二次函数人教版课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1 二次函数,6.1 二次函数,问题1 ：正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为,x,表面积为,y,显然对于,x,的每一个值,y,都有唯一一个对应值,即,y,是,x,的函数,它们的具体关系可以表示为,.,问题:,y=6x,2,用16m 长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?,设长方形的长为x,则宽为(8-x),如果将面积记为y,那么变量y与x间的函数关系式为:,.,y=x(8-x),即: y= -x,2,+8x,问题2,要给边长为xm 的正方形房间铺设地板,已知某种地板的价格为每平方米240元,踢脚线的价格为每米30元,其他费用为1000元,门宽0.8m,那么总费用y为多少元?,问题3,在这个问题中,地板费用与房间地面的面积有关,为,元;,踢脚线的费用与房间地面的周长有关,为,元,其他费用固定不变,为1000元.所以总费用与房间的边长x(m)间的函数关系式是:,240x,2,30(4x-0.8),y=240x,2,+30(4x-0.8)+1000,即y=240x,2,+120x+976,观察与交流,y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？它们与一次函数、反比例函数有什么不同?,y=6x,2,在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的。,y=-x,2,+8x,y=240x,2,+120x+976,2、定义：,一般地，形如,y=ax+bx+c,(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的,二次函数。其中x是自变量,y是x的函数.,二次函数的一般形式:,yax,2,bxc,(,其中a、b、c是常数,a0),a是二次项系数,b是一次项系数,C是常数项,二次函数的特殊形式：,当b0时， yax,2,c,当c0时， yax,2,bx,当b0，c0时， yax,2,例题讲解,例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.,(1) y=3x,2,-6x+4 (2) s=-2t,2,+3,(3),v=10 r,(4) y=(x+3)-x,(5)y=ax,2,+bx+c,(6) y=x+,1,x,_,1,2,3,4,5,6,你知道吗,思考：,你认为判断一个函数是二次函数的关键是什么？,判断一个函数是否是二次函数的关键是：,右边是关于自变量的整式,并且自变量的最高指数是否为2次.,驶向胜利的彼岸,驶向胜利的彼岸,例,2:m取何值时，y= (m,2,-1),x,m(m-1）,是二次函数？,知识运用,需要细心考虑哦,！,但当m=-1时, m,2,-1=0 而m=2时, m,2,-10 综上所述,m=2,解:因为函数y= (m,2,-1)x,m(m-1),是二次函数,所以m,2,-m=2,解得m,1,=2,m,2,=-1,函数 （其中a、b、c为常数），当a、b、c满足什么条件时，,（1）它是二次函数；,（2）它是一次函数；,（3）它是正比例函数；,当 时，是二次函数；,当 时，是一次函数；,当 时，是正比例函数；,驶向胜利的彼岸,思考与讨论,例3 如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等 的直角三角形 (图中阴影部分 )。设AEBFCGDHx(cm),，,四边形 EFGH的面积为y(cm,2,),求,:,y关于 x的函数关系式和自变量x的取值范围 ;,X,X,X,X,2,X,2,X,2,X,2,X,例题讲解,：,求,:,y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;,X,X,X,X,2,X,2,X,2,X,2,X,例题讲解,：,解：由题意，得,分析:S,四边形EFGH,S,正方形ABCD,4S,RtAEH,求,:,y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;,X,X,X,X,2,X,2,X,2,X,2,X,例题讲解,：,解：AEHBFECGFDHG,EHFEGFHG 四边形EFGH为菱形,AEHBFE BFEBEF90,AEHBEF90 即HEF90,菱形EFGH为正方形,注意:,当二次函数表示某个,实际问题,时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,二次函数的解析式,y=ax+bx+c,(其中a,b,c是常数，a0),x,用20米的篱笆围一个矩形的花圃,（如图）， 设连墙的一边为x,矩形的面积为y, 求：,(1) 写出y关于x的函数关系式并写出自变量x的取,值范围,(2) 当x=3时,矩形的面积为多少?,(2),当x=3时,试一试:,(ox10),答：当x3时，矩形的面积为42m,2,。,温馨提示：同桌交对，互相帮助！,例4,:,已知二次函数y=x,+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的关系式.,待定系数法,例题讲解,：,试一试:,已知二次函数y=ax,+bx+3, 当x=2时,函数值为3, 当x= 2时, 函数值为2, 求这个二次函数的解析式.,谈谈你的收获,小结：,再见,谢谢,结束寄语,生活是数学的源泉.,探索是数学的生命线,.,下课了,解:,1,、,y=3x,2,-6x+4,是二次函数.,二次项系数:,一次项系数:,常数项:,3,-6,4,(1) y=3x,2,-6x+4,(2) s=,-2t+,3,是二次函数.,二次项系数:,一次项系数:,常数项:,-2,0,3,(2) s=-2t,2,+3,二次项系数:,一次项系数:,常数项:,10,0,0,(3) v=10 r,是二次函数.,(3),v=10 r,(4) y=(x+3)-x=x,2,+6x+9-x,2,即,y=6x+9,不是二次函数.,(4) y=(x+3)-x,不是二次函数.,(,5)y=ax,2,+bx+c,(5)y=ax,2,+bx+c,(6) y=x+,1,x,_,不是二次函数.,(6) y=x+,1,x,_,46,凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！,47,成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践,48,只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星,49,上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价,50,现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。,51,宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子,52,为成功找方法，不为失败找借口,53,不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。,54,垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！,55,不一定要做最大的，但要做最好的,56,死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！,57,成功是动词，不是名词！,28,、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。,59,、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。,60,、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。,孝经,61,、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。,荀子劝学篇,62,、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！,63,、路虽远行则将至，事虽难做则必成！,64,、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。,65,、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。,66,、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。,67,、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。,68,、找不到路不是没有路，路在脚下。,69,、幸福源自积德，福报来自行善。,70,、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。,71,、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。,72,、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。,73,、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。,74,、今天学习不努力，明天努力找工作。,75,、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。,76,、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。,77,、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,78,、技艺创造价值，本领改变命运。,79,、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。,80,、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。,81,、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！,82,、校兴我荣，校衰我耻。,83,、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。,84,、不想当老板的学生不是好学生。,85,、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。,86,、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。,87,、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。,88,、知技并重，德行为先。,89,、生活的理想，就是为了理想的生活。,张闻天,90,、贫不足羞，可羞是贫而无志。,吕坤,