自考统计学第五章：相关分析与回归分析(PPT)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计学原理,课程代码：,00974,主讲人：华南农业大学 陈利昌副教授,第五章 相关分析与回归分析,第一节 变量间的相关关系,一、相关关系的概念,概念：统计学把现象之间在数量上非确定性的对应关系,叫做相关关系或统计关系。,二、相关关系的种类,1,、按相关的方向不同：正相关和负相关,2,、按相关的形式不同：线性相关和非线性相关,3,、按影响因素的数量不同：单相关、复相关和偏相关,第二节 简单线性相关分析,一、相关表与相关图,1,、相关表,2,、相关图,二、相关系数,含义：,计算公式,判定标准,一、相关表与相关图,1,、相关表,把相关的两个变量的数值，相对应地排列而成的一张表。如教材,P127,（表,5-1,）,2,、相关图,又称散点图，是在平面直角坐标中，以横轴表示变量,X,，以纵轴表示变量,Y,，将相关表中对应的资料数值在图上标出坐标点所形成的图形。,平均受教育程度与平均年收入散点图,二、相关系数,含义：是用于测定两个变量之间线性相关程度和相关方向的统计分析指标，用字母,r,表示。,计算公式：,判定标准：,0.3,以下，微弱线性相关,0.30.5,，低度线性相关,0.50.8,，显著线性相关,0.8,以上，高度线性相关,相关系数计算公式,r,的,简化计算式,举例：相关分析,为了解餐饮业消费数额与小费之间的数额关系，特从若干名消费者中随机抽取,10,消费者调查，所得数据如下：,例,计算过程。,解答,答：即账单消费额与小费之间存在着高度的正相关关系。,第三节 一元线性回归分析,一、回归分析的概念,二、回归分析的方法,三、估计标准误差,四、可化为线性回归的非线性回归,五、相关分析与回归分析的特点,一、回归分析的概念,回归分析，描述的是一个变量怎样依赖于另一个变量，或者说，当一个变量发生一定的变动时，另一个变量将会发生怎样的数量变动。,二、回归分析的方法,一元线性回归分析,方程式：,式中，,x,为自变量，是可控变量（或称确定变量）；,a,为直线截距；,b,为直线斜率，其含义：表示当,x,增加一个单位时,y,的平均增加数量。,回归参数计算式,线性回归模型参数估计值计算公式：,回归分析,解：通过散点图可近似看出,用餐消费,与,小费支出,支出之间呈线性关系，故设两者有关系,经济意义：用餐消费每增加,100,元，小费支出平均增加,16.6,元。,三、估计标准误差,计算：,作用：表现为两方面，一是衡量回归模型的拟合优度；另一方面用来对实际值落在估计值周围的区间做出一个大概的说明。,例,已知下列资料，试计算估计标准误差。,答：观察值与回归值之间的平均离差为,0.73,五、相关分析与回归分析的特点,四方面：,注意现象质的界限及相关关系作用的范围；,计算相关系数时，两个变量不必区分自变量和因变量，但在回归分析时，必须区分自变量和因变量；,相关系数表示的是变量之间关系的紧密程度，回归分析反映的是变量之间相互影响关系和数量规律性。,对“发现”机制的一种解释。,本章要点,相关与回归分析,相关分析,回归分析,相关系数,建立回归方程,计算相关系数,确定待定参数,a,、,b,相关图、表,解释回归系数,b,经济意义,拟合优度测定,