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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,正态分布及其,应用,第,四节,(1),(2),(3),一、,正态分布(2),68.27%,95.00%,99.00%,0,-1,1,-1.96,1.96,-2.58,2.58,68.27%,95.00%,99.00%,0,-1,.,-1.96,1,1.96,-2.58,2.58,A正态分布 和,标准正态分布 曲线下面积分布规律,正态曲线下面积分布规律(2),正态分布 和,标准正态分布 曲线下面积分布规律,正态分布,标准正态分布,面积,-1- +1,68.27%,-1 .96- +1.96,95.00%,-2.58 - +2.58-,99.00%,实际工作中经常要用的面积分布规律有以下三点：,范围内占正态曲线下面积 68.27%，也就是说,有68.27%的变量值分布此范围内。,范围内占正态曲线下面积的,95%,，也,就说,95%,的变量值分布次范围.,内同理 范围内占正态曲线,99%,，也就说只有,1.00%,的变量值分布此范围外。,例2.19中已知120名5岁女孩身高 =110.15cm，,S=5.86cm，,1）现欲估计该城市5岁女孩身高界于cm,范围内的人数,查附表(1),正态分布的应用:,正态分布的应用主要表现在理论和实际两个方面。理论上它是很多统计方法的基础，如,t,检验，,u,检验，方差分析等；,实际工作中主要用于制定医学正常值范围及质量控制。这里主要介绍在实际工作中的应用。,1、正态分布的判断和检验,：,对于一个给定的资料是否能按正态分布来处理，首先必须说明该资料是否服从正态分布。,a.根据正态分布的特点判断 首先看频数分布是否对称，其次计算1.96S，看其是否包括约95%的观察值，如果是可初步判断为正态分布，否则判为非正态。,b.用正态概率纸法进行检验 正态概率纸的横轴为算术尺度，纵轴为概率单位尺度。,2.估计数频,分布,若由某项研究得某地婴儿出生体重均数为3100g，标准差为300g，估计该地当年出生低体重儿（出生体重2500g）所占比例。,查附表,3.,参考值范围的估计,（正常值范围的制定）,1.参考值的含义与应用,正常值指正常人（或动物）的各种生理常数，包括人体的形态，机能及代谢产物，生理生化指标，由于个体差异，这些生理常数有一定的波动范围，因此，一般采用正常值范围。,举例：一份血清甲为4.06mh/L临床医生对这个数据必须考虑两个问题：,一是这个数据是否正确？,二是这个数据是否正常？,第1问题我们在讲系统误差时讲过（误差问题）,第2个问题就如何判断4.06mh/L是否正常，这就要求被测指标的正常标准，作为判断的依据为医生提供临床参考。,2,.制定参考值原则与基本内容,（基本步骤）,1）,明确参考值的适应范围条件：,范围，首先确定所研究的指标的适应范围，就是明确目标总体：如估计温州市成年的红细胞参考值，则温州市男女就是这项研究的目标总体，从这总体中抽样的数据，适应用于这一人群，而高温、妊娠、儿童少年，则不适应.根据总体而确定时间，空间条件，只有在上述状况下制定参考值范围，才有代表性，才有适用价值,。,2)根据研究的指标,选择“正常人”作为观察对象,所谓正常人，不是一点小病都没有的人。而是指排除了影响研究指标的疾病或因素的人，并且他们应是一个相对稳定的人群。这才是具有代表性。（举例）,3）选择一批病人作为参照人群,确定一批病人作为制定正常值范围大小的参考（举例）观察是否与正常人相重叠，若有重叠，应慎重考虑，这对确参考界限的正确性的重要意义。,4）统一测量方法与条件，控制测量误差,测量方法与条件统一，是控制系统误差，测量误差，保证参考值的可靠性与代表性的重要措施，如检验人员操作方法，熟练程度相近，实验室条件一致，测试仪器型号相同这些要求应该满足,。,5）确定观察例数（样本含量）,在一般的情况下观察例数越多（抽取样本含量是够大）结果越接近总体，如白细胞分类计数时，数的白细胞越多，分类计数就越正确，变异程度较大指标，多一些观察例数是恰当的，一般样本含量最好将在100例以上。,6）按年龄，性别分别制定正常值范围。