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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,工程力学电子教案,7-1,试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。,0.5m,0.5m,1m,5kN,10kN,(,c,),A,B,C,D,x,F,N,+,10kN,15kN,最大拉力值为,15kN,，位于,CD,段。,P,153,7-2,试求图示直杆横截面,1-1,、,2-2,和,3-3,上的轴力，并作轴力图。如横截面面积,A=200mm,2,，试求各横截面上的应力。,10kN,10kN,20kN,a,a,a,20kN,10kN,20kN,1,1,3,3,2,2,解：,3,工程力学电子教案,7-4,在图示结构中，各杆的横截面面积均为,3000mm,2,。力,F,为,100kN,。试求各杆横截面上的正应力。,B,A,C,D,3m,2m,4m,F,解：,假设各杆均被拉伸，对,B,点作受力分析：,B,F,F,BC,F,AB,由分析可知：,对,C,点作受力分析：,C,F,BC,F,CD,F,AC,由分析可知：,4,工程力学电子教案,于是各杆横截面上的正应力为：,B,A,C,D,3m,2m,4m,F,5,工程力学电子教案,7-6,结构如图所示，杆件,AB,，,AD,均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力,s,=170MPa,，试为,AB,，,AD,杆选择等边角钢的型号。,解：,对,DE,杆作平衡分析知：,假设,AB,，,AC,杆均被拉伸，对,A,点作受力分析：,A,F,AB,F,AD,F,AC,由分析可知：,300kN/m,B,C,A,D,2m,30,E,6,工程力学电子教案,300kN/m,B,C,A,D,2m,30,E,A,AB,17.6cm,2,，,AB,杆应该选择,100100,10,的等边角钢。,A,AD,8.8cm,2,，,AD,杆应该选择,8080,6,的等边角钢。,7,工程力学电子教案,7-10,一根等截面直杆如图所示，其直径为,d,=30mm,。已知,F,=20kN,，,l,=0.9m,，,E,=2.1,10,5,MPa,。作轴力图，并求杆端,D,的水平位移,D,D,以及,B,，,C,两横截面的相对纵向位移,D,BC,。,解：,首先作出杆件的轴力图。,l,/3,A,B,C,D,2,F,2,F,F,l,/3,l,/3,F,N,F,x,F,F,8,工程力学电子教案,从轴力图中可以看出，,AB,段被拉伸,，,BC,段被压缩，,CD,段被拉伸。杆端,D,的水平位移,D,D,为,l,/3,A,B,C,D,2,F,2,F,F,l,/3,l,/3,BC,段被压缩，于是,B,，,C,两横截面的相对纵向位移,D,BC,即为,D,l,2,。,9,工程力学电子教案,7-13,试求图示杆系节点,B,的位移，已知两杆的横截面面积均为,A,=100mm,2,，且均为钢杆（,s,p,=200MPa,，,s,s,=240MPa,，,E,=2.010,5,MPa,）。,解：,BD,杆的轴力为,F,，被拉伸，,BC,杆的轴力为零。,B,C,D,F,=15kN,30,1m,B,B,B,按小位移近似，变形后,B,点的位置为,B,点，于是,10,工程力学电子教案,7-17,图示杆系中各杆材料相同。已知：三根杆的横截面面积分别为,A,1,=200mm,2,，,A,2,=300mm,2,，,A,3,=400mm,2,，荷载,F,=40kN,。试求各杆横截面上的应力。,A,B,C,D,4m,F,3,2,1,30,60,解：,(1),画受力图，列出独立的平衡方程，并确定超静定次数；,两个方程，三个未知数，所以是一次超静定问题。,A,F,F,N2,F,N3,F,N1,30,60,工程力学电子教案,第七章 拉伸和压缩,11,代入变形协调条件，得补充方程,(2),画变形关系图，列出变形协调方程；,(3),根据胡克定律，由变形协调方程得补充方程；,1,2,A,3,A,工程力学电子教案,第七章 拉伸和压缩,12,(4),联立平衡方程和补充方程，解出全部未知力。,A,B,C,D,4m,F,3,2,1,30,60,1,2,A,3,A,P,183,8-1(c),作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所在的横截面。,A,B,C,D,1.5kN.m,1kN.m,1.5kN.m,2kN.m,3kN.m,E,1,1.5,0.5,+,+,-,单位：,KN.m,3,-,P,183,8-5,空心钢圆轴的外直径,D=80mm,，内直径,d=62.5mm,，外力偶之矩为,M,e,=10N.m,，但转向相反。材料的切变模量,G=8,10,4,MP,a,。试求：,（,1,）横截面上切应力的分布图；（,2,）最大切应力和单位长度,扭转角,。,M,e,M,e,D,d,解,:,(1),(2),A,max,A,T,P,228,9-1,试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。,A,B,C,F=,ql,/2,q,l/,4,l/,2,l,D,1,1,2,2,3,3,(c),F,B,F,A,解：求得支座约束力,(c),P,228,9-3,试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。,4kN/m,A,C,B,1m,2m,(d),80kN,解：求得支座约束力,56kN,40kN,40kN,56kN,192kN.m,A,支座右侧截面,C,截面,F,B,F,A,2kN/m,A,C,1m,4m,B,20kN.m,解：求得支座约束力,A,支座右侧截面,C,右侧截面,9kN,1kN,8kN.m,12kN.m,(e),F,B,F,A,0.5m,9-11,矩形截面外伸梁如图所示。,试求点,1,、,2,、,3,、,4,、,5,五个点处横截面上的应力；以单元体分别表示各该点处的应力状态。,l,l/2,l/2,l,F,F,1,2,3,4,5,h/4,h/4,z,b,h,Fl/2,F,F,P,194,：,9-15,试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶作用着的,C,截面处的挠度。,A,C,2l/3,M,e,B,l/3,M,e,/l,M,e,/l,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,边界条件,连续条件,连续条件代入,(1),、,(3),和,(2),、,(4),，得,边界条件代入,(2),、,(4),，得,C,截面处，,P,266,:11-5,图示一简单托架，其撑杆,AB,为直径,d=100mm,的实心圆截面钢杆。该杆两端为柱形铰，杆的材料为,Q235,钢，弹性模量,E=2.010,5,MPa,，屈服极限 。,试按安全因数法校核该撑杆的稳定性。规定的稳定安全因数,n,st,=2.5.,1m,3m,F,NAB,撑杆满足稳定性要求。,
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