《古典概型》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,古典概型,第一课时,肥城市泰西中学 董丽峰,1.基本事件的特点:,(1)任何两个基本事件是,互斥,的；,(2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成,基本事件的和,。,2.古典概型的特点:,(1),有限性,：所有可能出现的基本事件只有有限个；,(2),等可能性,:每个基本事件出现的可能性相等。,3.古典概型的概率计算公式:,1.知识与技能:,理解,古典概型的,概念,及其概率,计算公式,会用,列举法,计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率。,2.过程与方法:通过试验、模仿、操作、探索，学会古典概型的判断、基本事件的列举、古典概型的概率计算。,3.情感态度与价值观:通过本节的学习，使我们了解了学习古典概型的意义；借助本节知识解释生活中的一些问题，激发学生的学习兴趣，体会古典概型的重要地位。,学习目标,探究一：古典概型概念的理解,1.“向一个圆面内随机地投一个点，且该点落在圆面内的每一点处都是等可能的”，该试验是古典概型吗？为什么？,2.“同时掷两枚硬币，所有可能出现的结果有三种：正正;正反；反反，并且它们的发生是等可能的”，你同意这种观点吗？,古典概型的特点：,（1）有限性；（2）等可能性。,探究二：基本事件的列举,1.从甲、乙、丙、丁四位同学中,任选,两位参加演讲比赛。基本事件有：,甲和乙，甲和丙，甲和丁，乙和丙，乙和丁，丙和丁；基本事件总数是6个。,树形图,乙,丙,丁,丙,丁,丁,甲,乙,丙,2.单选题一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案，,假定考生不会做,，随机选择的结果是：,选择A，选择B，选择C，选择D。,思考：若是不定向选择题呢？,基本事件总数有15种:,A;B;C;D;,AB;AC;AD;BC;BD;CD;,ABC;ABD;ACD;BCD;,ABCD,联系实际：课本127页探究。,3.假设储蓄卡密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个。,假设一个人完全忘记了自己的储蓄密码,，随机选择的结果有多少种？,分别是 0000，0001，0002，9999，共有10000种。,思考：若储蓄密码由6个数字组成呢？,随机选择的结果有1000000种。,联系实际：课本129页第一段。,4.,同时掷两枚,做不同标记,的骰子，结果有:,（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）,（2，1）,（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）,（3，1）（3，2）,（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）,（4，1）（4，2）（4，3）,（4，4）（4，5）（4，6）,（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）,（5，5）（5，6）,（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）,（6，6）,方法概括：,1.表示随机试验的全部基本事件常用,列举法,，列举时要按照一定的规律，做到,不重不漏,。,2.有些问题中基本事件的求解，还可应用,列表,或,树形图,实现列举。,思考：,1.上例中向上的点数和为5的概率是多少？,你是如何求出的？,古典概型概率公式,2.如果两枚骰子,不做标记,，结果怎样？,使用古典概型概率公式应注意什么？,阅读：课本128页第2、3段。,注意：,首先确定是否为古典概型！,探究三,：古典概型概率的计算,某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？,分析：类比“从4名学生中随机抽取2名参加演讲比赛”，只要给每听饮料做上不同标记，就能方便完成列举。,法一我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记作：1，2，3，4，不合格的2听分别记作：a,b,只要检测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品。用A表示“抽出的2听饮料中有不合格产品”。,从6听中随机抽出2听，抽取到任何基本事件的概率相等。所有的结果有15种，即:,1和2；1和3；1和4；1和a；1和b；,2和3；2和4；2和a；2和b；,3和4；3和a；3和b；,4和a；4和b；a和b,由上可知，A中的基本事件的个数为9个，由古典概型的概率公式得：,即：抽出的2听饮料中有不合格产品的概率为,步骤总结：,标记判断列举计算作答,变式1,:将“质检人员从中随机抽出2听”改为“质检人员从中随机抽出3听”，检测出不合格产品的概率有多大？若随机抽取5听呢？,解析：合格的4听分别记作：1，2，3，4，不合格的2听分别记作：a,b,随机抽出3听，抽取到任何基本事件的概率相等。结果如下：,123；124；,12a,；,12b,；134；,13a,；,13b,；,14a,；,14b,；,1ab,；234；,23a,；,23b,；,24a,；,24b,；,2ab,；,34a,；,34b,；,3ab,；,4ab,；,可知检测出不合格产品的概率为0.8。,若随机抽取5听，则检测出不合格产品的概率为1。,结论：,随着抽取听数的增加，检测出不合格产品的概率在增大。,法二我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记作：,1，2，3，4，不合格的2听分别记作：a,b,只要检测的,2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品。,依次不放回从箱中取出2听饮料，得到的两个标记分别记为x和y，则（x，y）表示一次抽取的结果，即基本事件。由于是随机抽取，所以抽取到任何基本事件的概率相等。,所有结果有30种，即：,（1，2）（1，3）（1,4）（1,a）（1,b）,（2,1）（2,3）（2,4）（2,a）（2,b）,（3,1）（3,2）（3,4）（3,a）（3,b）,（4,1）（4,2）（4,3）（4,a）（4,b）,（a,1）（a,2）（a,3）（a,4）（a,b）,（b,1）（b,2）（b,3）（b,4）(b,a),用A表示“抽出的2听饮料中有不合格产品”,则A中的基本事件的个数为18个，所以,变式2,:若每次任取1听，取出后放回，连续取两次，检测出不合格产品的概率有多大？,（,1，1,）（1，2）（1，3）（1，4）（1，a）（1，b),（2，1）（,2，2,）（2，3）（2，4）（2，a）（2，b）,（3，1）（3，2）（,3，3,）（3，4）（3，a）（3，b）,（4，1）（4，2）（4，3）（,4，4,）（4，a）（4，b）,（a，1）（a，2）（a，3）（a，4）（,a，a,）（a，b）,（b，1）（b，2）（b，3）（b，4）（b，a）（,b，b,）,规律方法：,1.注意“有放回抽取”和“无放回抽取”的区别；,2.解题时，应注意在两次连续取出的过程中，因为顺序不同，所以（a,b）和（b,a）不是同一个基本事件。,当堂检测,1.从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）,2.将一枚质地均匀的正方体骰子抛掷两次，若出现的点数分别为b、c，则关于x的方程,有相等实根的概率为（）,3.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n,作为点p的坐标，则点p落在圆,内的概率为_,4.一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标 签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张,标签上的数字为相邻整数的概率：,（1）标签的选取是无放回的；,（2）标签的选取是有放回的。,课堂小结,对照我们的学习目标,谈一下你的收获与感想。,巩固练习,1.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（）,2.从集合A=中随机抽取一个数记为k，从集合B=中随机抽取一个数记为 b，则直线 不经过第三象限的概率为（,）,A B C D,3.一箱机器零件中有合格品4件，次品2件，从中任取2件，,（1）恰有一件次品的概率为_,（2）至少有一件次品的概率为_,（3）至少有一件合格品的概率为_,（4）全是合格品的概率为_,