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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/7/3,#,第,2,节 种群数量的变化,描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立,数学模型,。,一、建构,种群增长模型的方法,数学模型：,概念：,用来描述一个,系统,或它的,性质,的,数学,形式,数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式,。,在 营养和生存空间没有限制的情况下,，,某种细菌,20min,就通过分裂增殖一次。,问题探讨：,理想状态,活动（一）,在,营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每20分钟分裂繁殖,一代：,n代细菌数量的计算公式？,72小时后由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？,问题探讨,N,n,n,解：,n,60min x72h,20min,216,N,n,n,2,216,时间分钟,20,40,60,80,100,120,140,160,180,分裂次数,细菌数量,数量,1,2,2,4,3,8,4,16,5,32,6,64,7,128,8,256,9,512,2,2,2,1,2,3,2,4,2,5,2,6,2,7,2,8,2,9,一、建构,种群增长模型的方法,细菌种群增长曲线,20,40,60,80,100,120,140,160,180,时间,/,分钟,细菌数量,/,个,细菌种群增长曲线,细菌数量,/,个,横坐标是自变量，纵坐标是因变量，注意标明单位。,时间,/,分钟,目的：使微生物的生长较长时间的维持在稳定期。,优点：缩短了培养周期,提高设备利用率,便于自动化管理。,连续培养,用细胞计数仪对细菌数量进行精确计数,1.,概念,：,用来,描述一个系统或,它的,性质的数学形式。,2,.,步骤：,研究实例,研究方法,细菌每20分钟,分裂一次,观察研究对象,提出问题,在资源和空间无限的环,境中，细菌种群的增长,不受影响的情况下,提出合理的假设,N,n,=2,n,根据实验数据，用适,当的数学形式对事物的,性质进行表达,观察、统计细菌数量，,对自己建立的模型进行,检验或修正,通过进一步实验或,观察等对模型进行,检验或修正,一、建构种群增长模型的方法,构建数学模型,数学模型建构的,一般步骤,提出问题,作出假设,建立模型,模型的检验与修正,提出问题：,（,N,0,为起始数量，,t,为时间，,N,t,表示,t,年后该种群的数量，,为年均增长倍数。）,建立数学模型,公式：,N,t,=N,0,t,种群,的数量每年以一定的倍数增长，,第二年种群数量是第一年种群数量的,倍。,自然界中某种生物，假设在理想状态下，种群数量如何变化？,作出假设,：,检验或修正：,活动（二）尝试建构数学模型,实例,1,：欧洲椋鸟,1890,年，美国一位名叫尤金,施齐费林在纽约放飞了他从欧洲带回来的,60,只欧洲椋鸟。如今，,无所不在,的欧洲椋鸟不仅仅是噪音的制造者，而且还对美国的农业生产造成了巨大的影响。,实例,2,：,在,20,世纪,30,年代，人们将,环颈雉,引入美国的一个岛屿。在,1937,1942,年期间，这个种群数量的增长如下图所示。,时间,种群数量,二、种群,增长的,“J”,型曲线,N,t,=N,0,t,理想状态,食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等,；,无环境阻力,1,、产生条件：,2,、种群“,J”,型增长的数学模型公式：,连续培养,固定容积的发酵罐,提出问题：,实验室以,固定容积,的发酵罐培养酵母菌，种群数量如何变化？,听周大师说说,一个酵母菌的一生,大房子,打架斗殴,（种内斗争）,营养物质,繁殖,趋于稳定,听周大师说说一个酵母菌的一生,固定容积的发酵罐,资源和空间是有限的,种群密度增加,种内斗争加剧,种群增长停止,（,环境阻力）,死亡率升高 出生率,降低,作出假设：,种群经过一定时间的增长后，数量,趋于稳定,检验或修正：,活动（,三）,构建,酵母菌种群数量变化的数学模型,建立数学模型：,下,表为,一,个,固定容积,的发酵罐中培养,酵母菌,6,天的数据记录表：,酵母菌,每天定时,测定量,1,2,3,4,5,6,1,2,3,平均值,时间,次数,下,表为一,个,固定容积,的发酵罐中培养酵母菌,6,天的数据记录表：,酵母菌,每天定时,测定量为（万个,/ml,）,1,2,3,4,5,6,1,2,3,平均值,32,127,726,824,819,821,时间,次数,绘制曲线图,菌体数量,（万个,/ml,）,K,值：,环境容纳量,K,值：,在,环境条件不受破坏,的情况下，一定空间中所能维持的,种群最大数量,称为,环境容纳量,。