《圆的切线 》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的切线,回龙中学：何 健,活动一：复习引入,问题：直线和圆有哪些位置关系？,直线和园的位置,图形,公共点的个数,圆心到直线的距离与半径的关系,公共点的名称,直线名称,问题：直线,l,与,O,有一个公共点,D,，那么除点,D,外，直线,l,与,O,还有没有其他的公共点呢？,一般地，当直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆,相切,。,其中的直线叫做圆的,切线,，唯一的公共点叫做,切点,。,如上图：,直线,l,与,O,相切，直线,l,叫做,O,切线，点,D,叫做切点。,D,l,问题：,过已知一个圆和圆上的一个点，怎样过该点作圆的切线？,已知：,O,和,O,上的一点,D,，如何过点,D,画,O,的切线？,活动二,:,探究切线的判定,下面我们共同完成作图后,再回答问题,:,（,1,）任意画一个半径为,r,的,O,。,（,2,）任意画,O,的一条半径,OD,。,（,3,）过,D,作直线,lOD,。,切线的判定定理：,经过半径的,外端,垂直于这条半径的直线是圆的切线。,O,为圆心，,OBL,L,为,O,的切线,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,（分析）,若同时满足：,经过半径的外端,；,垂直于这条半径。,则有结论：,直线是圆的切线。,注意：若直线满足，,而不满足；,若直线满足，,而不满足。,例,1,：如图，直线,AB,经过,O,上的,点,C,，并且,OA,OB,CA,CB,求证：直线,AB,是,O,的切线。,证明：连接,OC,OA=OB,ABC,是等腰三角形,CA=CB,OCAB,OC,为半径,AB,为,O,的切线,例题欣赏,2,、如图，以,O,为圆心，,OA,为半径的圆交,OB,于,C,，若,OA=3,，,AB=4,，,BC=2,，则,AB,是,O,的切线吗,？,A,C,B,O,活动三：切线的性质,已知：直线,CD,是,O,上的切线，切点为,B,，那么半径,OB,与直线,CD,垂直吗？,切线的性质：,圆的切线垂直于过切点的半径,。,特征：,、,经过,圆心,垂直于切线的直线比经过,切点,。,、,经过,切点,垂直于切线的直线必经过,圆心,。,L,为,O,的切线，,B,为切点,LOB,例,3,：如图，直线,AB,是,O,的直径，,C,为,O,一点，,AD,和过,C,点的切线互相垂直，垂足为,D,求证：,AC,平分,DAB,例题教学,证明：连接,OC,OA=OC,OAC=OCA,CD,为的切线,OCCD,OCA,90,ADCD,ADC,90,ADC,OCD,180,ADOC,DAC,OCA,DAC,OAC,AC,平分,DAB,1,、如图，,AB,是,O,的直径，,AT=AB,，,ABT=45,。,求证：,AT,是,O,的切线,A,B,O,O,l,1,l,2,小结：切线的性质,1,、切线和圆只有一个交点。,2,、圆心到切线的距离等于半径。,3,、切线垂直于过切点的半径。,4,、经过圆心垂直于切线的直线,必经过切点。,5,、经过切点垂直于切线的直线,必经过圆心。,活动四：巩固新知,1,、下列命题中正确的是：（）,A,、经过半径外端的直线是圆的切线。,B,、直线和圆有公共点，则直线和圆相交。,C,、经过圆上一点，有且仅有一条切线。,D,、圆的切线垂直于半径。,2,、已知，,AB,、,AC,分别是切,O,于,B,、,C,，,A,50,，点,P,是圆上异于,B,、,C,的一,动点，则,BPC,的度数为,(,C,),A,、,65,B,、,115,C,、,65,或,115,D,、,130,或,50,本节课你有哪些收获？,谢谢，再见！,例,2,：如图，,A,是,O,外的一点，,AO,的延长线交,O,于,C,，直线,AB,经过,O,上一点,B,，且,AB=BC,，,C=30,o,。,求证：直线,AB,是,O,的切线。,证明：连接,OB,AB=BC,C=A,C=30,A=30,ABC=120,OB=0C,C=OBC=30,ABO=90,OB,为半径,OBBA,直线,AB,是,O,的切线,（,1,），如图，要使得,EF,是,O,的切线，,还要添加的条件是,_,巩固练习,CAE,B,C,FAB,EAB,FAB,BAC,CAE,90,ABEF,5,、如图，,AB,是,O,的直径，弦,AD,平分,BAC,，过,A,作,ACDC,，求证：,DC,是,O,的切线。,（,2,），如图，,AB,为非直径的弦，,且,CAE,B,求证：直线,EF,是,O,的切线。,1,，,AD,为等腰,ABC,的高，,E,、,F,分别为,AB,、,AC,的中点，则以,EF,为直径的圆与,BC,的位置关系是,（,C,）,相离,B,、相切,C,、相交,D,、以上都有可能,5,，如图，,AB,为,O,的直径，,C,为,O,上的一点，,D,在,AB,的延长线上，且,DCB,A,，,CD,与,O,相切吗？如果相切，加以证明；如果不相切，请说明理由,？,，若,CD,与,O,相切，且,D,30,，,BD,10,，求,O,的半径,。,练习引入：,如图，已知在,ABC,中，,BAC,120,AB,AC,AB,4,以,A,为圆心，,2,为半径，做,A,试问直线,BC,与,A,的相切吗？说明原因？,答：相切,D,2,r,（,4,），如图，,AB,是,O,的切线，,A,为切点，,AC,是,O,的弦，过,O,作,OHAC,于,H,，若,OH,3,，,AB,12,，,BO,13,，求弦,AC,的长为,_,。,