《最大公因数》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最大公因数,最大公因数,1,王叔叔家的贮藏室长16dm，宽 12 dm。,如果要用边长是,整分米,数的,正方形,地砖把贮藏 室的地面,铺满,(,使用的地砖都是,整块,),。可以选择边 长是几分米的地砖?边长最大是几分米?,16分米,12,分,米,小组合作须知：,1、小组长要做好分工。,2、每位组员选,一种,“方砖”铺。,3、“铺方砖”可以采用“,摆,”的办法，也可 以采用“,画,”或者“,算,”的办法。,4、组员要及时向组长报告“铺”的结果。,5、有结果的小组要及时举手示意。,16分米,12,分,米,16分米,12,分,米,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,16分米,12,分,米,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,16分米,12,分,米,4,4,4,4,4,4,4,16分米,12,分,米,3,3,16分米,12,分,米,5,5,16,的因数,12,的因数,1，,16，,2，,8，,4,1，,12，,2，,6，,3，,4,16,的因数,12,的因数,1，,2，,4,16,8，,12,6，,3，,16和12的公因数,16和12的最大公因数：4,几个数公有的因数叫做这几个数的,公因数,。,公因数：,公因数中最大的数叫做这,几个数的,最大公因数,。,最大公因数：,怎样求,18,和,27,的最大公因数？,方法二：,先找出18 的因数,：,1，2，3，6，9,，,18,18,和,27,的公因数有：,1,，,3,，,9,。,18,和,27,的最大公因数：,9,。,18,的因数中,1,，,3,，,9,是,27,的公因数。,18,和,27,的最大公因数：,9,。,找出8和36的最大公因数,8和36的最大公因数是：4,8的因数：1、2、4、8,36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36,8和36的公因数：1、2、4,方法二,：,8的因数：1、2、4、8,方法二,：,36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36,2,和,3,，,5,和,7,的公因数和最大公因数,2,的因数有：,3,的因数有：,2,和,3,的,公因数,只有：,5,的因数有：,7,的因数有：,5,和,7,的,公因数,有：,思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？,思考练习,1,、,2,1,、,3,1,1,、,5,1,、,7,1,公因数只有,1,的,两个数,，,互质数,特点：两组数的公因数都,只有,1,。,叫做,2,和,3,是互质数，,5,和,7,也是互质数。,例如：,只有,1,公因数,只有,1,的,两个数,，叫做互质数。,1,个数,，如果,只有,1,和它本身两个因数,，这样的数叫做,质数（或素数）。,1,个数,什么叫做,质数？,质数是对,一个数,来说，互质数是对,两个数,的关系,来说的。,质数与互质数的区别,练习,判断是否为互质数。,1,、,14,和,15 2,、,7,和,9,3,、,3,和,11 4,、,2,和,7,5,、,6,和,23 6,、,1,和,17,请找出下面各组数的最大公因数：,5,和,7,8,和,9,1,和,12,9,和,15,7,和,9,16,和,20,互质数的几种特殊情况,1,、相邻的两个自然数（,0,除外）。,3,、两个不相同的质数。,6,、,1,和任何一个自然数（,0,除外）。,4,、一个合数与一个质数（合数不,是质数的倍数）,2,、相邻的两个奇数。,5,、大的数是质数的两个数。,7,、,2,和任何奇数。,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。,例如,:24=,2,2,2,3,36=,2,2,3,3,24,和,36,的最大公因数,=,2,2,3,=12,。,用短除法求最大公因数,18 27,用短除法求最大公因数,27,6 9,2 3,3,3,1,、用两个数的质因数去,除，除到商为互质数为止。,2,、再将每一步的,除数,相乘,18,和,27,的最大公因数是,33,=9,我们学校有24名女生和30名男生参加了“争当环保小卫士”的活动。如果男、女生分别进行分组，每组的人数一样多，每组可以有几人？最多有几人？,24和30的公因数：1、2、3、6,24和30的最大公因数：6,答：每组可以有1人、2人、3人或6人，最多有6人。,有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?,70和50的最大公因数：10,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,12、16 和 44 的最大公因数是 4。,答:每根小棒最长是 4 厘米。,12 cm,3.*,小巧匠。,16 cm,44 cm,勤学多思，循序渐进。,