医学统计学-第十一章多因素试验资料的方差分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课件,*,高级统计方法,第二篇,1,课件,概 述,高级统计方法是基本统计方法的延伸和发展，表现在,空间广度和时间深度上,。,1-10章，单双因素（变量）研究，基本不涉及时间变量，即,时间是固定的,。,2,课件,多因素试验,：,处理因素不止一个。如,4,种饲料是由脂肪含量和蛋白含量,两个因素复合,组成，研究目的不仅是比较,4,种饲料的差别，还要分别分析脂肪含量高低、蛋白含量高低对小鼠体重的影响，就是两因素的试验。此时可做析因分析。,单因素试验：,只涉及,一个处理因素,(至少两个水平)，只是根据实验对象的属性和控制实验误差的需要，采用的实验设计方法有所不同。,3,课件,单变量分析：,研究单个变量的数量特征，推断两个或多个总体参数的差别。,双变量分析：,研究两个变量的数量依存（或依赖）关系或互依（或相关）关系。,多变量分析：,研究多个变量的数量依存（或依赖）关系或互依（或相关）关系。,4,课件,本篇内容,多,因素或多变量分析,11-16,章、,18-21,章,生存分析,17,章,统计预测,22,章,综合评价,23,章,量表研制方法,24,章,其他：信度效度评价、,Meta,分析,33,章,5,课件,教学目的,了解统计方法,掌握应用条件,明确研究目的,分清资料类型 原始数据 建立数据库,正确解释结果 借助统计软件,中间 次要,最终 主要,6,课件,第十一章,多因素试验资料的方差分析,ANOVA of Multiple-Factor Experimental data,7,课件,Content,ANOVA of factorial experiment,ANOVA of the orthogonal design,ANOVA of nested design,ANOVA of split-plot design,8,课件,目的：,研究多个处理因素对试验对象的试验,指标的作用。,原因 结果,多个 1个,资料：,处理因素分几个水平，试验指标多为,定量数据。,方法：,多为,方差分析,，,少数,检验。,概 述,依赖性,9,课件,设计类型,1.,析因设计,各因素各水平的全面组合,处理组合数,g,=,各因素水平数之积。,10,课件,完全随机设计：各组随机分配,n,个试验,对象，总对象数为,gn,。,随机区组设计：,n,个区组，每个区组,g,个,试验对象随机分配。,11,课件,2.,正交试验,：,非全面组合，,g,个处理组是各因素 各水平的部分组合，即析因设计 的部分实施,。,优点：减少试验次数,缺点：牺牲分析各因素部分交互作用,例11-4：析因设计，需做,2,4,次试验,正交设计，只需,8,次试验,12,课件,3.,嵌套试验,：,处理非各因素各水平的全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。,13,课件,析因设计,：,g,个处理全部都作用于,同一级别,的实验单位。,裂区设计,：,A,因素的,I,个水平作用于一级实验单位，,B,因素的,J,个水平作用于,二级实验单位,。,4.,裂区设计,：,两因素析因设计的特殊形式。,14,课件,在相同试验条件下，通过,改进实验设计方法,可以提高,实验效率。,注意,多因素试验与多向分类方差分析的区别，,如随机区组试验和两因素析因试验，,前者,是单因素试验，,后者,是两因素试验，但,数据分析都是采用双向分类方差分析。,15,课件,第一节,析因设计的方差分析,16,课件,17,课件,例11-1,将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由A、B两因素组合而成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作,a,1,，二为束膜缝合，记作,a,2,；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后1月，记作,b,1,，二为缝合后2月，记作,b,2,。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)（注：,测量指标，视为计量资料,），见表11-1。欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响,。,18,课件,表11-1 家兔神经缝合后的轴突通过率(%),19,课件,图11-1 2因素2水平析因试验示意图,将,表11-1,的4组数据的均数整理成,图11-1,，现分析A因素不同水平、B因素不同水平的,单独效应、主效应和交互作用,。,20,课件,表11-2,2因素2水平析因试验的均数差别,21,课件,22,课件,本例,即,ABBA,。,3.,交互作用,当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。,23,课件,缝合2月,（,b,2）,缝合1月,（,b,1）,4个均数可作线图,若两条直线几乎相互平行, 则表示两因素交互作用很小；若两条直线相互不平行, 则说明两因素可能存在交互作用。,24,课件,4方差分析,表11-2中，A因素（缝合方法）的主效应为6%，B因素（缝合时间）的主效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是,样本均数的比较结果,，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果作假设检验即,方差分析,后下结论。,25,课件,模 式,处理组数：g=IJ，每组n个试验对象,试验数据X,ijk,i=1,2, , I,j =1,2, , J,k=1,2, ,n,试验数据共gn个,26,课件,方差分析基本思想,27,课件,变异分解,*,原理：,两边平方后求和,28,课件,自由度分解,29,课件,表11-3 表11-1处理组均数比较的方差分解,30,课件,31,课件,用表11-1数据计算：,A,1,T,1,+,T,2,120220340，,A,2,T,3,+,T,4,140260400，,B,1,T,1,+,T,3,120140260，,B,2,T,2,+,T,4,220260480。,32,课件,代入表11-4，得,33,课件,表11-5,表11-1析因试验结果方差分析表,34,课件,表11-5中,35,课件,结合样本均数,的比较结果，A因素的主效应为6%，AB的交互作用为2%，,均不具有统计学意义,，,仅B因素,（缝合后时间）,的主效应22%有统计学意义,。,结论,：,尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响；可以认为缝合后2月与1月相比，神经轴突通过率提高了。,36,课件,二、完全随机分组两因素析因设计与方差分析,37,课件,图11-3 两因素析因设计完全随机分组示意图,38,课件,表11-6,完全随机设计两因素析因设计方差分析表,39,课件,40,课件,表11-7,A,B两药联合运用的镇痛时间（min）,41,课件,42,课件,表11-9,A、B两药联合运用的镇痛时间的方差分析表,（2）将表11-8计算结果代入表11-6，得方差分析表,见表11-9。,43,课件,(3) 结论：,44,课件,三、完全随机分组三因素析因设计与方差分析,45,课件,模式,46,课件,变异分解,47,课件,表11-10,三因素析因设计方差分析表,48,课件,例11-3,用,522,析因设计研究 5 种类型的军装在,两种环境、两种活动状态,下的散热效果，将100名受试者随机等分,20,组，观察指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到“热”按等级评分)，结果见表11-11。试进行方差分析。,49,课件,表11-11-1,战士的主观热感觉,50,课件,表11-11-2,战士的主观热感觉,51,课件,（1）,计算两因素交叉分组的,合计,52,课件,表11-12,战士的主观热感觉的方差分析表,53,课件,（3）结论,：,不同军装、不同环境和不同活动状态的主观热感觉的主效应都有差别，但尚不能认为军装类型的主观热感觉与其他两个试验因素（环境、活动状态）存在交互作用。结合样本信息（即表11-11中A因素各水平的小计 51.8，52.2，51.1，43.8，58.1）得，,第4种类型的军装具有散热效果,，,第5种类型的军装具有保温效果,，其余三种类型的军装介于两者之间。,54,课件,谢谢大家！,55,课件,