高中数学 1.1.2四种命题课件 新人教A版选修2-1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.1.2四种命题,1,下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；,若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；,若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；,若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。,思考引入,2,(一)观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；,若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；,互逆命题,：一个命题的条件和结论分别是另,一个命题的结论和条件，这两个,命题叫做互逆命题。,原 命 题,：其中一个命题叫做原命题。,逆 命 题,：另一个命题叫做原命题的逆命题。,p,q,q,p,即 原命题:若p,则q,逆命题:若q,则p,3,（二）观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；,3.,若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.,p,q,p,原命题:若p,则q,q,为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作 “,p” “,q”,否命题:若,p,则,q,互否命题：,一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题就叫做,互否命题,。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的否命题。,4,（三）观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；,4.,若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.,p,q,q,原命题: 若p, 则q,p,逆否命题: 若,q, 则,p,互为逆否命题,原命题 (原命题的)逆否命题,5,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,四种命题形式:,原命题:,逆命题:,否命题:,逆否命题:,若 p, 则 q,若 q,则 p,若,p, 则,q,若,q,则,p,6,判断正误,并说明理由:,(1)若原命题是“对顶角相等”,它的否命题是“对顶角不相等”。,(2)若原命题是“对顶角相等”,它的否命题是“不成对顶关系的,两个角不相等”。,7,说明：否命题与命题的否定,否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题。,命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件。,对于原命题: 若,p ,则,q,有,否命题: 若,p ,则,q,。,命题的否定: 若,p ，,则,q,。,8,例 设原命题是“当,c,0 时，若,a,b,，则,ac,bc,”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：,解：,逆命题：当,c,0 时，若,ac,bc,，则,a,b,逆命题为真,否命题：当,c,0 时，若,a,b,，则,ac,bc,否命题为真,逆否命题：当,c,0 时，若,ac,bc,，则,a,b,逆否命题为真,9,原结论,否定,原结论,否定,是,至少有一个,都是,至多有一个,大于,至少有n个,小于,至多有n个,对所有x,成立,对任何x，,不成立,准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.,不是,不都是,不大于,大于或等于,一个也没有,至少有两个,至多有（n-1)个,至少有（n+1)个,存在某x，,不成立,存在某x，,成立,10,再见！,作业 P 8 A 2,11,