探索三角形全等的条件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 三角形,5.4探索三角形全等的条件（2）,主讲教师：陈淼,一、提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？,二、回忆：,判断三角形全等至少要有几个要素？,答：至少要有三个要素。,小结：（方法,1,）,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“,SSS”,A,B,C,D,E,F,ABC,DEF,（,SSS,）,三、思考：,问题,1,：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,答：角边角,；,角角边,问题,2:,做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流。已知：,A=60,0,、,B=45,0,、,AB=3cm,小结：,方法（,2,）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“,ASA”,A,B,C,60,0,45,0,3cm,剪下来，与同伴所作的进行比较，它们能否互相重合？,问题,3,：做一做：按要求画三角形，并与同伴交流,已知：,A=60,0,、,B=45,0,、,BC=3cm,B,C,A,75,0,45,0,3cm,小结：,（,方法,3,）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边或“,AAS”,剪下来，与同伴所作的进行比较，它们能否互相重合？,方法,2,：,ABC,DEF,（,ASA,）,方法,3,：,ABC,DEF,（,AAS,）,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,例,:,如图,O,是,AB,的中点，,A=B,，,AOC,与,BOD,全等吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,小明,两角和夹边,对应相等,(,已知,),(,中点的定义,),(,对顶角相等,),解：在 中,BOD,AOC,例,:,如图,O,是,AB,的中点，,C=D,，,AOC,与,BOD,全等吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,小明,两角和夹边,对应相等,BOD,AOC,(,已知,),(,中点的定义,),(,对顶角相等,),解：在 中,C=D,(AAS),(1),图中的两个三角形全等吗,?,请说明理由,.,全等,.,因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,.,35,35,110,110,A,B,C,D,DBC,ABC,D,D,练一练:,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),35,35,110,110,A,B,C,D,相等吗？,与,，那么,且,，,于,，,于,中，,）已知,（,DC,BD,CF,BE,F,AD,CF,E,AD,BE,ABC,=,2,(3),如图，,AC,、,BD,交于点,O,AC=BD,AB=CD.,求证：,练一练:,A,B,C,D,O,五、课堂小结：,这堂课我们有哪些收获？,小结,(1),两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,.,简写成,“,角边角,”,或,“,ASA,”,.,(2),两角和其中一角的对边对应相等的两个三角,形全等,.,简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”,.,知识要点：,（,3,）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），,角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,练一练：,1,、如图,ACB=DFE,，,BC=EF,，,根据,ASA,或,AAS,，,那么应补充一个直接条件,-,，,（写出一个即可），才能使,ABCDEF,2,、如图，,BE=CD,，,1=2,，则,AB=AC,吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,B=E或A=D,C,A,B,1,2,E,D,