教育专题：62立方根（2）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 实 数,6.2,立,方根（,2,）,四川省甘洛中学校 罗艳,平方根,立方根,定,义,性,质,正,数,0,负,数,开,方,表,示,如果一个数的平方等于,a,，那么,这个数就叫,a,的平方根,如果一个数的立方等于,a,，那么,这个数就叫,a,的立方根,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是,0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开,平方；开平方与平方是互逆运算,求一个数的立方根的运算叫开,立方；开立方与立方是互逆运算,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是,0,有一个立方根，也是正数,，其中,a,是被开方数，,3,是根指数（不能省略）,从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点,，其中,a,是被开方数，,实际上省略了 中的根指数,2,已知 则,a=,，,a-2,的立方根为,.,1.-8,的立方根是,2.,（,-3,）的立方根是,.,的立方根是,.,4.,一个数的立方根是 ，则这个数是,.,，,2,的立方根是,.,的倒数是 ；相反数是,.,3,3,3.,2,5.,6.,-2,-3,2,5,-6,-2,复习旧知,要先计算,512,的立方根,例,1,练习：教材第,51,页练习第,2,题,.,尝试探究,探究,先填写下表,再回答问题,:,a,0.000 001,0.001,1,1 000,1 000 000,0.1,1,10,100,a,60,0.01,问题：从上面表格中你发现了什么规律,?,6,0.6,0.06,结论,归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位,.,解,:,例,2,估计,3,，,4,，的大小,.,Q,27 50 64,深入学习,练习 比较下列各组数的大小,.,解,:,解,:,例,3,你能求出下列各式中的未知数,x,吗？,(1),x,3,+27=0,；,(2)125,x,3,-64=0,；,(3)2(,x,+1),3,-16=0.,解,:(1),x,3,+27=0.,x,=-3.,x,3,=-27.,(2)125,x,3,-64=0.,x,=,例,3,你能求出下列各式中的未知数,x,吗？,(1),x,3,+27=0,；,(2)125,x,3,-64=0,；,(3)2(,x,+1),3,-16=0.,x,+1=2.,x,=1.,解：,(3)2(,x,+1),3,-16=0.,2(,x,+1),3,=16.,(,x,+1),3,=8.,2.,一个正方体的水晶砖，体积为,100 cm,，,它的棱长大约在（）,A.4,5,之间,C.6,7,之间,B.5 cm,6 cm,之间,D.7,8,之间,1.,估计,68,的立方根在（）,A.2,与,3,之间,B.3,与,4,之间,C.4,与,5,之间,D.5,与,6,之间,C,A,当堂检测,；,.,；,=,=,=,0.069 93,-324.6,-0.150 7,当堂检测,要细心观察哦！,3 280,328 000,当堂检测,这节课你学到了哪些知识,?,1.,用计算器求一个数的立方根,.,2.,比较数的大小,.,3.,求解一元三次方程,.,归纳总结,1.,必做题：教材习题,6.2,复习巩固第,4,、,5,、,7,题,.,2.,选做题：教材习题,6.2,拓广探索第,9,、,10,题,.,布置作业,谢谢！,