利用空间向量求线面角

上传人：lisu****2020 文档编号：244925235 上传时间：2024-10-06 格式：PPT 页数：7 大小：476.50KB

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利用向量解决线面角的问题,直线与平面所成角的范围：,思考：,结论：,题型：线面角,例1：,的棱长为,1,.,题型：线面角,正方体,解：建立以A为原点，AB,AD,A,所在直线分别为x轴,y轴,z轴的空间直角坐标系，,平面,的一个法向量为,（-1,1,1）,n,=,的正弦值,练习：,正三棱柱ABC-A,1,B,1,C,1,的底面边长为2,高为，求AC,1,与侧面ABB,1,A,1,所成的角,z,x,y,C1,A1,B1,A,C,B,O,M,C1,A1,B1,C,A,O,B,x,y,z,解,:,建立如图示的直角坐标系,则,A(,0,0),B(0,0)(,0,).C(,0,0),取AB,取AB的中点D,D,则,即为平面,的法向量,小结：,直线与平面所成角：,步骤：,1、求直线的方向向量；,2、求平面的法向量；,3、求直线的方向向量与平面的法向量的夹角的余弦值；,4、利用上面结论，求的值。,再见！,

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