整合好的圆与圆的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆与圆的位置关系,人教实验版九年级数学,伊犁新源县别斯托别中学 李芳芳,回 顾,图例,名称,d,与,r,的数量,关系,交点数,d,r,d,r,d,r,相,离,相,切,相,交,0个,1个,2个,0,d,r,直线与圆的位置关系,观察：,探究一：请用,半径不同,的两枚硬币摆一摆圆和圆有几种不同的位置关系，每种位置关系中两圆有多少个公共点？,两圆的位置关系,注意观察,交点个数 名称,外离,1,外切,1,相交,内切,0,2,0,内含,d R+r,d=R+r,R-r d R+r,d=R-r,d,R,r,0,d r），圆心距（,两圆圆心的距离,）为,d，,那么圆和圆的五种位置关系中，,d,与,R+r,和,R-r,之间有什么数量关系？,重点及易错处：,1、两圆没有公共点是相离，有,两种,情况：,外离和内含,；两圆有1个公共点是相切，有,两种,情况：,外切和内切,；,2、两圆内切时两半径相减即,Rr,，当不能明确哪个半径大时要有分类讨论的思想方法；,1,、两圆半径分别是3和4，圆心距是8，则两圆（,）A 内切 B 相交 C 外切 D 外离,2、两圆外切，半径分别为2CM和3CM，圆心距是（）,A 1 CM B 2 CM C 3 CM D 5 CM,练一练,D,D,例1：,如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，,求：（,1）以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径 是多少,？,A,B,P,O,例题讲析1,（2）以P为圆心作一个圆与O内切，,这个圆的半径 是多少？,练习2,圆O,1,和圆O,2,的半径分别为厘米和厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?,（）O,1,O,2,=7厘米,（）O,1,O,2,=厘米,（）O,1,O,2,=厘米,（）O,1,O,2,=0.5厘米,（）O,1,和,O,2,重合,（1）,O,1,O,2,=8厘米,1、圆O1和圆O2,的外切，O,1,O,2,10，r,1,=4时r,2,=,练习3,2、圆O1和圆O2,的内切，O,1,O,2,2，r,1,=5时r,2,=,6,3或7,今天的收获：,数学知识：,1、圆和圆的五种位置关系；,2、圆心距与两圆半径之和与差的数量关系；,学习方法：分析、观察、动手操作、交流合作等方法；,数学思想：类比、数形结合、分类讨论等思想。,选做,：利用圆与圆的不同位置关系设计制作自己喜欢的图片。,P,110,习题24.2.3,复习巩固 7,综合运用 13,有“,圆,”使我们相识，有缘使我们再相会！,谢谢大家！,课后思考：,两圆的对称性,圆是轴对称图形,两个圆是否也组成一个轴对称图形?,我们发现,通过两圆圆心的直线是它的对称轴,.,两圆相切时,由于切点是它们唯一的公共点,所以切点一定在对称轴上.,如果两圆相切,那么切点一定在连心线上,.,O,1,O,2,T,O,1,O,2,经过两圆圆心的直线叫做连心线,解：设大圆半径 R=3x,小圆半径 r=2x,依题意得：,3x-2x=8,x=8,R=24 cm r=16cm,两圆相交 R-rdR+r,8cmd40cm,6、两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,若两圆的圆心距 两圆半径是方程,两根,则两圆,练习7,外 离,