,有些指标分性别制定，如红细胞，男、女差别明显，应分男、女如白细胞就不必分性别，收缩压随年龄上升有显著差异，可以分年龄制定正常值范围,。,7）决定单侧或双侧的正常值范围,采用单侧还是双侧，主要根据专业知识来确定，如白细胞无论高低，均属于异常，故应采用双侧，而尿铅排除量超过高限才有意义，所以要单侧界值。,8）选定合适的百分界限,，,参考值范围是指绝大多数正常人的测定值应该所在的范围，这个“绝大多数”习惯上指,80%、90%、95%、99%,最常用的是95%,9）对资料的分布进行正态正态性检验。,10）根据资料的分布类型制定适当的方法,进行参考估计范围,。,3.参考值范围的估计方法,估计参考值范围方法很多。主要是正态分布法。百分位数法和对数正态分布法，以95%为例来说明。, 正态分布法：,双侧 95%,99%,单侧 上界,95%,99%,下界,95%,99%,根据标准正态曲线下的面积计算.由 值可得出U,a,值（ 在假设检验中,叫检验水准）常用正态分布法,参考值范围,是：,单侧 双侧,0.20 0.84 1.28,0.10 1.28 1.64,0.05 1.64 1.96,0.02 2.05 2.33,0.01 2.33 2.58,举例: 图9-1 2002年某市20岁-29岁正常成年男子的尿酸浓度的频数分布 服从,正态分布,用正态分布法,S=32.97, 百分位数法,，,如资料呈偏态分布或分布不明，用百分位数法：,双侧 95% P,2。5, P,97。5,单侧 95% P,95,（单侧上界 ） P,5,（单侧下界）,计算用百分位数的公式：,例9-12 利用例9-7的资料计算6岁以下男童发铅值95%的参考值范围。发铅值是一个偏态分布的 资料，可用百分数法制定其参考值范围 ，发铅过高才属异常，所以应计算其,，,故6岁以下男童发铅值95%的参考值范围为 153.33（mmol/L）。,医学参考值范围的制定,%,90,95,99,正态分布法,百分位数法，,双侧,双侧,单侧,单侧上界,单侧上界,单侧下界,单侧下界,单侧,4,、质量控制,在工业生产和实验中，如质量指标服从正态分布（多数情况如此），则常用2S作为上、下警戒值，用3S作为上下控制值。超出前者，则发出警报，超出后者则停止过程，采取某些行动（如检查等）。,应用正常值范围的注意事项：,（1）不在正常值范围者不一定就是病人，在里面者也不一定就 是正常人。因为任何正常值范围都是有一定可信度的，而 且实际诊断时还要考虑到该范围的灵敏度和特异度,（2）通过多指标联合诊断可提高判断的效率,（3）正常值范围要与可信度区间相区别,医学统计方法,（试题分析）,一、是非题：,1、正态曲线的位置由标准差,决定。,2、对任何一个均数为，标准差为的正态分布，都可以通,过 （X）/的变换，使成为=0，=1的标准正态分,布。,3、偏态分布的资料也可以用 的方法来估计正常,值范,围,4、制定正常值范围时，应根据指标的实际用途和特征来决定,取单或双侧正常值范围。,5.百分位数法应用广泛，计算较简单，故制定正常值范围时应,首选,百分位数法,。,6.近似正态分布资料以 法估计正常值范围，较百,分位数法稳定,受两端数据影响较小。,医学统计方法（试题分析）,二、选择题：,1、某资料的观察值呈正态分布，理论上有_的观察值落,在 范围内。,a68.27% b90% c95% d99% e45%,2、正态曲线下，从均数到+1.645的面积为 _。,a45% b90% c95% d47.5% e99%,3、标准正态分布是指_正态分布。,a=0 =1 b=1 =0,c=0 任意 d任意 =1 e以上都不对,4、资料呈偏态分布，90%双侧正常值范围为_。,a b,cP,2.5,P,97.5,dP,5,P,95,e0P,90,6、在正态分布资料中，95%的双侧正常值范围常用_表示。,a bP,25,P,97.5,c dP,5,eP,5,P,95,7.用百分位数法确定正常值范围，适用于_资料。,a分布不对称或不知分布 b正态分布,c大样本资料 d小样本资料 e以上都对,8、标准正态分布曲线下中间90%的面积所对应的横轴尺度u的范围是_。,a1.645到+1.645 b,到+1.645,c到+2.282 d1.282到+1.282,e1.96到+1.96,
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