有理数运算复习课件

单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,有理数总复习,第二课时 有理数的运算,有理数,概念,运算,正数和负数,有理数,加减法,乘除法,乘方,混合运算,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；,一个数同0相加,仍得这个数。,学.科.网,有理数的加减法,1.加法法则,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大,的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加,得0；,先定符号，再算绝对值。,有理数的加减法,2.加法练习,先定符号，再算绝对值。,同号相加：,异号相加,与0相加,b+(-b)=,0,a,（-5）+（-3）,(+5)+(+3),5+（,-,3）,-,5+（+3）,a+0=,=,+(5+3),=,8,=-,(,5+3）,=-8,=,+,（5,-,3）,=2,=,-,（5,-,3）,=,-,2,（1）同号结合相加：,3、加法运算技巧：,有理数的加减法,（2）相反数结合相加：,(+7)+(-15)+(-12)+(+7),(+17)+(-150)+(-12)+(+150),（3）凑整相加：,5.6+0.9+4.4+8.1+(-1),（4）整数、分数、小数分别结合,；,学.科.网,有理数加减法,减去一个数，等于加上这个数,学.科.网,的相反数.即:,两个变化：,（1）减号变为加号,（2）减数变为它的相反数,4.减法法则,a,-,b,a,=,(-b),+,计算：(-3)-(-5),解：,(-3),-,(-5),=,(-3),+,(+5),减数变相反数,减号变加号,=,+(5,-3,),=2,有理数加减法,计算,（1）18（3）（2）（3）18,（3）0（3）（4）（3）（18）,解,：（1）原式=18,+（+3）,=21,（2）原式=（,3）,+（,18）,=,21,（3）原式=0,+（+3）,=3,（4）原式=（,3）,+（+18）,=15,有理数加减法,加减法可以统一成加法,有理数加减法,把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来,（3）,（8）（6）（7）,解：原式=（3）,（8）（6）（7）,=,3867,读作“3，8，6，7的和,或负3减8加6减7,-（-12）-（-25）-18+（-10）,计算：,有理数的加减法,练习：,解：,-（-12）-（-25）-18+（-10）,=12+25-18-10,=9,=37-28,计算：,解：,有理数的加减法,练习：,有理数的乘除法,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.,1.乘法法则,a0,有理数乘法练习：,23,(-2)3,(-2)(-3),2(-3）,有理数的乘除法,几个不等于0的数相乘，积的符号由,负因数的个数,决定，当负因数有,奇数,个时，,积为负,；当负因数有,偶数,个时，,积为正,.,几个数相乘，有一个因数为,0,，积就为,0,.,2.乘法的符号规律,(-2)(-3)(-4),=-24,(-2)3(-4),=24,除以一个数等于乘上这个数的倒数;,即,ab=a (b0),两数相除,同号,得,正,异号,得,负,并把绝对值相除;,0除以任何一个不等于0的数,都得0.,有理数的乘除法,3.除法法则,乘积是1的两个数互为倒数.,1）,a,的倒数是 （,a,0）；,3）若,a,与,b,互为倒数，则,ab,=1.,2）0没有倒数；,下列各数，哪两个数互为倒数？,8，-1，+（-8），1，,4）倒数是它本身的是_.,有理数的乘除法,4.倒 数,1,有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,即,a,a,a,a,=,n个,幂,指数,底数,有理数的乘方,1、计算：,解：原式,解：原式,有理数的乘方,当,x,=,-,3,时，等于(),A、,B、,解:,所以选 A,因为,x,x,A,1.运算顺序,1）有括号，先算括号里面的；,2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；,3）同级运算，按照从左往右顺序进行。,有理数的混合运算,2.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,有理数的混合运算,加法四结合,1.凑整结合法 2.同号结合法,3.两个相反数结合法,4.同分母或易通分的分数结合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16+19-22,解 题 技 巧,乘法三结合,1、积为整数结合,2、两个倒数结合,3、能约分的结合,解 题 技 巧,分配律,分配律逆用,-29,-1,有理数的运算常考题型演练,有理数的混合运算常考题型演练,例：计算,1,4,（）|6-(-3),2,|,解：原式,科学记数法、近似数,1.把一个大于10的数记成,a10,n,的形式，其中a是整数数位只有一位,的数，这种记数法叫做,科学记数法.,2.近似数与准确数的接近程度，可以用_表示,对于一个准确数取近似值时都是根据_法.,精确度,四舍五入,练习,1、一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，,你能用科学记数法表示吗?,2800万个=28 000 000个=2.810,7,个,2、填空,（1）1.0310,6,有_位整数；,（2）3.010,n,（n是正整数）有_位,整数？,（1 030 000）,7,n+1,例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？,（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万,（4）610,4,（5）6.010,4,解,：,（1）43.8精确到十分位.,（2）0.03086精确到十万分位；,（3）2.4万精确到千位；,（4）610,4,精确到万位；,（5）6.010,4,精确到千位；,丰收园,1、计算：1.2+340.8=,。,2、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）,1000，1200，1100，800，1400,该运动员共跑的路程为（）,A.1500米 B.5500米,C.4500米 D.3700米,3,B,丰收园,3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）,A.1 B.3 C.5 D.1或3或5,4,、一个数的立方等于它本身，这个数是（）,A.0 B.1,C.,1,，,1 D.,1,，,1,，,0,D,D,丰收园,5、一杯饮料，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，如此喝下去，第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几？,丰收园,6、五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：,4.5，4，2.3，3.5，2.5,（1）这五袋白糖共超过多少千克？,（2）总重量是多少千克？,解,：（1）,4.542.33.52.5=1.8,（2）505,1.8=251.8,丰收园,7、在下列说法中，正确的个数是（）,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,数轴上的每一个点都表示一个有理数,任何有理数的绝对值都不可能是负数,每个有理数都有相反数,A、4 B、3 C、2 D、1,B,丰收园,8、下列说法正确的是（）,A、正数与负数统称为有理数,B、带负号的数是负数,C、正数一定大于0,D、最大的负数是1,C,丰收园,9、在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）,A、相等 B、互为相反数,C、互为倒数 D、不能确定,10、如果一个数的相反数比它本身大，,那么这个数为（）,A、正数 B、负数,C、非负数 D、不等于零的有理数,B,B,丰收园,11、在有理数中，倒数等于本身的数有（）,A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个,B,练习、计算：,有理数的混合运算常考题型演练,(2),(3),(4),(1),-1,4,-23|6-(-3),2,|,