教育专题：244弧长和扇形面（一）积

圆,第二十四章 圆,24.4弧长和扇形面积（一）,学习目标,1.了解扇形的概念，复习圆的周长、圆的面积公式.,2.探索n的圆心角所对的弧长l,和扇形面积,S扇形,的计算公式，并应用这些公式解决相关问题.,预习导学,一、自学指导,自学：,阅读教材第110至112页.,归纳：,1.在半径为R的圆中，1的圆心角所对的弧长,是,，n的圆心角所对的弧长是,.,2.在半径为R的圆中，1的圆心角所对应的扇形面积,是,，n的圆心角所对应的扇形面积是,.,3.半径为R，弧长为l的扇形面积S,预习导学,二、自学检测：,3,3,18,1.已知O的半径OA6，AOB90，则AOB所对的弧长,AB,的长是,.,个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120，则扇形的面积为,cm,2,.,3.在一个圆中，如果60的圆心角所对的弧长是6cm，那么这个圆的半径r,cm.,4.已知扇形的半径为3，圆心角为60，那么这个扇形的面积等于,.,(,合作探究,一、小组合作：,120,120,1.在一个周长为180cm的圆中，长度为60cm的弧所对圆心角为,度.,2.已知扇形的弧长是4cm，面积为12cm,2,，那么它的圆心角为,度.,3.如图，O的半径是M的直径，C是O上一点，OC交M于B，若O的半径等于5cm，AC的长等于O的周长的,，求AB的长.,（,（,解,：cm.,合作探究,二、跟踪练习：,1.已知弓形的弧所对的圆心角AOB为120，弓形的弦AB长为12，求这个弓形的面积.,解：,1612,.,点拨精讲：,弓形的面积等于扇形面积减去三,角形的面积.,2.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.(精确到0.01cm,2,),解：,0.91(cm,2,).,合作探究,二、跟踪练习：,3.,如图，在同心圆中，两圆半径分别为,2,、,1,，,AOB,120,，求阴影部分的面积,.,4.,已知正三角形的边长为,a,，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积,.,解,：,由直角三角形三边关系，得,5.,已知,P,、,Q,分别是半径为,1,的半圆圆周上的两个三,等分点，,AB,是直径，求阴影部分的面积,.,.,合作探究,二、跟踪练习：,解,：,.,课堂小结,1,n,的圆心角所对的弧长,L,2,扇形的概念,3,圆心角为,n,的扇形面积是,S,扇形,当堂训练,