教育专题：用代入法解二元一次方程组

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解二元一次方程组（1）,想一想,？,问题,1,：什么叫二元一次方程组的解？,答：二元一次方程组中各个方程的,公共解,叫做这个二元一次方程组的解。,问题,2,：是 的解吗？你怎么验证的？,3,已知,4x-y=-1,，用关于,x,的代数式表示,y,：,_,；,用关于,y,的代数式表示,x,：,_,一,个苹果和一个梨的质量合计,200g,这个苹果的质量加上一个,10g,的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少,g,？,开动脑筋,将“梨”换成“苹果,+10g”,+,200,x,y,+10,x,y,+10,+,200,x,x,数学,合作交流,下面你会了吗？,二,元,消元,一,元,1,+10,x,y,这种解方程组的方法,称为“,代入消元法,”,简称“,代入法,”,如何解方程组：,代入,数学,合作交流,解：把,代入,，得,2,y,3,=1,y,2,x,2,1,=,1,例,1,：解方程组,把,y,2,代入,，得,所以原方程组的解是,这个解正确吗？,y,1,（,）,试一试,例,2,：,解方程组,3x+2y=14,y=x-3,解,:,把代入,得,3x+2(x-3)=14,3x+2x-6=14,5x=20,X=4,把,x=4,代入,得,y=4-3=1,方程组的解是,x=4,y=1,解方程组,这个你会吗？,收获,谈收获,1,、解二元一次方程组的基本思路是消元,2,、代入法解二元一次方程组的一般步骤,已知关于,x,、,y,的二元一次方程组,的一组解是,，,求,a,、,b,的值。,提高巩固,x+1=2(y-1),3(x+1)=5(y-1),3x+2y=13,3x-2y=5,1.,解下列二元一次方程组,你认为怎样代入更简便,?,请用你最简便的方法解出它的解。,你的思路能解另一题吗,?,x+1=2(y-1),3(x+1)=5(y-1),1.,解下列二元一次方程组,可将,(x+1),、,(y-1),看作一个整体求解。,解,:,把,代入,32(y-1)=5(y-1)+4,6(y-1)=5(y-1)+4,(y-1)=4 ,y=5,把,代入,x+1=24,x=7,分析,=8,原方程组的解为,x=7,y=5,得,得,:,3x+2y=13,x-2y=5,解下列二元一次方程组,分析,可将,2y,看作一个数来求解。,解,:,由,得,:,把,代入,3x+(x 5)=13,4x=18,x=4.5,把,x=4.5,代入,2y=4.5 5=0.5,y=-0.25,2y=x 5 ,原方程组的解为,x=4.5,y=-0.25,得,:,得,:,1,、已知（,2x+3y-4,）,+x+2y-7=0,则,x=,，,y=,。,拓展提高,2,、已知 和 是方程,的两个解，求 、的值。,用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：,（,1,）选取方程变形，使得一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示。,（,2,）将变形的方程代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，解这个方程求得一个未知数的值。,（,3,）把这个未知数的值代入变形的方程，求得另一个未知数的值。,（,4,）写出方程组的解。,（,5,）检验,归纳总结,