向量线性运算的坐标表示

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,第七章平面向量,7.2,平面向量的坐标表示,创设情境兴趣导入,图,7,20,观察图,7,20,，向量,可以看到，两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和,平面向量的坐标运算法则,结论：,两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量,相应坐标的和（差）。,结论：,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标,巩固知识典型例题,例,3,设,a,(1,2),b,(,2,3),，求下列向量的坐标：,(1),a,b,，,(2),3,a,，,(3)3,a,2,b,解,(1),a,b,(1,2),(,2,3),(,1,1),(2),3,a,3(1,2),(3,6),(3)3,a,2,a,3(1,2),2(,2,3),(3,6),(4,6),(7,12),创设情境兴趣导入,前面我们学习了公式（,7.4,），知道对于非零向量,a,、,b,，当,时，有,如何用向量的坐标来判断两个向量是否共线呢？,动脑思考探索新知,由此得到，对非零向量,a,、,b,，设,当,时，有,（,7,9,）,交叉相乘差为零,巩固知识典型例题,解,例,4,设,，判断向量,a,、,b,是否共线,由于,3216,0,，,故由公式（,7,9,）知，,，,即向量,a,、,b,共线,小结回顾,请回顾本堂课的教学过程，你能说说你学了哪些知识吗？,1.,平面向量坐标的加,.,减运算法则,=,(x,1,y,1,)+(x,2,y,2,)=(x,1,+x,2,y,1,+y,2,),=,(x,1,y,1,)-(x,2,y,2,)=(x,1,-x,2,y,1,-y,2,),2.,平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则,3.,平面向量坐标,若,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),则,=(x,2,-,x,1,y,2,y,1,),=,(x,1,y,1,)+(x,2,y,2,)=(x,1,+x,2,y,1,+y,2,),共线向量的坐标表示？,4,对非零向量,a,、,b,，设,当,时，有,小结回顾,运用知识强化练习,已知向量,a,b,的坐标，求,a,b,、,a,b,、,2,a,3,b,的坐标,（,1,）,a,(2,3),，,b,=,(1,1),；,（,2,）,a,(1,0),，,b=,(4,3),；,（,3,）,a,(1,2),，,b=,(3,0),(1)a,b=(-1,4),、,a,b=(-3,2),、,2,a,3,b=(7,-3),(2)a,b=(-3,-3),、,a,b=(5,3),、,2,a,3,b=(-14,-9),(3)a,b=(2,2),、,a,b=(-4,2),、,2,a,3,b=(11,-4),运用知识强化练习,(1),共线（,2,）共线（,3,）不共线,(2),a,(1,1),，,b,(2,2),；,(3),a,(2,1),，,b,(1,2),判断下列各组向量是否共线：,(1),a,(2,3),，,b,(1,),；,作 业,读书部分：阅读教材相关章节,实践调查：试着发现生活中的,作业：课本,36,页,1,（,2,）、,2,、,4,（,2,）（,3,）、,5,向量坐标的应用,书上剩下的题及练习册,24-26,页最上面,星期一,回来讲,继续探索活动探究,