第2章 2.3节点电位法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 电路的基本分析方法,2.3,节 点 电 位 法,2.3.1,节点电位,电路中，任选一节点作参考点,(,用,表示,),，其余各点到参考点之间的电压称为各节点的电位。,节点电压的参考方向从节点指向参考点。,v,1,v,2,v,3,电路中任何两点间的电压，任何一支路上的电流，都可应用已知的节点电位求出。如：,2.3.2,节点电位法,适用：支路、网孔多而节点少的电路。,节点电位法：,以,各节点电位,为未知量，将各支路电流通过支路,VAR,用未知节点电位表示，依,KCL,列节点电流方程，解出各节点电位,v,1,、,v,2,，再求得其它,U,、,I,、,P,等。,节点,1,节点,2,节点,3,整理：,自电导全为正，互电导全为负。,流入节点的电流源为正，流出为负。,总结：节点法分析具有,3,个独立节点电路的方程通式,n,个节点方程的通式为,节点电位法解题步骤：,第一步：选参考点，设节点电位。,第二步：观察各节点的自电导、互电导和等效电流源,数值，列写电位方程。（,看图写式,）,第三步：解方程组，求出各节点电位。,第四步：由各节点电位，求出题目中所求量。,例,1,求电导,G,1,、,G,2,、,G,3,中的电流及,3,个电流源分别产生的功率。,1.,不含电压源、受控源电路节点方程的列写,解：,看图说话，,先写出自电导、互电导及电流源数值。,节点电位方程组：,例,1,求电导,G,1,、,G,2,、,G,3,中的电流及,3,个电流源分别产生的功率。,1.,只含有一个元件的支路节点方程的列写,解：,看图说话，,先写出自电导、互电导及电流源数值。,解得：,v,1,1V,v,2,2V,v,3,3V,。,由欧姆定律电导形式可得,3,个电流：,电流源,i,s1,、,i,s2,、,i,s3,产生的功率,;,例,1,：,写出节点电位方程,：,例,2.,对图所示电路，求,u,与,i,。,(1),若原电路没有指定参考点，,可选理想电压源支路两个节点之一作参考点，,如选,4,作为参考点，这时节点,1,的电位,v,1,=2V,，可少列一个方程。设节点,2,、,3,的电位分别为,v,2,、,v,3,由电路可写方程组：,例,2.,对图所示电路，求,u,与,i,。,(1),若原电路没有指定参考点，,可选理想电压源支路两个节点之一作参考点，,如选,4,作为参考点，这时节点,1,的电位,v,1,=2V,，可少列一个方程。设节点,2,、,3,的电位分别为,v,2,、,v,3,由电路可写方程组：,由欧姆定律，求得,(2),以节点,3,作参考点，设节点,4,的电位为,v,4,对电路列写的方程组为,(,辅助方程,),电压源支,路的电流,注意,:,解此类问题时,如果参考点的位置在电压源所连接的两个节点之一，则用法（,1,），如果不在，则用法（,2,），,切记方程中不要漏掉电压源支路的电流。,2.,含有两个元件的节点电压方程的列写,注意：,将,电压源与电阻串联,变换为,电流源与电阻并联,。,例,1,如图所示电路中，列写各节点的电位方程。,1),含有电压源与电阻串联的节点电位方程。,解：,化简：,注意,:,列写方程时,电阻要换算为电导。,解,:,本电路,2,、,43,节点间有一理想电流源与电阻的串联：,2),含有电流源与电阻串联的节点电位方程。,3),含有电阻与电阻串联的节点电位方程。,例,3,列出图示电路的节点电位方程并求解。,解：,因与,2 A,电流源串联的,1,电阻不会影响其它支路电流，故在列写节点方程时不予考虑，,选择,4,为参考点，则,v,2,=,建立节点方程组,节点,1,：,节点,3,：,2v,1,v,2,=2,联立求解，得,v,1,=2.5,，,v,=0.5,v,2,+2v,3,=,例,1,：,列出图示电路的节点电位方程。,解：,（辅助方程）,3).,含受控源电路节点电位方程的列写,例,2,对图所示电路，求,v,1,i,1,。,解：,(,辅助方程,),作业：,P80 2.3-3,，,2.3-4,正误判断题,1.,用结点电压法求解电路，若有电阻与理想电流源串联，则该电阻：,a),应该计入自导与互导里；,b),不能计入自导与互导里。,2.,用节点分析法求图示电路中的,u,和,i,。,3.,用节点分析法求电路中的,u,a,、,u,b,、,u,c,