初二数学平方差公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,运用平方差公式,分解因式,复习：运用平方差公式计算：,.,（,a+2)(a-2);,.(x+2y)(x-2y),3).(t+4s)(-4s+t),4).,(m,+2n)(2n-,m,),看谁做得最快最正确！,更多资源,（1）观察多项式,x,2,25，9 x,2,-y,2,，,它们有什么共同特征？,（,2）尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流。,平方差公式反过来就是说：,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积,a,-b,=(a+b)(a-b),因式分解,平方差公式：,(,a+b)(a-b)=a,-b,整式乘法,引,例：,对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式,1),m,-16 2)4x,-9y,m,-16=m,-4=(m+4)(m-4),a -b=(a +b)(a -b),4x,-9y,=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),9,25,1,16,(4)9x+4,解：1）,25-,16,x,=5 -(4x),=(5+4x)(5-4x),例1.把下列各式分解因式,（1,）,25-,16,x,(2)9a-b,(3)x -y,解：2）,9,a-b,=(3a)-(b),=（3a+b)(3a-b),例,2.把下列各式因式分解,(,x+z),-(y+z),9(m+n),-(m-n),2x,-8x,(x+y+z),-(x y z),5),a-2,1,2,解：,1.原式=(,x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z),=(x+y+2z)(x-y),解：,3.原式=2,x(x,-4)=2x(x+2)(x-2),解：,4.原式=(,x+y+z)+(x-y-z),(x+y+z)-(x-y-z),=2 x(,2,y+,2,z),=4 x(y+z),解：,2.,原式=3(,m+n),-(m-n),=3,(m+n)+,(m-n)3,(m+n)-,(m-n),=(,4,m+,2,n)(,2,m+,4,n),=4(2m+n)(m+2n),用平方差公式进行简便计算:,38-37,2)213-87,3)229,-171 4)9189,解：1）38,-37,=（38+37）（38-37）=75,213,-87,=(213+87)(213-87),=300,126=37800,解：3）229,-171,=（229+171）（229-171）=40058=23200,解：4）91,89,=（90+1）（90-1）,=90-1,=8100-1,=8099,注意点：,1.运用平方差公式分解因式的,关键,是要把分解的多项式看成两个数的平方差，尤其当,系数是分数或小数,时，要正确化为两数的平方差。,2.公式,a,-b,=(a+b)(a-b),中的字母,a,b,可以是,数,，也可以是,单项式或多项式,，要注意“整体”“换元”思想的运用。,3.当要分解的多项式是两个多项式的平方时，分解成的两个因式要进行,去括号化简,，若有同类项，要进行合并，直至,分解到不能再分解,为止。,4.运用平方差分解因式，还给某些运算带来方便，故应善于运用此法，进行,简便计算,。,5.在因式分解时，若多项式中有公因式，,应先提取公因式，再考虑运用平方差公式分解因式。,随堂练习,：,P,49,1 2,巩固练习：,1.选择题：,1),下列各式能用平方差公式分解因式的是（）,4,X,+y B.4,x,-(-y)C.-4,X,-y D.-,X,+y,-4a+1,分解因式的结果应是 （）,-(4,a+1)(4a-1)B.-(2a 1)(2a 1),-(2a +1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1),2.,把下列各式分解因式：,1）18-2,b 2)x,4,1,D,D,1)原式=2（3+,b)(3-b),2),原式=(,x,+1)(x+1)(x-1),做一做,2,、如图，在一块边长为,a,cm,的正方形的四角，各剪去一个边长为,b,cm,的正方形，求剩余部分的面积。如果,a=3.6,，,b=0.8,呢,?,a,b,更多资源,小结：1.具有的,两式（或）两数平方差形式的多项式,可运用平方差公式分解因式。,2.公式,a-b=(a+b)(a-b),中的字母,a,b,可以是,数,，,也可以是,单项式或多项式,，应视具体情形灵活运用。,3.,若多项式中有公因式，,应先提取公因式，,然后再,进一步分解因式。,4.,分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，,直到,不能再分解,为止。,作业:,P,49 1,2,3,