综合曲线坐标计算坐标换算法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,学习情境,1,线路中线测量,子情境,3,综合曲线测设,缓和曲线,缓和曲线,一、相关知识,缓和曲线：,缓和曲线是在直线和圆曲线之间,、圆曲线与圆曲线之间,插入的一段曲率半径由无穷大渐变至圆曲线的半径的过渡曲线。,圆曲线,ZH,HY,YH,HZ,QZ,JD,曲线上任一点的曲率半径,与该点至起点的曲线长,l,成反比，即,c,缓和曲线半径变更率，是一个常数。,l,缓和曲线上任意点至缓和曲线起点的曲线长。,在与圆曲线相接处，,l,=,l,o,，,等于圆曲线半径,R,，则,c=,R,l,o,。,l,o,缓和曲线总长。,（一）缓和曲线的性质,ZH,HY,直线,缓和曲线,圆曲线,=,R,=,回旋曲线（辐射螺旋线）的方程式为：,（二）缓和曲线方程式,JD,实际应用时，一般舍去高次项，取一、二项即可。则缓和曲线公式简化为：,ZH,HY,（三）加缓和曲线后曲线的变化,加设缓和曲线后的曲线称为,综合曲线,。,1,、加设缓和曲线后曲线的变化,（,1,）综合曲线的主点由三个变成五个，即直缓点（,ZH,）、缓圆点（,HY,）、曲中点（,QZ,）、圆缓点（,YH,）、缓直点（,HZ,）。,JD,ZH,HY,YH,HZ,QZ,（2）加设缓和曲线的方法（两端切线不动）,半径不变，圆心內移；（我国采用）,圆心不动，缩短半径。,ZH,HY,YH,HZ,QZ,O,JD,O,1,QZ,YZ,ZY,缓和曲线的常数包括：缓和曲线切线角,o,、切垂距（切线增长值）,m,、内移距,p,。,缓和曲线切线角,o,过,HY,（或,YH,）,点的切线与,ZH,（或,HZ,）,点的切线组成的角。即圆曲线被缓和曲线所代替的那一段弧长对应的圆心角。,切垂距,m,由圆心向切线作垂线的垂足到缓和曲线起点的距离。,内移距,p,加缓和曲线后，圆曲线相对于切线的内移量。,（四）缓和曲线常数计算,缓和曲线常数示意图,ZH,HY,YH,HZ,QZ,O,JD,O,1,曲线要素包括：,曲线半径,R,转向角,切线长,T,曲线总长,L,外矢距,E,o,切曲差,q,其中，曲线半径,R,为设计值，转向角,为实测值，均为已知，其它,各曲线要素可由半径,R,、转向角,以及曲线常数计算求得。,（五）缓和曲线要素计算,综合曲线要素示意图,ZH,HY,YH,HZ,QZ,O,JD,O,1,综合曲线要素计算公式：,根据交点里程和曲线要素推算主点里程。,（,1,）铁路习惯推算方法,ZH,里程,=,JD,里程,-,T,HY,里程,=,ZH,里程,+,l,o,QZ,里程,=,ZH,里程,+,L,/,2,-,l,o,YH,里程,=,QZ,里程,+,L,/,2,-,l,o,HZ,里程,=,YH,里程,+,l,o,计算校核：,HZ,里程,=,JD,里程,+,T,-,q,（六）主点里程计算,（,2,）公路习惯推算方法,ZH,里程,=,JD,里程,-,T,HY,里程,=,ZH,里程,+,l,o,YH,里程,=,ZH,里程,+,L,HZ,里程,=,YH,里程,+,l,o,QZ,里程,=,HZ,里程,-,L,/,2,计算校核：,HZ,里程,=,JD,里程,+,T,-,q,（七）缓圆点、圆缓点测设资料计算,用直角坐标法测设HY、YH点。需计算HY、YH点在切线作标系中的坐标。,JD,ZH,HY,C,（八）全站仪测设曲线点,随着计算机辅助设计和全站仪的普及，建立全线统一测量坐标系，采用全站仪极坐标法进行中线测量，已成为线路测量的一种简便、迅速、精确的方法。,全站仪极坐标法测设中线，是将仪器安置在导线点上，应用极坐标法测设线路上各中桩。,利用全站仪的坐标放样功能测设点位，只需输入有关点的坐标值即可，现场不需要做任何手工计算，而是由仪器自动完成有关数据计算。,（一）直线上桩点坐标的计算,各交点的测量坐标系坐标已经测定或在地形图上量算出；,按坐标反算公式求得线路相邻交点连线的坐标方位角,和边长,S,；,HZ,点至,ZH,点在直线段上，可用坐标整算的方法计算其测量作标。,JD,1,JD,2,JD,3,起点,终点,ZH,3,HZ,3,ZH,2,HZ,2,ZH,1,HZ,1,X,QZ,2,HY,2,YH,2,Y,O,S,1,-,2,T,1,T,2,JD,1,起点,终点,ZH,2,HZ,2,ZY,1,YZ,1,QZ,2,HY,2,YH,2,JD,2,S,1,-,2,T,1,T,2,X,Y,O,QZ,2,（二）曲线上桩点坐标的计算,1、计算切线坐标,（1）ZHHY段,ZH,HY,式中：,l,i,缓和曲线上任意一点,i,到直缓点的弧长。,2、HYYH段,式中：,l,i,圆曲线上任意一点,i,到直缓点的弧长。,ZH,HY,YH,（3）YHHZ段,HZ,YH,式中：,l,i,缓和曲线上任意一点,i,到缓直点的弧长。,将,YHHZ,段坐标换算为以,ZH,点为原点的直角坐标系下的坐标。,x,y,HY,YH,ZH,HZ,y,x,2、计算测量坐标,X,Y,O,HY,YH,ZH,HZ,X,i,Y,i,当曲线右转时,=1,，,当曲线左转时,=-1,。,