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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平方根和立方根的习题课,立方根,复 习,1,）,2,）,正数,a,的平方根是：,正数,a,的算术平方根是：,3,）,0,的平方根是：,0,的算术平方根是：,0,0,1.,平方根的定义,?,2.,我们把求平方根的运算称之为,开平方,开平方运算与平方运算是,互逆运算,动脑筋,问题,1,设这种包装箱的边长为,x,m,，则,这就是要求一个数，使它的的立方等于,27.,因为,3,3,27,所以,x,3,，,即这种包装箱的边长应为,3m,.,问题,2,要制作一种容积为,27,m,3,的正方形的,包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？,上面两个例子表明，在实际问,题中我们,常常遇到，要找一个数，使它的,立方等于,给定的数,.,由此我们抽象出下述的,概念,：,这就是说,x,3,a,，那么,x,叫做,a,的立方根,.,上面，由于,3,3,27,，所以,3,是,27,的立方根,.,则说明,_,若,x,是,a,的立方根,x,3,= a,1,、立方根的定义：,被开方数,根指数,2,、,a,的立方根记为：,若一个数的立方等于,a,那么这个数叫做,a,的立方根,3.,我们把求立方根的运算称之为,开立方,它与立方运算是互逆的,试一试：,把下列式子表示出来,（1） 8 的立方根,（2） - 64 的立方根,(3) 0的立方根,8,3,64,3,-,学以致用,（6）-512,探 究,立方根的特征,概括：,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,任何一个数,a,都只有一个立方根,平方根,立方根,定,义,性,质,正,数,0,负,数,开,方,表,示,如果一个数的平方等于,a,，,那么这个数就叫,a,的平方根。,如果一个数的立方等于,a,，,那么这个数就叫,a,的立方根。,有两个平方根，,互为相反数,有一个平方根，是,0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,，其中,a,是被开方数，,2,是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算,叫开立方；开立方与立方,是互逆运算。,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是,0,有一个立方根，也是正数,，其中,a,是被开方数，,3,是根指数（不能省略）,讨论,:,你能归纳出平方根和立方根的异同点吗,?,分别求下列各式的值：,（1）,；（,2,）,（,3,）,
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