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3.3,解一元一次方程（二）,-,去括号与去分母,1,使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤,2,经历去分母解方程的过程，体会把,“,复杂,”,转化为,“,简单,”,，把,“,新,”,转化为,“,旧,”,的转化的思想方法,3,培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯,解方程：,6,x,-7=4,x,-1,1,、,一元一次方程的解法我们学了,哪几步？,移项,合并同类项,系数化为,1,2,、,移项，合并同类项，系数化为,1,，要注意什么？,合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变,系数化为,1,，,也就是说,方程两边同时除以未知数前面的系数,移项时要变号（,变成相反数,）,我们在方程,6x-7=4x-1,后加上一个括号得,6x-7=4,(,x-1,),会解吗？,在前面再加上一个负号得,6x-7=,-,4(x-1),会吗？,问题：,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少,2000,度，全年用电,15,万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,分析：若设上半年每月平均用电,x,度，,则下半年每月平均用电,度,上半年共用电,度，,下半年共用电,度,因为全年共用了,15,万,度电，,所以,，,可列方程,（,x-2000,）,6,（,x-2000,）,6x,6x+6,（,x-2000,）,=150000,6x+6,（,x-2000,）,=150000,问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向,x=a,转化？,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,6x+6,（,x-2000,）,=150000,去括号,，得,6x+6x-12000=150000,移项，,得,6x+6x=150000+12000,合并同类项，,得,12x=162000,x=13500,系数化为,1,，,得,注：,方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤,解方程,3x-7(x-1)=,3,-2(x+3),解：,去括号,，得,3x-7x+7=3-2x-6.,移项,，得,3x-7x+2x=3-6-7.,合并同类项,，得,-2x=-10.,系数化为,1,，得,x=5,（检验）,例,1,一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了,2h,，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了,2.5h,，己知水流的速度是,3km,h,，求船在静水中的平均速度？,解：设船在静水中的速度是,xkm/h,列方程有：,2(x+3)=2.5(x-3),例,2,解方程：,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得,2x+6=2.5x-7.5.,移项及合并同类项，得,0.5x=13.5.,系数化为,1,，得,X=27.,答：船在静水中的平均速度为,27km/h.,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物,纸莎草文书,.,这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前,1700,年左右写成，至今已有三千七百多年,.,这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题,.,问题：,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,，求这个数？,纸莎草文书,问题：,你能解决以上古代问题吗？,分析：,你认为本题用算术方法解方便，还是,用方程方法解方便？,请你列出本题的方程,.,x+x+x+x=33,你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学,交流一下，看谁的解法好,.,总结：,像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些,.,去分母时要 注意什么问题？,(1),方程两边,每一项都要乘,以各分母的,最小公倍数,(2),去分母后如分子中含有两项，应将该分子添上括号,.,想一想,解：,去分母，得,5(3,x,1),102=(3,x,2),2(2,x,3),去括号,15,x,5,20=3,x,2,4,x,6,移项,15,x,3,x,4,x,=,2,6,5,20,合并同类项,16,x,=7,系数化为,1,解：,去分母，得,18,x,+3(,x,-1)=18,2(2,x,-1),去括号,18,x,3,x,3=18,4,x,+2,移项,18,x,+3,x,4,x,=18+2,3,合并同类项,25,x,=23,系数化为,1,x,=,例,3,1,、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的,最小公倍数,；,2,、去分母的依据是,等式性质二,，去分母时不能漏乘,没有分母的项,；,3,、去分母与去括号这两步分开写，,不要跳步,，防止忘记变号,.,1.,把,=1,去分母后，得到的方程,_.,2.,解方程,=1,时，去分母后，正确的结果,是,().,A.4x+1-10 x+1=1 B.4x+2-10 x-1=1,C.4x+2-10 x-1=6 D.4x+2-10 x+1=6,3x-2(x-3)=6,C,3.,解为,x=-3,的方程是,(),A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x,C.=6 D.,4.,若式子,(x-1),与,(x+2),的值相等，则,x,的值是,(),A.6B.7C.8D.-1,D,B,+=1(2)-=0,2x+3x-3=1 3-2x+6=0,5x=4 -2x=-9,x=x=,5.,指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因,.,x,3,x-1,2,1,2,x+3,3,4,5,9,2,漏乘,没变号,6.,小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数,污染了看不清楚，被污染的方程是,2y-=y-,，,怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程,的解是,y=-.,很快补好了这个常数，这个常数应,是,_.,6.,丢番图的墓志铭,:,“,坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路,.,上帝给予的童年占六分之一,.,又过十二分之一，两颊长胡,.,再过七分之一，点燃结婚的蜡烛,.,五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓,.,悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途,.,”,你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算,.,解,设令丢番图年龄为,x,岁，依题意，,去分母，得,14x+7x+12x+420+42x+336=84x,移项，得,14x+7x+12x+42x-84x=-420,336,合并同类项，得,-9x=-756,系数化为,1.,得,x=84,答：丢番图的年龄为,84,岁,.,由上面的解法我们得到启示,:,如果方程中有分母我们先去掉分母解,起来比较方便,.,
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