,自变量,因,变,量,菌体数量,（万个,/ml,）,K,值：,环境容纳量,种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定,（稳定于“,K,值”）,三,、种群,增长的,“,S,”,型曲线,三、种群,增长的,“,S,”,型曲线,自然状态下，资源和空间是有限的,存在环境阻力,1,、产生条件：,2,、种群“,S,”,型增长的,数学模型,K,值,种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定,活动（四）,下表为,6,天的数据记录表：,酵母菌,每天定时,测定量为（万个,/ml,）,1,2,3,4,5,6,1,2,3,平均值,32,127,726,824,819,821,增长速率,（,万个,/,天）,时间,次数,增长速率,末数初数,单位时间,N,t,N,t-1,(,个,),单位时间,95 599 98,基本为,0,种,群,数,量,增,长,速,率,B,D,K/2,K,K/2,K,三、种群增长的,“,S,”,型曲线,种群增长速率不断,降低,种群数量,K/2,K,值时，,种群数量达到,K,值时，,种群增长速率为,零,但种群数量达到最大,，,种群增长速率,最大,种群数量由,0,K/2,值时，,种群增长速率,增大,种群数量在,K/2,值时，,应用,1,：,为了,保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平,?,为什么？,鱼群数量超过,K2,后才能捕捞，但要保证被捕后数量保持在,K,2,水平以上，因为在这个水平上,种群增长,速,率,最大。,长江刀鱼,思考：,大熊猫,为何从“濒危”降为,“易危”？,1864,只,建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高,环境容纳量,。,应用,2,：保护濒危物种,有害生物的控制,从环境容纳量的角度看,，应当,采取什么措施？,家鼠：盗取,食物,咬坏衣物,主要传播鼠疫、鼠型斑疹伤寒、恙虫病、钩端螺旋体病、蜱传回归热、沙门氏菌感染、弓形虫病等多种疾病，对人类危害极大。,降低环境容纳量,种群增长的“”型曲线,应用,3,：,活动（五）延续活动（三）,下表为一,个,固定容积,的发酵罐中培养酵母菌,6,天的数据记录表：酵母菌,每天定时,测定量为（万个,/ml,）,1,2,3,4,5,6,1,2,3,平均值,32,127,726,824,819,821,时间,次数,继续培养下去酵母菌数量会怎么样呢？,7 8,固定体积发酵罐中培养,限制因素：,资源、空间有限；种内斗争,加剧,降低原因：,营养物质被消耗减少；,水中溶氧量降低；,无氧呼吸产物酒精会破坏细胞结构；,其它有害,代谢产物的积累改变了溶液,PH,值,。,在自然界中，影响种群数量的因素有很多，如,气候、食物、天敌、传染病,等,菌体数量,（万个,/ml,）,时间（天）,大多数种群的数量总是在,波动,之中的，在不利条件之下，还会急剧,下降,，甚至,灭亡,。,东亚飞蝗种群数量的波动,判一判,1.,一个外来物种进入一个新环境中必定表现为“,J”,型增长（,）,2.,环境容纳量是指种群的最大数量（）,3.,在种群的“,S”,型增长曲线中，达到,K/2,时种群的增长速率最大，达到,K,值时种群的增长速率为,0.,（）,4.,当种群数量达到,K,值时将稳定不变（）,5.,研究种群数量的变化有利于对有害动物的防治以及对野生生物资源进行保护和利用（）,1.,怀古思今，激发科技报国热情，科技创新助推中华民族伟大复兴的梦想早日实现,2,、欧共体形成、日本成为经济大国、不结盟运动兴起和中国的振兴，这些共同构成了世界的多极化趋势。,3,、多极化趋势还只是一种趋势和方向，不是一种成熟的国际关系格局。,4,、两极格局虽然受到多极化的冲击，在当时仍是国际关系格局的总体的、基本的特征，因而多极化趋势是两极格局下的多极化趋势。,5,、苏联解体后，两极格局虽然瓦解，但多极化的世界格局并没有最终形成，直到今天，仍处于向,.,6,.这首题画诗写景兼抒情，并未刻意进行雕琢，却能够于简淡中见新奇。,7,.山水是这幅画的主要元素，特别是江水，占据了画面上大部分的篇幅。,8,.诗人透过一扇小窗远距离欣赏这幅画作，领略其表现的辽阔万里之势。,9,.颈联具体写到苍茫暮色中的树木与浮云，也蕴含了欣赏者的主观感受。,
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