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,*,首页,上页,返回,下页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.3可化为一元一次方程的分式方程,分式方程的应用,学习目标,【,教学目标,】,：,1,、进一步熟练地解,可化为一元一次方程的分式方程。,2,、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。,【,重点难点,】,：,重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。,难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程。,学以至用,数学来源于生活,生活离不开数学,可化为一元一次方程,的分式方程的应用,一、复习提问,解下列方程：,(,1),(,2),(,3),列方程解应用题的一般步骤是什么？,1,）、审清题意；,2,）、设未知数；,3,）、列式子，找出等量关系，建立方程；,4,）、解方程；,5,）、检查方程的解是否符合题意；,6,）、作答。,一、复习提问,这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。,问题：,某校招生录取时，为了防止数据输入出错，,2640,名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致,.,已知甲的输入速度是乙的,2,倍，结果甲比乙少用,2,小时输完,.,问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？,课前热身,引入问题,列方程解应用题的步骤是怎样的呢？,分式方程的应用探索,问题引入的解决：,解,:,设乙每分钟能输入,x,名学生的成绩，,则甲每分钟能输入,2x,名学生的成绩，根据题意得,解得,x,11,经检验，,x,11,是原方程的解,.,并且,x,11,，,2x,211,22,，符合题意,.,答：甲每分钟能输入,22,名学生的成绩，乙每分钟能输入,11,名学生的成绩,.,强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。,列分式方程解应用题的一般步骤：,（,1,）审清题意；,（,2,）设未知数（要有单位）；,（,3,）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；,（,4,）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；,（,5,）写出答案（要有单位）。,归纳概括,三、例题讲解与练习,例,1:,A,，,B,两地相距,135,千米，两辆汽车从,A,开往,B,，大汽车比小汽车早出发,5,小时，小汽车比大汽车晚到,30,分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为,5,：,2,，求两车的速度。,分析,:,已知两车的速度之比为,5,：,2,，所以设大车的速度为,2x,千米,/,时，小车的速度为,5x,千米,/,时，而,A,、,B,两地相距,135,千米，则大车行驶时间,小时，小车行驶时间 小时，由题意可知大车早出发,5,小时，又比小车早到,30,分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多,4.5,小时，由此可得等量关系,解：设大车的速度为,2x,千米,/,时，小车的速度为,5x,千米,/,时，根据题意得,解之得,x=9,=5-,经检验,x=9,是原方程的解,当,x=9,时，,2x=18,，,5x=45,符合题意,.,答：大车的速度为,18,千米,/,时，小车的速度为,45,千米,/,时,.,三、例题讲解与练习,三、例题讲解与练习,例,2:,某工人原计划若干天内生产,840,个零件,开始,4,天按原计划进行生产,以后每天生产的零件比原计划增加了,25%,结果提前,2,天完成了任务,.,求原计划多少天完成任务,?,解,:,设原计划每天做,x,个零件，根据题意得,解之得,=2,经检验,x=60,是原方程的解,.,当,x=60,时,=14,符合题意,.,答：原计划,14,天完成任务,.,三、例题讲解与练习,例,3:,甲,乙两人分别从相距,36km,的,A,B,两地出发,相向而行,.,甲从,A,地出发至,1km,时,发现遗忘物品在,A,地,便立即返回,取了物品又立即从,A,地向,B,地行走,这样甲,乙两人恰在,AB,中点处相遇,.,又知甲比乙每小时多走,0.5km.,求甲,乙两人的速度,?,解,:,设乙的速度为,km/h,则甲的速度为,km/h,则由题意得,解之得,经检验,x=4.5,是原方程的解,.,当,x=4.5,时,x+0.5=5,符合题意,.,答：甲的速度是,5km/h,乙的速度是,4.5km/h.,三、例题讲解与练习,例,4:,两名教师带若干名学生去旅游,联系了甲,乙两家旅游公司,甲公司给的优惠条件是,:1,名教师按行业统一规定收全票价,其余按,7.5,折收费,;,乙公司给的优惠条件是,:,全部按,8,折收费,经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜,问参加旅游的学生人数是多少,?,解之得,经检验,x=8,是原方程的解且符合题意,.,答：参加旅游的学生人数为,8,人,.,解,:,设有学生 人,票价为 元,则由题意得,(,1),甲,乙两人同时从,A,地出发，骑自行车到,B,地，已知,AB,两地的距离为,14,，甲的速度是乙的,3,倍,并且比乙先到,40,分钟求甲,乙两人每小时各走多少,?,练一练,当堂练习,(2),一组学生乘汽车去春游，预计共需车费,120,元，后来人数增加了 ，费用仍不变，这样每人少摊,3,元，原来这组学生的人数是多少个？,(,3),某工程限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要误期,3,天,.,今两队合作,2,天后,其余工程再由乙独做,正好按期完工,问该工程限期是多少天,?,(4),甲、乙、丙合作一件工程,12,天完成,已知甲一天完成的工作,乙需,1.5,天,丙需,2,天,求三人单独完成这件工程所需要的天数,.,练一练,当堂练习,(,5),小明,小亮两人合打一份文稿,4,小时后,小明因另有任务,由小亮单独完成余下的工作,又过,5,小时完成了任务,比原定,(,两人共同完成,),的时间拖后,1,小时,问小明,小亮单独完成这项任务分别需多长时间,?,练一练,当堂练习,(6),甲,乙两人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同,(,假设第一次大米的价格为,a,元,第二次大米的价格为,b,元,),第一次甲买大米,100,千克,乙买大米用去,100,元,;,第二次甲仍买大米,100,千克,乙买大米又用去,100,元,.,若规定谁两次买大米的平均价格低,谁的购买方式就合算,请你判断甲,乙两人的购买方式哪一个更合算,?,请通过计算说明理由,.,学习小结,1,、你学到了哪些知识？要注意什么问题？,2,、在学习的过程 中你有什么体会？,课堂小结,(1),列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么,？,(2),你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？,列分式方程解应用题的一般步骤：,（,1,）审清题意；,（,2,）设未知数（要有单位）；,（,3,）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；,（,4,）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；,（,5,）写出答案（要有单位）。,王明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用,300,元。后因人数增加到原定人数的,2,倍，费用享受了优惠，一共只需,480,元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少,4,元。原定人数是多少？,随堂练习,数学与生活,.,编写一道与下面分式方程相符的实际问题,.,随堂练习,作业,课本第,17,页第,2,、,3,题。,
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