保险精算第10章

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,保险精算,第十章 风险投资和风险理论,第十章 风险投资和风险理论,10.1,引言,10.2,投资工具,10.3,投资策略,10.4,财务报表分析,10.5,考虑投资收入的费率定价模型,10.6,短期个别风险模型,10.7,短期聚合风险模型,10.8,长期聚合风险模型,10.1,引言,财产保险公司的业务可以分为两个独立的部分：保险承保与投资。来自承保业务的利润每年变动很大，相对来说，投资的净收益较为稳定。,风险理论是精算科学的主要组成部分之一，它对保险公司的经营情况进行分析、管理和控制，从而为制定合理的保费及早期预测提供帮助。,10.2,投资工具,10.2.1,债券,债券的特征,风险分析,债券的定价,10.2.2,股票,普通股：,最后请求权,有限责任,优先股：,预定分红率,股东的请求权优先于普通股,10.2.3,衍生工具,期货合约,远期合同,期权,互换,10.2.4,巨灾风险证券化产品,巨灾债券,巨灾期货,巨灾期权,10.3,投资策略,10.3.1,免疫策略,（,1,）久期：资产持有人获取付款时间长度的加权 平均值。收益率不变时有如下公式：,为时刻,t,的利息或本金支付，,n,为到期日，,r,为收益率,（,2,）免疫策略,（,3,）或有免疫,10.3.2,资产,负债匹配策略,类似于免疫策略,通过购买投资工具（一般为固定收益投资工具，如债券等），该投资工具能在保险人索赔支付时产生相同数目或更多数目的资金。即在任意支付时点上，资产的数额始终大于等于负债的数额。,可以有效地消除利率风险。,10.4,财务报表分析,10.4.1,基本的财务报表,损益表,资产负债表,现金流量表,10.4.2,利润测定的方法,股本收益率,内含报酬率,10.5,考虑投资收入的费率定价模型,10.5.1,资本资产定价模型,个体资产的期望收益率公式：,10.5.2,费率定价模型,引入,CAPM,模型得到如下公式：,10.6,短期个别风险模型,10.6.1,个别理赔随机变量模型（,n=1,）,设,X,是一个周期内的理赔随机变量，,B,是这个周期内的理赔总额，,I,是表示理赔事件是否发生的只是变量，即：,10.6.2,理赔总额,S,的概率分布及其应用,在 的风险模型中，理赔总额,S,是许多被保险人个体理赔额之和。独立随机变量之和,的概率分布的确定，应该可以用以下两种方法。,（,1,）卷积法,（,2,）矩母函数法,10.7,短期聚合风险模型,10.7.1,理赔总额,S,的概率分布,S,的数字特征公式如下：,10.7.2,理赔次数的分布,的概率特征分布,10.7.3,复合泊松分布的性质,10.8,长期聚合风险模型,10.8.1,理赔过程,定义理赔次数过程的方法有三种,:,总体方法,微分方法,离散（或等待时间）方法,10.8.2,调节系数,这一概念是为了说明定理,10.8.1,定理,10.8.1,对 ，有,其分母需要计算在破产发生（即 ）条件下，负盈余 函数的条件分布。,