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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,从算式到方程（第,1,课时）,3.1.1,一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,1.,创设情境 提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗？,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.A,，,B,两地间的路程是多少？,2.,比较方法 明确意义,问题,3,：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？,用算术方法解题时,，列出的算式只能用已知数,.,而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数,.,这就是说，在方程中未知数（字母）可,以和已知数一起表示问题中的数量关系,.,3.,定义方程 感受过程,问题,4,：你能归纳出方程定义吗？,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出,含有未知数的等式,方程,你能举出方程的一个例子吗？,例,1,根据下列问题，设未知数并列出方程：,（,1,）用一根长,24 cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为,x,cm.,列方程,.,4.,巩固方法 定义新知,例,1,根据下列问题，设未知数并列出方程：,（,2,）一台计算机已使用,1700 h,，预计每月再使用,150 h,，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定,的检修时间,2450 h,？,解：设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450 h,，,那么在,x,月里这台计算机使用了,150,x,h.,列方程,.,4.,巩固方法 定义新知,例,1,根据下列问题，设未知数并列出方程：,（,3,）某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为,x,，那么女生数为,0.52,x,，,男生数为,(,1,0.52,),x,.,列方程,.,4.,巩固方法 定义新知,问题,5,：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（,1,）只含有一个未知数,x,，,（,2,）未知数,x,的指数都是,1,，,（,3,）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是,1,，,这样的方程叫做一元一次方程,4.,巩固方法 定义新知,练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？,（,1,）；（,2,）；,（,3,）；（,4,）；,（,5,）；（,6,）,（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）是方程,.,4.,巩固方法 定义新知,（,2,）（,3,）是一元一次方程,.,5.,归纳总结 巩固发展,请同学们带着下列问题阅读教科书：,（,1,）怎样将一个实际问题转化为方程问题？,（,2,）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法,.,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：,（,1,）环形跑道一周长,400 m,，沿跑道跑多少周，可以跑,3 000 m,？,（,2,）甲种铅笔每支,0.3,元，乙种铅笔每支,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支，两种铅笔各买了多少支？,（,3,）一个梯形的下底比上底多,2 cm,，高是,5 cm,，面积是,40 cm,2,，求上底,（,4,）用买,10,个大水杯的钱，可以买,15,个小水杯，大水杯比小水杯的单价多,5,元，两种水杯的单价各是多少元？,5.,归纳总结 巩固发展,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：,（,1,）环形跑道一周长,400m,，沿跑道跑多少周，可以跑,3 000 m,？,（,2,）甲种铅笔每支,0.3,元，乙种铅笔每支,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支，两种铅笔各买了多少支？,解：,（,1,）设沿跑道跑,x,周，,（,2,）设甲种铅笔买了,x,支，乙种铅笔买了,(,20-,x,),支，,5.,归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：,（,3,）一个梯形的下底比上底多,2 cm,，高是,5 cm,，面积是,40 cm,2,，求上底,（,4,）用买,10,个大水杯的钱，可以买,15,个小水杯，大水杯比小水杯的单价多,5,元，两种水杯的单价各是多少元？,解：,（,3,）设上底为,x,cm,，,.,（,4,）设小水杯的单价是,x,元，大水杯的单价是,(,x+5,),元，,.,5.,归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,6.,课堂小结 布置作业,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）一元一次方程的三个特征各指什么？,（,3,）从实际问题中列出方程的关键是什么？,作业：教科书第,84,页第,1,、,5,、,6,题,1.,下列各式中，是方程的是（）,.,;,;,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,2.,下列各式中，是一元一次方程的是（）,.,（,A,）（,B,）（,C,）（,D,）,目标检测,3.,根据条件“,x,的 比它的 小,5”,的数量关系列出,方程为,_.,4.,（设未知数列方程）某校组织活动，共有,100,人,参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组,的人数比第二组的人数的,2,倍少,8,人，问这两组各,有多少人？,5.,已知方程 是关于,x,的一元一次方程，,请求出,a,的值,目标检测,下节课我们继续学习！再见,
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