2014秋高二(文)参考答案及评分细则

达州市201年高中二年级秋季期末检测数学（文）参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分，共50分）1A2B3C4B 5D 6B 7A 8A 9C 10C二、填空题（每小题5分，共25分）11 12 134 144 15三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本题满分12分)证：（）四边形是平行四边形，是线段和的中点1分点是线段中点，.2分平面，平面4分（），5分，是线段和的中点，7分又，平面，平面，平面9分平面，10分，平面，平面，平面12分17(本题满分12分) 已知直线，椭圆（）若直线过的左焦点，求实数值（）若直线与椭圆有公共点，求实数的取值范围解：（）椭圆的方程是，椭圆的左焦点是3分直线过的左焦点，解得5分（）由方程组，得，7分9分解不等式得，或11分所以实数的取值范围是12分18(本题满分12分)解：（） 由频率分布直方图可知，桂花产量分别在区间、上的频率分别是0.05、0.10、0.15、0.40，2分花产量在区间的频率是10.050.100.150.400.30，3分这个桂花园花产量在区间的金桂株数约为5分答：这个桂花园花产量在区间的金桂株数约为90006分（）(方法1) 由（）知，样本80株金桂中花产量在区间上株数是4将这些树分别标记为1，2，3，4“一次抽取两株且抽取的序号是”记为事件，不妨假定有害变异的两株金桂是1，2设“一次抽取2株树均无有害变异金桂”为事件，7分则包含事件共6个8分，9分10分11分答：一次抽取的两株中至少有一株有害变异金桂的概率为12分（）(方法2) 由（）知，样本80株金桂中单株花产量在区间上株数是4将这些树分别标记为1，2，3，4“一次抽取两株且抽取的序号是”记为事件，不妨假定有害变异的两株金桂是1，2设“一次抽取两株中，只有一株为有害变异金桂”为事件，“一次抽取两株，两株全为有害变异金桂”为事件，“一次抽取两株，两株中至少有一株是有害变异金桂”为事件则互斥，且7分其中包含事件共6个8分包含事件(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，共四个9分10分.11分答：一次抽取的两株中至少有一株有害变异金桂的概率为12分19 (本题满分12分) 解：（）抛物线经过点，2分所以抛物线的方程是，3分抛物线准线方程是4分（）直线与轴相交于点，.5分，.6分设，由方程组，得(方法1)，7分，8分，9分，11分，成等差数列12分 (方法2)，8分即，9分，10分，11分，成等差数列12分20 (本题满分13分)解（）四边形是棱形，是线段的中点，且1分是线段的中点，.2分就是直线和直线的夹角3分，是平面内两相交直线，平面4分平面，即.5分，6分，即直线和直线的夹角为7分（）由（）知，的面积8分是线段的中点，9分在等腰中，底边边上的高为，10分的面积.11分设点到平面的距离为，由得12分，即点到平面的距离为.13分21(本题满分14分)（）解:因点在椭圆外，直线斜率存在1分，直线斜率为，2分直线设的方程是3分（）证：由方程组，得，4分在椭圆上，即，5分6分设，则有，7分，8分，9分点的坐标是10分(III)解：由椭圆的对称性知，点关于轴的对称点也在椭圆上根据光学知识，直线与轴的交点就是光线反射点，如图所示两点不重合，直线的斜率为，11分直线的方程是，12分直线不与轴重合,，在直线的方程中令，得，13分轴上光线反射点的坐标为14分