图形的变换复习

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,授课人：宜宾县永兴镇初级中学校 蒋仁武,课件制作：宜宾县永兴镇小 黄远辉,图形的变换（轴对称、平移、旋转）,单击此处添加标题文字,如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为,；如果把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形,。,知识要点：,1,轴对称：,一,2,轴对称的特征：对应线段,，对应角,，对应点的连线被对称轴,。,轴对称图形,成轴对称,相等,相等,垂直平分,知识要点：,在平面内，将一个图形沿,移动,，这样的图形运动称为平移。,1,平 移：,二,2,平移的两个要素,平移变换的基本特征：,3,某一方向,一定距离,（,1,）,平移方向,（,2,）平移距离,（,1,）平移不改变图形的,和,；,形状,大小,（,2,）对应线段,且,（或在同一条直线上）,（,3,）对应角,；,（,4,）对应点所连的线段,且,（或在同一条直线上）。,平行,相等,相等,平行,相等,知识要点：,1,旋 转：,三,2,图形旋转的三个要素：（,1,）,；（,2,）,；（,3,）,。,旋转的特征,:,（,1,）图形的,和,都没有发生变化；（,2,）,相等，,相等；（,3,）对应点到旋转中心的距离,；（,4,）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转同样大小的,，对应点与旋转中心连线的夹角是,角。,3,4,旋转对称图形识别：观察图形是否存在一点，围绕这一点旋转一定角度后能否与图形,特殊地，当旋转角度为,180,时图形是,。,在平面内，把一个图形绕,，按,旋转,的图形运动，叫做旋转。,某一点,某一方向,一定角度,形状,大小,对应线段,对应角,相等,角度,旋转,本身重合,中心对称图形,旋转中心,旋转方向,旋转角度,考点精讲：,考,例题,1,：,如图，,ABC,与,ABC,关于直线 对称，则,B,的度数为,.,点,一,轴对称及轴对称图形的识别,（第,1,题）,A,C,B,A,B,C,30,o,50,o,50,o,100,考点精讲：,下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（,）,自,我,体,验,A,B,C,D,C,考点精讲：,考,例题2：如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边的F点处，若AB=3，BC=5，则SinDFC=,点,二,轴对称的性质,B,A,E,F,D,C,考点精讲：,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,ABC,和,ABC,关于,AC,所在的直线对称，,AD,和,BC,相交于点,O,，连接,BB,（显示对折动画）,（,1,）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）,；,小,组,合,作,解：等腰三角形有：,ABB,，,CBB,，,AOC,（,2,）求证：,ABOCDO,证明：四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,ABC=CDA,又由对称可知：,AB=AB,，,ABC=ABC,AB=CD,ABC=CDA,又,AOB=COD,ABOCDO(AAS),A,B,C,D,O,B,考点精讲：,考,例题,3,：如图所示,DEF,是,ABC,沿箭头方向平移得到的，己知,ACB=70,，,AC=10 cm,，,BC=6,，,CE=2 cm,试求（,1,）,DFE,的大小，（,2,）,DF,的长及,A,点移动的距离。,点,三,图形的平移,A,C,E,D,F,解：（,1,）,DFE=70,(2)DF=10cm,AD=8CM,B,考点精讲：,如图，在方格纸中的,ABC,经过变换得到,DEF,，正确的变换是（）,A,、把,ABC,向右平移,8,格,B,、把,ABC,向右平移,4,格，再向上平移,1,格,C,、把,ABC,先向右平移,7,格，再绕着点,A,顺时针方向,90,旋转,D,、把,ABC,先向右平移,7,格，再绕着点,A,逆时针方向,90,旋转,自,我,体,验,A,B,C,D,F,E,D,考点精讲：,考,例题,4,：若点,A,的坐标为（,6,，,3,）,O,为坐标原点，将,OA,绕点,O,按顺时针方向旋转,90,得到,OA,，则点,A,的坐标是（,）,A,（,3,，,6,）,B,（,3,，,6,）,C,（,3,，,6,）,D,（,3,，,6,）,点,四,图形的旋转,A,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,A,A,考点精讲：,如图，将,ABC,绕点,C,（,0,，,-1,）旋转,180,得到,ABC,，设点,A,的坐标为,(a,b),则点,A,的坐标为（,）,A.