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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,9.3平行四边形（2）,1,1.探索并掌握平行四边形的判定条件；,2.能利用平行四边形的判定方法解决有关问题,重点与难点：,利用平行四边形的判定方法解决有关问题,2,在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段,AD,、,BC,，连接,AB,、,DC,.,问题情境,你能证明所画四边形,ABCD,是平行四边形吗？,A,D,B,C,3,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,AD,/,BC,，,AD,BC,.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形.,B,A,D,C,证明：连接AC.,ADBC，,BCA=DAC.,在,BCA和DAC中，,CB=AD，,BCA=DAC，,CA=AC，,BCADAC, BAC= DCA., ABCD.,四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.,4,定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,几何语言：,AD,/,BC,，,AD,BC,，,四边形,ABCD,是平行四边形,B,A,D,C,5,1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行 四边形吗？,A,C,B,E,D,2.如图，,AC,ED,，点,B,在,AC,上，且,AB=ED=BC,。,找出图中的平行四边形.,练一练,不一定是. 比如等腰梯形,四边形ABDE、BCDE为平行四边形,6,探索活动,在四边形,ABCD,中，,AB,CD,，,AD,BC,.四边形,ABCD,是平行四边形吗？证明你的结论.,B,A,D,C,证明：,连结AC,在ABC和CDA中,AB=CD（已知）AD=CB （已知）,AC=CA （公共边）,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的对应角相等）, ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),7,定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,几何语言：,AB,DC,，,AD,BC,，,四边形,ABCD,是平行四边形,B,A,D,C,8,3.两组对边分别相等,的四边形是平行四边形.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,2.,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形.,四边形是平行四边形的条件,:,9,1. 对于四边形ABCD，如果从条件ABCD,ADBCAB=CDBC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有,_（填序号，填出符合条件的一种情,况即可）,B,A,D,C,练一练,10,2.判断,(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是,平行四边形; ( ),(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( ),(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行,边形; ( ),(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行,四边形; ( ),(5)两组邻角互补的四边形是平行四边形. ( ),练一练,11,新知应用,已知：如图，在,ABCD,中，点,E,、,F,分别在,AD,、,BC,上，且,AE,CF,.,求证：四边形,BFDE,是平行四边形.,证明：,四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC（平行四边形的对边平行且相等）.,AE=CF，,AD-AE=BC-CF，,即 DE=BF.,四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.,12,拓展延伸,如图，在,ABCD,中，,AE,BD,，,CF,BD,，垂足分别是,E,、,F,，求证：四边形,AECF,是平行四边形.,13,如图，在,ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，AE、BE相交于点G，CE、DF相交于点H.,求证：EF与GH互相平分。,14,
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