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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,1,课时 平均数,湘教版,七年级下册,第,6,章 数据的分析,6.1.1,平均数,小明家种植了,100,棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少,?,小强帮他想了一个方法。你知道小强的方法吗,?,（,1,）任意摘下,20,个梨子,称出这,20,个梨子的总重量,再求出这,20,个梨子的平均重量,;,（,2,）从,100,棵树中任意选出,10,棵，数出这,10,棵梨子树上的梨子数,求出这,10,棵梨子树的平均个数；,（,3,）用“梨子的平均重量,梨子树的平均个数,梨子树的总数”就能得到总产量。,新课导入,在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？,在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均数的概念吗,?,1.,不久前同学们进行了期中考试，我想估计我们班数学平均成绩，随机抽取了班中,6,名同学的分数，,83 78 65 99 54 89,接下来我该怎么办？,78,是,83,，,78,，,，,89,的算术平均数,.,进入新课,2.,一个小组,10,名同学的身高,(,单位,：,cm,),如下表所示,：,编号,身高,151,156,153,158,154,161,155,157,154,157,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,计算,10,名同学身高的平均数,.,平均数,=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157),10,=155.6,（,cm,）,.,新知形成,一般地,，,对于,n,个数,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，,我们把 叫做这,n,个数的（简单）算术平均数，简称,平均数,。,平均数用 表示,.,即：,=,(,x,1,+,x,2,+,x,3,+,+,x,n,）,1,n,如上面两例为：,x,=,=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157),=155.6,（,cm,）,.,1,10,平均数的特征是什么？它怎样刻画一组数据的？,想一想,（,2,）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点,.,编号,身高,151,156,153,158,154,161,155,157,154,157,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,探究交流,（,3,）,考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论,？,这些点都位于,的两侧，,不会都在平均数的一侧,.,可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平,.,结论,平均数,作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平,.,平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据,变大,，其平均数将,变大,；若这组数据中的一个数据,变小,，平均数将,变小,。,2,、平均数的作用和特点吗？,1,、通过上述问题，平均数与数据组的关系是：,平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的,个体性质,不能作出什么结论。,例,1,某农业技术员试种了三个品种的棉花各,10,株,.,秋收时他清点了这,30,株棉花的结桃数如下表：,举例,棉花品种,结桃数（个）,甲,84,，,79,，,81,，,84,，,85,，,82,，,83,，,86,，,87,，,81,乙,85,，,84,，,89,，,79,，,81,，,91,，,79,，,76,，,82,，,84,丙,83,，,85,，,87,，,78,，,80,，,75,，,82,，,83,，,81,，,86,哪个品种较好,？,分析,平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平,.,当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较,.,则,解,设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为,由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好,例,2.,个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员,200,年,10,月份的工资：,张某,:4000,元,;,会计,:700,元,;,厨师甲,:1000,元,;,乙,:900,元,;,杂工甲：,580,元,;,乙：,560,元,;,服务员甲：,620,元,;,乙：,600,元,;,丙：,580,元,（,1,）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？,（,2,）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？,1060,元,692.5,元,思考：,通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？,平均数容易受个别特殊数据的影响。,为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。,例如：在全校歌咏比赛中，,7,位评委给一个班级的打分分别是,：,9.00,，,8.00,，,9.10,，,9.10,，,9.15,，,9.00,，,9.58.,怎样评分比较公正,？,但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，,一般去掉一个最高分和一个最低分，,取,最后得分,这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分,.,计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数,.,不同型号的计算器其操作步骤,（,按键,）,可能不同，,操作时需参阅计算器的说明书,.,通常,先,按统计键，使计算器进入统计运算模式，,然后,依次输入数据,x,1,，,x,2,，,，,最后,按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数,.,创新训练,1.,七年级,（,1,）,班举行,1 min,跳绳比赛，以小组为单位参赛,.,第,1,小组有,8,名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表,（,单位：次,）：,编号,初赛,90,85,85,78,101,105,97,96,复赛,100,90,86,78,98,100,106,98,1,2,3,4,5,6,7,8,（,1,）,计算这组同学初赛和复赛的平均成绩,.,（,2,）,你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好,？,答：这组同学初赛的平均成绩为,92.125,，,复赛的平均成绩为,94.5.,答：复赛的成绩好,.,随堂练习,2.,某跳水队计划招收一批新运动员,.,请,6,位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过,8.5,分才能被选上,.,刘明在比赛时的成绩为,8.30,，,8.25,，,8.45,，,8.20,，,8.30,，,9.60,，,你认为刘明选得上吗,？,答：刘明的平均分数为,8.52,，所以刘明能被选上,.,3.,有,20,个机器零件，测得质量分别如下：（单位：,g,）,22.5,，,22.7,，,22.8,，,22.7,，,22.5,22.9,，,23.0,，,23.4,，,23.2,，,23.3,22.5,，,22.7,，,22.8,，,22.5,，,22.9,23.0,，,23.4,，,23.2,，,22.7,，,23.3,试计算机器零件质量的平均数,.,机器零件质量的平均数为,22.9.,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,
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