如何提高运算能力

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如何提高运算能力,2010.6,在高考数学考试大纲中对运算能力的描述如下：,运算能力：会根据法则、公式进行正确,运算、变形,和,数据处理,；,能根据问题的条件和目标，寻找与设计,合理、简捷,的运算,途径,；,能根据要求对数据进行,估计,和近似计算。,运算能力是,思维,能力和运算,技能,的结合,运算包括对数值的计算、,估值,和近似计算，,对,式子,的组合变形与分解变形，,对几何图形各几何量的计算求解等,一,.,运算能力：包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到,障碍,而,调整,运算的能力以及实施运算和计算的技能对运算能力的考查：主要是对,算理,和逻,辑推理,的考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算、简算,二,.,运算包括,1.,数字的计算,、,估值,和,近似计算,，,2.,式子的,组合变形与分解变形,，,3.,几何图形各,几何量的计算求解,三,.,运算能力包括,分析,运算条件,、探究,运算方向,、选择,运算公式,、确定,运算程序,，,调整运算,的能力以及,实施运算和计算,的技能,四、影响运算能力的心理因素 （）固定的思维方法（）缺乏比较意识,五、运算能力的四个要素：准确程度 合理程度 简捷程度 快慢程度,.,六、运算能力及其特点（）运算能力的层次性 计算的准确性,基本要求,;,计算的合理、简捷、迅速,较高要求,;,计算的技巧性、灵活性,高标准要求。（）运算能力的综合性,题目的难点是我们称为,“,分子有理化,”,的变形，这对于习惯了,“,分母有理化,”,的学生从记忆潜意识上是不接受的，,当然你的目的是为了训练,“,分子有理,化,”,的变形又另当别论,.,正确方法：,例,5.,设椭圆 过 点 ，且左焦点为（,1,）求椭圆的方程；,(08,安徽理,22),若利用椭圆的定义，相对运算量较小。,（二）代数式的变形,1.,二次三项式：配方,因式分解（十字相乘、求根（根的符号）,2.,分式：通分（等式的通分、不等式的通分即放缩，交叉相乘（方程）、分子不含未知量（函数）,3.,三角函数式：化简（角关系，函数名称关系，式子结构特点）,4.,根式：有理化、平方,5.,绝对值：讨论、平方,6.,指数与对数式：运算性质,7.,高次多项式：因式分解（验根）,8.,作差后的变形，与,0,比大小,（三）以行助数,1.,结果的形式：,解、解集、单调区间、范围,区间端点,轨迹、轨迹方程及条件,立几、解几、三角中角的范围,极值、单调列表,根式的分母,分数的既约,求导后的列表：一目了然,解析和立体几何中平面几何的应用,解析几何：通过坐标系把点和坐标、曲线和方程联系起来，使形和数结合，是研究几何图形的一种重要的数学方法,.,通俗一点是用计算的方法研究平面几何，所以先利用上,平面几何,的性质就会简化计算,.,四、运算结果检验：错误有惯性，是瞬间思维短路,1.,等号问题：子集与真子集、区间的开与闭、大于和大于等于等，是一个盲点，建立自我修正系统,2.,符号问题：正负号,3.,系数问题：倍半问题,4.,范围问题：变量的显性和隐形范围；,定义域：涉及函数的性质,（值域、单调性、对称性、周期性、反函数）,高中所有角的范围（三角、向量、解析、立体）,圆锥曲线中自变量的范围；,轨迹的扣点,5.,合理性问题：合理不一定正确，不合理一定不正确,1,）不等式解集的形式：两边、中间,2,）三角函数的有界性：“你们家的正弦大于,1,啊”,3,）数列的通项和前,n,项和：,n=1,都不正确,4,）距离、体积、面积的估算：显然的不合理,5,）分布列的概率和不为,1,6,）不等式解集端点不是对应方程的根,五、解题策略：,同一个题，以不同的题型出现（选择、填空、解答题），解法可能会不同,坚持小题小作、大题大作；,反对小题大作、大题小作；,（间接失分）（直接失分）,高三数学总复习的理念,关于得分：懂了、会了、对了、全了、,在规定时间内对了和全了,关于记忆：七分靠记忆，三分靠变化,关于难度：宽度、深度、速度,关于作业：看题不如做题、做题不如考试、考试不如高考,谢 谢,