辆汽车往返的平均速度是,60,千米,/,时。,2.,归一问题,3.,归总问题,4.,和（差）倍问题,5.,简单的行程、工程问题,1.,基本数量关系：速度,X,时间路程,2.,相遇问题：速度和,X,相遇时间路程和,3.,工作总量工作时间,X,工作效率,京沪高速公路全长,1262,千米。一辆汽车从北京开往上海，每小时行,120,千米，,1.5,小时后，另一辆汽车以每小时,100,千米的速度从上海出发开往北京。大约再行多少小时两辆汽车相遇？（得数保留整数）,思维启动,：,从北京开往上海的汽车,1.5,小时行驶的路程为：,120X1.5,180,（千米）。余下的路程可看作两车同时出发，相向而行，求再行多少小时两车相遇，可用余下的路程除以两车的速度和。,解答：,（,1262,120X1.5,）,（,120+100,）,（,1262,180,）,220,1082 220,5,（小时）,答：,大约再行,5,小时两辆汽车相遇。,甲、乙两队修一条路，甲要,20,天才能修完，乙要,30,天才能修完，如果两队合修需要多少天？,1,（,1/20+1/30,）,1 1/12,12,（天）,答：如果两队合修需要,12,天。,6.,植树问题,7.,鸡兔同笼问题,鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题 常常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。此类应用题也称为假定法或比较法。,基本数量关系式,（,1,）,假设全是鸡，则有,：,兔子的只数（总腿数,2X,总头数）,（,4,2,）,鸡的只数总头数兔子的只数,（,2,）假设全是兔，则有：,鸡的只数（,4X,总头数总腿数）,（,4,2,）,兔的只数总头数鸡的只数,鸡兔同笼，共有,25,个头，,80,条腿，请问，鸡和兔各多少只？,解答：假设全是鸡，则,（,80,25X2,）,（,4,2,）,30 2,15,（只）,25,15,10,（只）,答：笼中有,15,只兔，,10,只鸡。,鸡兔同笼，共有,25,个头，,80,条腿，请问，鸡和兔各多少只？,解：设兔有,x,只，则鸡有（,25,x,）只。,4x+,（,25,x,）,X2=80,2x,+50=80,X=15,25,15,10,（只）,答：笼中有,15,只兔，,10,只鸡。,解决鸡兔同笼问题时，一般谁的“脚”多，就设谁为,x,。,四、分数、百分数应用题,分数乘法问题（百分数）,分数除法问题（百分数）,求一个数的百分之几的问题,分数、百分数问题,利率问题,税率问题,折扣问题,浓度问题,分数乘法应用题,小红家二月份用电,120,度，三月份用电是二月份的,3/4,，四月份用电是三月份的,3/2,，四月份用电多少度？,120X3/4X 3/2,90X 3/2,135,（度）,答：四月份用电,135,度。,某班有男生,30,名，女生,25,名，身高,150CM,以上的学生占全班人数的,2/5,，这部分身高,150CM,以上的学生有多少名？,（,30+25,）,X 2/5,55X 2,/5,22,（名）,答：这部分学生有,22,名。,分数除法应用题,文具店有钢笔,80,盒，是铅笔的,2,/5,，铅笔有多少盒？,甲、乙两队修一条公路，甲队修了,240M,，是乙队的,2,/3,，这条路全长多少,M,？,240+2402/3,240+360,600,（,M,）,答：这条路全长,600M,802,/5,80X5/2,200,（盒）,答：铅笔有,200,盒。,生活中的百分数问题,几折、几成就表示十分之几，也就是百分之几十。,存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利息与本金的比值叫利率。,出勤率出勤人数,总人数,X100%,发芽率发芽种子数,种子总数,X100%,成活率成活数,总数,X100%,利息本金,X,利率,X,时间,税后利息利息,X,（,1,税率）,利息税利息,X,税率,张大妈有,5,万元钱，准备存,2,年，年利率为,5.5%,，到期她能取回多少钱？,50000X5.5%X2,7250X2,5500,（元）,50000+5500,55500,（元）,答：到期她能取回,55500,元。,五,.,列方程解应用题,列方程解应用题的方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量关系列方程、解方程。,基本步骤：读题、理解题、找出未知数并用,X,表示；找出应用题中数量之间的等量关系建立方程；解方程；检验或验算，写出答案。,杨杨现在的体重是,43KG,，比他出生时的体重的,14,倍少,1.8,千克，他出生时的体重是多少,KG,？,解：设他出生时的体重是,X,千克。,14X,1.8,43,14X,43+1.8,14X,44.8,X,44.814,X,3.2,答：他出生时的体重是,3.2,千克。,学校图书室共存图书,500,万册，其中学生用书是教师的,4,倍，教师用书和学生用书各有多少册？,解：设教师用书有,X,万册，则学生用书为,4X,万册。,X+4X,500,5X,500,X,5005,X,100 4X,4 X 100=400,万,答：教师用书有,100,万册，学生用书有,400,万册。,六,.,用比例解决问题,步骤,：根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正（反）比例关系；若成正（反）比例，能根据正（反）比例的意义列出比例（即方程）；解比例；检验并作答。,张大妈家上个月用了,8,吨水，水费是,12.8,元。李奶奶家用了,10,吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？,因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。,解：设李奶奶家上个月的水费是,X,元。,12.8,：,8,X,：,10,8X,12.8,X,10,X,128,8,X,16,答：李奶奶家上个月的水费是,16,元。,一批书如果每包,20,本，要捆,18,包，如果每包,30,本，要捆多少包？,因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例。也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。,解,:,设要捆,X,包。,30X,20,X,18,X,360,30,X,12,答：要捆,12,包。,按比例分配应用题,