《等差数列性质》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学必修五,授课人：李玲,等差数列的性质,在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个,数就会成为一个等差数列：,（,1,）,2,，,(),，,4,（,2,）,-12,，,(,),，,0,(3),(),如果在,a,与,b,中间插入一个数,A,，使,a,，,A,，,b,成等差数列，那么,A,叫做,a,与,b,的,等差中项,。,3,-6,探究,1,a,2,a,3,a,4,a,5,a,6,a,7,a,8,-6,-10,a,n,为等差数列,请填写表格，观察项之间的数量关系，回答下列问题。,（,1,）,a,5,是哪些项的等差中项？与,a,1,a,9,之间有什么关系？请用数,学表达式写出它们的数量关系。,（,2,）观察各项的下标，你能否用数学语言描述（,1,）中的规律？,（,3,）既然都和,a,5,有关，那么,a,4,，,a,6,与,a,3,，,a,7,有什么关系？,（,4,）观察各项的下标，你能否用数学语言描述（,2,）中的规律？,（,5,）对于所有的等差数列是否都满足这种关系呢？,-4,-8,-12,-2,-14,探究,2,a,2,a,3,a,4,a,5,a,6,a,7,a,8,-2,-4,-6,-10,-14,a,n,为等差数列,请填写表格，观察项之间的数量关系，回答下列问题。,（,6,）请问,a,3,，,a,5,，,a,7,a,2,，,a,5,，,a,8,a,1,，,a,3,，,a,5,a,7,a,9,是否,是等差数列？若是公差是多少？公差与下标之间,满足什么关系？,-8,-12,探究,2,等差数列性质,？,？,例：,a,2,a,8,=,例：,a,2,a,8,=,a,3,+,题型一：等差数列性质的应用,已知等差数列,a,n,中,(1),a,2,a,8,a,14,1,，求,a,3,a,13,；,(2),已知,a,2,a,3,a,23,a,24,48,，求,a,13,；,(3),已知,a,2,a,3,a,4,a,5,34,，,a,2,a,5,52,，求公差,d,.,(1),三个数成等差数列，和为,6,，积为,24,，求这三个数,（,2,）已知成等差数列的四个数之和为,26,，第二个数与第三个数之积为,40,，求这个等差数列,题型二：等差数列性质的运算,小结,a,n,为等差数列,课后作业,1.,已知等差数列,a,n,中，,a,3,a,15,是方程,x,2,-6x-1=0,的两根，则,a,7,+a,8,+a,9,+a,10,+a,11,=_.,2.,在等差数列,a,n,中，,a,1,+a,2,=3,，,a,1,+a,2,+a,3,+a,4,=10,，则,a,1,+a,2,+a,3,+a,4,+a,5,+a,6,=_,。,3,在等差数列数列,a,n,中，,a,3,+a,5,+a,7,+a,9,+a,11,100,，求,3a,9,a,13,的值,