工程电磁场导论

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 一 章,静 电 场,单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二、工程电磁场导论,电磁场理论中“矢量分析”的一些相关知识,1.,标量场和矢量场,场是一个标量或一个矢量的位置函数，即场中任一个点都有一个确定的标量或矢量,。,例如，,在直角坐标下,：,标量场,如温度场、电位场、高度场等；,矢量场,如流速场、电场、涡流场等。,2,.,标量场的梯度,设一个标量函数,(,x,，,y,，,z,),，若函数,在点,P,可微，则,在点,P,沿任意方向,的方向导数为,设,式中,分别是任一方向 与,x,y,z,轴的夹角,当 ，最大,则有：,梯度,(,gradient,),哈密顿算子,式中,梯度的大小为该点标量函数 的最大变化率，即,最大方向导数,。,标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。,梯度的意义,梯度的方向为该点最大方向导数的方向。,3.,散度,如果包围点,P,的闭合面,S,所围区域,V,以任意方式缩小到点,P,时：,散度,(,divergence,),散度的意义,矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数；,散度代表矢量场的通量源的分布特性。,在矢量场中，若,A,=,0,，,称之为有源场，,称为,(,通量,),源密度；若矢量场中处处,A,=,0,，称之为无源场。,4,.,旋度,旋度是一个矢量，其大小等于环量密度的最大值；其方向为最大环量密度的方向,旋度,(curl),旋度的物理意义,矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。,某点旋度的大小是该点环量密度的最大值，其,方向是最大环量密度的方向。,在矢量场中，若,A,=,J,0,称之为,旋度场（或涡旋场），,J,称为,旋度源（或涡旋源）。,若矢量场处处,A,=,0,，称之为无,旋场。,第,1,章 静电场,本章要点：,电场,、电位、,电容、能,量、力的各,种计算,方法。,电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。,静电场基本方程和分界面衔接条件。,电位的边值问题及其解法（分离变量法，有限差分法，镜像法，电轴法等）。,第,2,章 恒定电场,本章要点：,各种电流密度概念，通过欧姆定律和焦耳定律深刻理解场量之间的关系。,导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔接条件。,静电比拟法和电导的计算。,第,3,章 恒定磁场,本章要点：,磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。,恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。磁位及其边值问题。,磁场、电感、能量与力的各种计算方法。了解磁路及其计算方法。,电磁场基本方程组的物理意义，其中包 括位移电流的概念；,动态位与场量的关系以及波动方程，理解电磁场的滞后效应及波动性；,电磁波的产生和传播特性。,第,4,章 时变电磁场,本章要点：,EQS,和,MQS,的共性和个性；,工程计算中简化为准静态场的条件；,准静态场的计算方法。,本章要点：,第,5,章 准静态电磁场,均匀平面电磁波在理想介质和导电媒质中的传播特性及基本规律。,均匀平面电磁波在工程中的应用。,均匀平面电磁波斜入射时的传播特性，均匀平面电磁波正入射时的传播特性。,本章要点：,第,6,章 平面电磁波的传播,第,7,章 均匀传输线中,的导行电磁波,电压波和电流波的传播特性,(,行波、,驻波、匹配等,),；,本章要点：,均匀传输线的稳态分析方法；,有损耗传输线的无畸变条件。,第,8,章 波导与谐振腔,本章要点：,波导的概念，导行电磁波的分类和一般,特性；,矩形波导、介质波导的特点，,TEM,波,TE,波,TM,波的概念；,谐振腔概念。,例,1.,已知 试判断它能 否表示一个静电场？,例题分析,静电场是一个,无旋、有源场,，静止电荷就是静电场的源。这两个重要特性的简洁数学形式为：,解：,根据,静电场的旋度恒等于零,的性质,对应静电场的基本方程,，矢量,A,可以表示一个静电场。,例,2.,试求图示两带电长直平行圆柱导体传输 线的电场及电位分布。,(,以,轴为电位参考点,),解：,图,1,平行圆柱导体传输线电 场的计算,例,3.,已知平行传输线之间电压为,U,0,试求电位分布。,解：,确定电轴的位置,所以,设电轴线电荷 ，任一点电位,图,2.,电压为,U,0,的传输线,例,4.,求同轴电缆的绝缘电阻。设内外的半径分别为,R,1,、,R,2,，,长度为,中间媒质的电导率为 ，介电常数为 。,解法一,直接用电流场的计算方法,设,电导,绝缘电阻,解法二,静电比拟法,由静电场解得,则根据,关系式得,同轴电缆电导,绝缘电阻,图,3.,同轴电缆,横截面,解：深埋接地器可不考虑地面影响,其电流场可与无限大区域 的孤立圆球的电流场相似。,图,4.,深埋球形接地器,解法一,直接用电流场的计算方法,解法二,静电比拟法,例,5.,球形接地器接地电阻的分析。,1.,深埋球形接地器,实际电导,接地器接地电阻,2.,浅埋半球形接地器,解：考虑地面的影响用镜像法处理。此时由,静电比拟,图,5.,浅埋半球形接地器,例,6.,用坡印亭矢量分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。设电缆为理想导体，内外半径分别为,a,和,b,。,解：理想导体内部电磁场为零。电磁场分布如图所示。,电场强度,穿出任一横截面的能量相等，,电源提供的能量全部被负载吸收。,电磁能量是通过导体周围的介质传播的，,导线只起导向作用,。,这表明,：,单位时间内流入内外导体间的横截面,A,的总能量为,磁场强度,坡印亭矢量,图,6.,同轴电缆中的电磁能流,例,7.,平板电容器如图所示，当两极板间加正弦工频交流电压,u,（,t,）,时，试分析电容器中储存的电磁能量。,解：忽略边缘效应及感应电场,则,电场满足无旋性质,，可表示为,根据,全电流定律,，由位移电流产生的磁场为,显然，电容器中储存电场能量，磁场能量忽略不计,电磁场近似为,EQS,场,。,整理得,复坡印亭矢量,电容器吸收能量,(,无功功率,),图,4.5.1,两圆电极的平板电容器,