线性回归与指数型回归

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,线性回归和指数性回归,线性回归,最小二乘法,最小二乘法概念第一次出现在必修三的课本上是处理数据的一种普遍方法。,最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。,线性回归,Y=a+bX,的二元一次方程。,先求,x,y,的平均值,X,Y,再用公式代入求解,:b=(x1y1+x2y2+.xnyn-n,XY,)/(x1+x2+.xn-n,X,),后把,x,y,的平均数,X,，,Y,代入,a=,Y,-b,X,求出,a,并代入总的公式,y=bx+a,得到线性回归方程,(X,为,xi,的平均数，,Y,为,yi,的平均数,),对于很多数据的相关关系只单单用线性回归分析并不合适，这是要用到其他方法，如指数型回归,如何使用指数性回归,如前两张图所示使用,MATLAB,对一组数据做指数性回归处理得到相对准确的图像,