第十章 机械振动和电磁振荡 作业题目及解答

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章 机械振动与电磁振荡,习题,10-3,10-4,10-21,10-23,习题总目录,结束,10-3,一振动质点的振动曲线如图所示，试求,：（,1,）运动学方程；（,2,）点,P,对应的相位；（,3,）从振动开始到达点,P,相应位置所需的时间。,返回,结束,解（,1,）设质点振动的运动学方程为,据题图可知：,由旋转矢量图得：,据题图可知：,返回,结束,所以，质点振动的运动学方程为：,返回,结束,（,2,）点,P,位于质点正方向位移最大值处，其对应相位为零，即,（,3,）由 可得从振动开始到达,P,点相应位置所需时间为：,返回,结束,10-4,一质量为,10,g,的物体作简谐振动，,其振幅为,24,cm,，,周期为,4.0,s,，,当,t,=0,时，,位移为,+24,cm,。,求,:,(1),t,=0.5s,时，物体所在位置,;,(2),t,=0.5s,时，物体所受力的大小与方向,;,(3),由起始位量运动,x,=l2cm,处所需的最少,时间,;,(,4),在,x=,12cm,处，物体的速度、动能以及,系统的势能和总能量。,返回,结束,t,=0,2,T,=,4,=1.57,s,-1,=,2,2,=,0,v,0,=,x,0,=,A,=0.24,m,t,cos,x,=,0.24,2,t,=0.5,s,(,),cos,x,=,0.24,2,0.5,cos,=,0.24,0.25,=0.17,m,2,2,=,0.24,振动方程为：,A,=0.24,m,解：,0,=,返回,结束,=,f,ma,2,cos,(,),a,=,0.5,A,2,=,0.17,1,4,2,=,0.419,m/s,2,=,10,10,-3,(,-0.419),=-0.419,10,-3,N,=0.5,s,t,(,),cos,=,0.24,0.12,2,t,=,1,(,),cos,2,t,2,=,2,t,3,2,=,t,3,2,s,返回,结束,=-0.326,m/s,A,v,sin,=,(,),2,t,0.24,=,3,2,sin,1,2,E,mv,k,2,=,=,10,10,-3,(0.326),2,1,2,=5.31,10,-4,J,1,2,E,kx,P,2,=,1,2,m,2,=,x,2,=,10,10,-3,1,2,(0.12),2,(,),2,2,=1.77,10,-4,J,E,k,=,E,k,E,p,+,=7.08,10,-4,J,返回,结束,10-21,由一个电容,C,=4.0,m,F,的电容器,和一个自感为,L,=10,mH,的线圈组成的,LC,电,路，当电容器上电荷的最大值,Q,0,=,6.0,10,-5,C,时开始作无阻尼自由振荡。试求：,(1),电场能量和磁场能量的最大值,;,(2),当电场能量和磁场能量相等时，电容,器上的电荷量。,返回,结束,Q,q,t,0,cos,=,sin,Q,I,t,0,=,W,e,max,=,2,C,2,0,Q,=4.5,10,-4,(J),36,10,-10,2,4,10,-6,=,=,W,m,max,W,=,2,C,2,q,e,=,2,C,2,0,Q,t,cos,2,W,m,=,2,L,2,I,1,=,2,L,1,sin,Q,t,0,2,2,2,sin,t,2,=,2,C,2,0,Q,解：,返回,结束,Q,q,t,0,cos,=,=6,10,-2,2,2,m,4.3,10,-5,(C),=,m,=,t,cos,2,sin,t,2,W,e,=,2,C,2,0,Q,t,cos,2,W,m,sin,t,2,=,2,C,2,0,Q,W,=,e,W,m,当,时：,=,t,cos,2,2,m,返回,结束,10-23,有两个同方向的简谐振动，它们,的表式如下：,0.3cos(0.5,t,-5,/6)m,x,1,=,试问：（,1,）,20,为何值时合振动的振幅,最大，其值为多少；（,2,）若合振动的初,相,0,=/6,，则,20,为何值？,0.4cos(0.5,t+,2,0,)m,x,2,=,返回,结束,20,+,0,=,(,2),若合振动的初相,0,=/6,，在,旋转矢量,图上合矢量,A,的方位与,A,1,相反，即,A,与,A,2,的,方位相同，所以应有：,返回,结束,解：,(1),20,=-,A,1,A,max,+,=,A,2,=,0.3,+,0.4,=,0.7m,分析：当两个同方向，同频率的谐振动同相时，其合振动的振幅最大，相反时合振动的振幅最小。合振动的初相可根据旋转矢量图上合矢量的方位确定。,返回,结束,20,=,合振动的振，幅最小，为：,A,1,A,mix,_,=,A,2,=,0.4,-,0.3,=,0.1m,习题总目录,结束,返回,