(-a,-b),B.(-a,-b-1),C.(-a,-b,1),D.(-a,-b-2,),小,组,合,作,B,A,C,A,B,O,y,x,D,考点精讲：,考,点,五,中心对称及中心对称图形,例题,5,：下列图形中，中心对称图形（）,A,4,个,B,3,个,C,2,个,D,1,个,C,A,B,D,B,考点精讲：,如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点,O,旋转,180,到乙位置，再将它向下平移,2,个单位长到丙位置，则小花顶点,A,在丙位置中的对应点,A,的坐标为（）,A.,（,3,，,1,）,B.,（,1,，,3,）,C.,（,3,，,1,）,D.,（,1,，,1,）,自,我,体,验,C,疑难点和易错点,1,、轴对称图形与中心对称图形的识别,（,1,）识别轴对称图形：轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，若把一个图形沿某条直线对折，两部分完全重合，则称该图形为轴对称图形，这条直线为它的一条对称轴，轴对称图形有一条或几条对称轴。,（,2,）识别中心对称图形：看是否存在一点，把图形绕该点旋转,180,度后能与原图形重合。,疑难点和易错点,2、轴对称图形与轴对称的区别和联系,（1）轴对称图形是针对一个图形而言，它是批一个图形所具有的对称性质；而轴对称则针对两个图形而言，它描述的是两个图形的一种位置关系。,（2）把轴对称的两个图形看成一个整体时，它就成了一个轴对称图形。,3、对平移和旋转的概念及性质要把握准确，同时原图形的特征也应认识到位，才能正确运用平移和旋转的有关知识解题。,复习建议,1,立足教材，理清概念，注重操作，通过复习，学生应熟练掌握图形与图形变换的基本知识、基本方法和基本技能,2,重视提高学生分解、组合图形的能力，重视在折叠、旋转、展开过程中学生思维连贯性的训练，减少思维的盲目性、间断性，突出化归思想,3,加强图形与图形变换知识与方程（方程组）知识、函数知识、面积知识、网格知识、相似三角形知识、图形设计知识及其它学科间知识的联系，提高学生综合运用数学知识的水平,4,重视对课本例题、习题的研究，能进行适当变式与引伸，积极进行开放型、探求型问题的训练，提高学生用所学知识和能力去分析、解决新问题的能力,当堂检测,1、观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）,A,、平移,B,、轴对称,C,、旋转,D,、位似,A,当堂检测,2,、如图所示，在平面直角坐标系中，点,A,、,B,的坐标分别为（,2,，,0,）和（,2,，,0,）,.,月牙绕点,B,顺时针旋转,900,得到月牙，则点,A,的对应点,A,的坐标为,(),A.,（,2,，,2,）,B.,（,2,，,4,）,C.,（,4,，,2,）,D.,（,1,，,2,）,B,当堂检测,3,、如图，直角三角板,ABC,的斜边,AB=12cm,，,A=30,，将三角板,ABC,绕,C,顺时针旋转,90,至三角板,ABC,的位置后，再沿,CB,方向向左平移，使点,B,落在原三角板,ABC,的斜边,AB,上，则三角板,ABC,平移的距离为（）,A.6cm,B.4cm,C.,（,6,）,cm,D.,（）,cm,A,当堂检测,4.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（）,A.B.,C.D.,A,B,C,C,B,B,当堂检测,5,、如图，,ABC,是等腰直角三角形，,ACB,90,，,AC,BC,把,ABC,绕点,A,按顺时针方向旋转,45,后得到,ABC,，若,AB,2,，则线段,BC,在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是,（结果保留,）,当堂检测,6,、如图，在,AOB,中，,AOB=90,，,OA=3,，,OB=4,将,AOB,沿,x,轴依次以点,A,、,B,、,O,为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、,，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为,(36,0),当堂检测,（,1,）操作发现,如图，矩形,ABCD,中，,E,是,AD,的中点，将,ABE,沿,BE,折叠后得到,GBE,，且点,G,在举行,ABCD,内部小明将,BG,延长交,DC,于点,F,，认为,GF=DF,，你同意吗？说明理由,（,2,）问题解决,保持（,1,）中的条件不变，若,DC=2DF,，求 的值；,（,3,）类比探求,保持（,1,）中条件不变，若,DC=nDF,，求,的值,谢谢合作,谢谢观赏,